CF 1034

CF1034C Region Separation

这题要从“能否把一个子树切开？”来考虑。

如果只能分一次：想分成 \(k\) 个一份，就要在 \(sz[u] \bmod k = 0\) 的地方都切开，看看能否切出 \(sum/k\) 块，能的话有一种方案。

能分多次：可以猜猜结论，枚举一下倍数。

CF1034D Intervals of Intervals

这题有一些不容易想到的想法。

首先我们肯定按照所有区间权值，从大往小取。并且大的区间权值肯定更大。

对于每个右端点，所取的一些区间一定是 \([1,i],[2,i],[3,i]...,[L_i,i]\)

考虑二分一个值 \(val\) ，取掉权值 \(\ge val\) 的所有区间，数这些区间的个数。

按照右端点扫过去，所有 \([1,i],[2,i]...\) 的权值是可以若干次区间加维护的。

可以直接线段树二分。但是有更优的做法，\(L\) 是递增的，可以直接开个差分数组，移动 \(L\) 。（这样的去掉 log 以前在某模拟赛题见过）

CF1034E Little C Loves 3 III

一道构造一个 FWT 能做的式子的题，感觉更像是脑洞构造题。

由于每位 <=3 ，我们乘上 4 的幂次方来区分 popcnt

设 \(a_x = s_x \times 4^{popcnt(x)}\) 把这个进行 XOR 卷积。