摘要：MIT线性代数课程总结与理解 第三部分 对称矩阵 关于对称矩阵，这里个人认为需要掌握两个结论： n×n对称矩阵存在n个正交的特征向量 实对称矩阵的特征值也是实数 所以若 $A=A^T$，则$A$可进行特征值分解为$A=Q\Lambda Q^T$，$Q$为正交矩阵 如果实对称矩阵的特征值为正数，则该矩 阅读全文

摘要：关于傅里叶变换中变量代换的理解 问题 首先给出傅里叶变换对的公式： $\left\{\begin{matrix}X(jw)=\int x(t)e^{ jwt}dt\\ x(t)=\frac{1}{2\pi}\int X(jw)e^{jwt}dw\end{matrix}\right.$ 提出几个问题 阅读全文

摘要：信号与系统 总结与理解 线性时不变系统 讨论信号，我们先得找个理想的环境，而又得和实际有比较相符，相差不能太大，于是就有了 线性时不变系统 ，我们设输入信号为$x(t)$,输出信号为$y(t)$，如果一个系统能满足： 输入信号为$ax_1(t)+bx_2(t)$，输出信号为$ay_1(t)+by_2 阅读全文

摘要：MIT线性代数课程总结与理解 第二部分 概述 本部分主要介绍了投影和特征值，以及二者的应用。 投影 先看二维简单例子： 设$a,b$向量为二维空间上的两个非零向量，$xb$为$a$在$b$上的投影，则误差$e=a xb$，又$b^Te=0$，则$b^T(a xb)=0$，即$b^Ta xb^Tb=0 阅读全文

摘要：MIT线性代数课程 总结与理解 第一部分 概述 个人认为线性代数从三个角度，或者说三个工具来阐述了线性关系，分别是: 向量 矩阵 空间 这三个工具有各自的一套方法，而彼此之间又存在这密切的联系，通过这些抽象出来的工具可以用来干一些实际的活，最为直接的就是解方程组，进一步衍生出来最小二乘法等等。 这一 阅读全文