算法第5章作业

1. 你对回溯算法的理解（2分）
2. 请说明“子集和”问题的解空间结构和约束函数（2分）
3. 请说明在本章学习过程中遇到的问题及结对编程的情况（1分）

1.回溯法的理解：

回溯法实质上就是穷举法，不过加上了约束函数和限界函数，比如有些步骤进行到一半发现结果已经不可能符合条件就舍去，还有些符合条件但是进行到发现这不是最优解的时候就可以舍弃，就是通过这样的方式来将穷举法一步一步优化，回溯法主要两种算法框架，一种是子集树，另一种是排列树。回溯法解题的关键是写约束函数和限界函数。

 

2.子集和问题：

解空间结构：(a1,a2,a3…….an)

 一共有n个子集，如果那个子集被选上，就x[i]=1，否则就是=0；x数组用来记录这个子集有没有被选中。

约束函数：先排序（递增），若当前的和sum加上当前正在进行的ai如果小于要求的和，就是可以继续进行下一步i+1，若sum加上剩余的排在后面的子集的和大于要求的和，就不符合要求，就可以跳过，并回溯到上一个步骤。

 

3.

蓝色的代码是错的，白色的是对的。这道题有些不同的地方是在子集树的模板不能直接套用，就是不能backtrack（i+1），要做个判断if（backtrack（i+1））return 1；因为这道题的解只有可行解没有最优解，而且可行解只要最先找出来的那一组，所以如果找到可行解的组合直接退出函数，不用继续再找了，如果等全部遍历完了，就容易出现问题。