7-15 球队“食物链” （30 分)

某国的足球联赛中有N支参赛球队，编号从1至N。联赛采用主客场双循环赛制，参赛球队两两之间在双方主场各赛一场。

联赛战罢，结果已经尘埃落定。此时，联赛主席突发奇想，希望从中找出一条包含所有球队的“食物链”，来说明联赛的精彩程度。“食物链”为一个1至N的排列{ T​1​​ T​2​​ ⋯ T​N​​ }，满足：球队T​1​​战胜过球队T​2​​，球队T​2​​战胜过球队T​3​​，⋯，球队T​(N−1)​​战胜过球队T​N​​，球队T​N​​战胜过球队T​1​​。

现在主席请你从联赛结果中找出“食物链”。若存在多条“食物链”，请找出字典序最小的。

注：排列{ a​1​​ a​2​​ ⋯ a​N​​}在字典序上小于排列{ b​1​​ b​2​​⋯ b​N​​ }，当且仅当存在整数K（1≤K≤N），满足：a​K​​<b​K​​且对于任意小于K的正整数i，a​i​​=b​i​​。

输入格式：

输入第一行给出一个整数N（2≤N≤20），为参赛球队数。随后N行，每行N个字符，给出了N×N的联赛结果表，其中第i行第j列的字符为球队i在主场对阵球队j的比赛结果：W表示球队i战胜球队j，L表示球队i负于球队j，D表示两队打平，-表示无效（当i=j时）。输入中无多余空格。

输出格式：

按题目要求找到“食物链”T​1​​ T​2​​ ⋯ T​N​​，将这N个数依次输出在一行上，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。若不存在“食物链”，输出“No Solution”。

输入样例1：

5
-LWDW
W-LDW
WW-LW
DWW-W
DDLW-

输出样例1：

1 3 5 4 2

输入样例2：

5
-WDDW
D-DWL
DD-DW
DDW-D
DDDD-

输出样例2：

"No Solution"

 

题意：输出一条包含所有队伍且去重的最小字典序的球队T​(N−1)​​战胜过球队T​N​​，球队T​N​​战胜过球队T​1的集合，输入时'W'表示i（行）队赢了j（列）队，'L'表示j（列）队赢了i（行）队，若找的到则输出，否则输出“No Solution”。

注意：1,此题要求“食物链”包含所有球队，因此此链长度为n。
          2,此题要求“食物链”输出字典序最小的，而搜索按升序搜索，因此只需输出第一个即可满足最小字典序的条件
          3,判断下一步是否能走，若不能则返回，若不加这步会超时
          4,标记用一维数组是因为每支队伍在链中有且只有出现一次
          5,注意这里可能要建立双向边

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 const int amn=1e2+5;
 6 int a[amn][amn],mp[amn],ans[amn];
 7 char in[amn];
 8 int n,f=0;
 9 void s(int i,int len)
10 {
11     if(f)return;
12     ans[len]=i;
13     if(len==n)///此题要求“食物链”包含所有球队，因此此链长度为n
14     {
15         if(a[i][1])///此题要求“食物链”输出字典序最小的，而搜索按升序搜索，因此只需输出第一个即可满足最小字典序的条件
16             f=1;
17         return;
18     }
19     ///判断下一步是否能走，若不能则返回，若不加这步会超时
20     int cn=0;
21     for(int p=1; p<=n; p++)
22     {
23         if(mp[p]==0&&a[p][1]==1)
24             cn=1;
25     }
26     if(cn==0) return;
27     for(int k=1; k<=n; k++)
28     {
29         ///如果当前存在下一步且下一步能走，则继续搜索
30         if(a[i][k]==1&&mp[k]==0)mp[i]=1,s(k,len+1),mp[i]=0;///标记当前节点，回溯后清除标记,标记用一维数组是因为每支队伍在链中有且只有出现一次
31     }
32 }
33 int main()
34 {
35 
36     while(cin>>n)
37     {
38         memset(a,0,sizeof(a));
39         for(int i=1; i<=n; i++)
40         {
41             ans[i]=amn;
42             mp[i]=0;
43             scanf("%s",in+1);
44             for(int j=1; j<=n; j++)
45             {
46                 if(in[j]=='W')a[i][j]=1;///注意这里可能要建立双向边
47                 if(in[j]=='L')a[j][i]=1;
48             }
49         }
50         f=0;
51         s(1,1);
52         if(f)
53         {
54             for(int i=1; i<=n; i++)
55             {
56                 cout<<ans[i];
57                 if(i<n)cout<<" ";
58                 else cout<<endl;
59             }
60         }
61         else
62         {
63             cout<<"No Solution\n";
64         }
65 
66     }
67 }

 

 
posted @ 2019-03-13 20:43  Railgun000  阅读(1051)  评论(0)  编辑  收藏  举报