IOI2021 D1T2 keys

在做过 JOI Open 2019 的某题 后感觉这题能套同样的做法。

对于每个点我们是可以 \(O(n+m)\) bfs 求出答案的。

考虑直接套病毒实验的做法。一开始把每个点染不同的颜色，下面把同颜色的点称作一个连通块。

并查集维护若干连通块，连通块只保留一个所有点能到它的点（代码中的并查集的根），也就是连通块中能到达的点数量最少的点。（其他的点不用管，因为只要求达到点数最小的）

然后每次从保留的点开始 bfs 找。

bfs 到不同连通块的就合并两个连通块并返回，当前连通块的那个点可以直接废了，保留那个不同连通块的点就行了。

不能到不同连通块就说明这个点能到的位置已经确定，以后可以不再 bfs 这个连通块，并更新答案即可。

每轮会连通块数量至少除以 \(2\)，这样只会经过 \(\log\) 轮 bfs，复杂度为 1log。

然后就做完了，十分好写（

可以配合代码理解。