剑指 Offer 38. 字符串的排列
剑指 Offer 38. 字符串的排列
输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。
你可以以任意顺序返回这个字符串数组，但里面不能有重复元素。
示例:
输入：s = "abc"
输出：["abc","acb","bac","bca","cab","cba"]
限制：
- 1 <= s 的长度 <= 8
回溯法
递归思路：
- 如果c[i]在set里面，则进行剪枝
- 将c[i]固定在第X位，方便进行交换，然后开启第x+1的下层递归，直到最后还原之前的交换
然后关于固定字符，我觉得这位力友（guyue）解释的比较清楚。
通过交换来固定某个位置的元素这个思路真的太棒了，就 abc 这个字符串来说，第一个位置可以放 a 或者 b 或者 c，但是如果确定要放某个字符，比如第一个位置放 a，那么第二个位置就只能放 b 或者 c；如果第一个位置放 b，那么第二个位置就只能放 a 或者 c；如果第一个位置放 c，那么第二个位置就只能放 a 或者 b；当把某个字符移动到第一位以后，暂时第一位的字符就固定住了，这时再去确定第二个位置的元素，并且此时第一个位置的元素不会再出现在后面的位置上，依次类推直到确定所有位置的元素，再往前回溯确定每个位置上其他可能出现的元素。
class Solution {
List<String> res = new LinkedList<>();
char[] c;
public String[] permutation(String s) {
c = s.toCharArray();
dfs(0);
return res.toArray(new String[res.size()]);
}
void dfs(int x) {
if(x == c.length - 1) {
res.add(String.valueOf(c)); // 添加排列方案
return;
}
HashSet<Character> set = new HashSet<>();
for(int i = x; i < c.length; i++) {
if(set.contains(c[i])) continue; // 重复，因此剪枝
set.add(c[i]);
swap(i, x); // 交换，将 c[i] 固定在第 x 位
dfs(x + 1); // 开启固定第 x + 1 位字符
swap(i, x); // 恢复交换
}
}
void swap(int a, int b) {
char tmp = c[a];
c[a] = c[b];
c[b] = tmp;
}
}
注释版本如下：
class Solution {
//为了让递归函数添加结果方便，定义到函数之外，这样无需带到递归函数的参数列表中
List<String> list = new ArrayList<>();
//同；但是其赋值依赖c，定义声明分开
char[] c;
public String[] permutation(String s) {
c = s.toCharArray();
//从第一层开始递归
dfs(0);
//将字符串数组ArrayList转化为String类型数组
return list.toArray(new String[list.size()]);
}
private void dfs(int x) {
//当递归函数到达第三层，就返回，因为此时第二第三个位置已经发生了交换
if (x == c.length - 1) {
//将字符数组转换为字符串
list.add(String.valueOf(c));
return;
}
//为了防止同一层递归出现重复元素
HashSet<Character> set = new HashSet<>();
//这里就很巧妙了,第一层可以是a,b,c那么就有三种情况，这里i = x,正巧dfs(0)，正好i = 0开始
// 当第二层只有两种情况，dfs(1）i = 1开始
for (int i = x; i < c.length; i++){
//发生剪枝，当包含这个元素的时候，直接跳过
if (set.contains(c[i])){
continue;
}
set.add(c[i]);
//交换元素，这里很是巧妙，当在第二层dfs(1),x = 1,那么i = 1或者 2， 不是交换1和1，要就是交换1和2
swap(i,x);
//进入下一层递归
dfs(x + 1);
//返回时交换回来，这样保证到达第1层的时候，一直都是abc。这里捋顺一下，开始一直都是abc，那么第一位置总共就3个交换
//分别是a与a交换，这个就相当于 x = 0, i = 0;
// a与b交换 x = 0, i = 1;
// a与c交换 x = 0, i = 2;
//就相当于上图中开始的三条路径
//第一个元素固定后，每个引出两条路径,
// b与b交换 x = 1, i = 1;
// b与c交换 x = 1, i = 2;
//所以，结合上图，在每条路径上标注上i的值，就会非常容易好理解了
swap(i,x);
}
}
private void swap(int i, int x) {
char temp = c[i];
c[i] = c[x];
c[x] = temp;
}
}
其实上面都是K神的思路，个人还是想用模板的方法做吧，因为大佬的思路还真想不出来啊。
class Solution {
/**
该题类似于 全排列2，本题使用set来去除重复元素
除了使用set去重外，还可以对数组进行排序，使用visited数组进行剪枝！
*/
Set<String> res = new HashSet();
public String[] permutation(String s) {
backtrack(s.toCharArray(),new StringBuilder(), new boolean[s.length()]);
return res.toArray(new String[0]);
}
// 回溯函数
public void backtrack(char[] ch,StringBuilder sb, boolean[] visitid){
// 终止条件
if(sb.length() == ch.length){
res.add(sb.toString());
return;
}
// 选择列表
for(int i = 0; i < ch.length; i++){
// 剪枝，如果当前位置的元素已经使用过，则跳过进入下一个位置
if(visitid[i]) continue;
// 做出选择
sb.append(ch[i]);
// 更新标记
visitid[i] = true;
// 进入下层回溯
backtrack(ch,sb,visitid);
// 撤销选择
sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
visitid[i] = false;
}
}
}
参考链接：
