qoj6350. MIT
\(k\) 固定的版本：https://qoj.ac/problem/2065。
先转成 Cyclic Distance 的版本：对于所有 \(k\)，求出选 \(2k\) 个点，最大的 \(\sum_{i=1}^{k} dis(p_i,p_{i\bmod k+1})\)。
首先可以猜测一个结论：选 \(x+1\) 个点的最优方案是在选 \(x\) 个点的方案上加一个点。
我们需要 加一个点，并且让答案的增加量局部最优。考虑点集的带权重心，则答案为：选中的点到带权重心的距离之和 *2。
实时维护出加 \(2k\) 个点后当前点集的带权重心（选中为 1，不选中为 0）.
然后依次加入两个点，每次加的一定是离带权重心最远，且没被选中的点。可以实时维护剩余点集的直径，check 直径的两个端点。
点集大小从偶数变成奇数时，重心可能会发生变化，需要 check 一下是否改变。
