2023-10-20 模拟赛

C

\(50\) 的 dp 是很简单的，设 \(f_{i, j}\) 表示前 \(i\) 位有 \(j\) 个红色石子的答案，转移显然。code

这个 dp 看着并不是很好优化，我们回顾一下每个石子贡献的计算。对于一个红色石子，其贡献为 \(a_i + d \times (i - pre_i)\)，其中 \(pre_i\) 表示前 \(i\) 个石子中红色石子的个数。

如果全是红色石子的话，那么贡献就是 \(\displaystyle\sum_{i = 1}^n a_i + d \times pre_i = (\sum_{i = 1}^n a_i + id) - \sum_{i = 1}^n pre_i\)。前一项是常数，后一项只和红色点数量有关，所以我们考虑全是蓝色点，然后按照这个式子贪心染色。

实现上，我们发现替换掉一个蓝色石子的贡献是 \(a_i - b_i + i(d - c)\)。