笔记 | 如何正确地生成一个随机数

在最近的一场CF的题解中，提到了这篇blog：Don't use rand(): a guide to random number generators in C++

大概概述一下这篇神仙blog说了啥：

• CF评测机上（以及我们会遭遇的许多windows评测机上）RAND_MAX很小，只有32767
• 不幸的是，random_shuffle用的也是这个自带的rand()，元素在数组里移动的距离也很小。
• rand()使用的伪随机算法是 linear congruential generator (线性同余发生器），在低位循环节很低。

那么如何正确地生成一个随机数呢？神仙blog提供了这样一个东西：库里的mt19937。

这个奇葩的名字来自于它使用的算法——Mersenne Twister算法，以及它用到的质数——\(2^{19937} - 1\)。

怎么用呢？

mt19937 rng(seed);
printf("%u\n", rng());

上面那句相当于srand(seed)，然后调用你定义的rng()可以获得一个unsigned int类型的随机数。

如果你要生成unsigned long long 类型的话，使用mt19937_64即可。

那么怎么替代random_shuffle()呢？使用shuffle()函数，把你的mt19937传进去，像这样：

shuffle(a, a + n, rng);

这样就能让数组内的元素移动足够大的距离——让shuffle更随机了。

附：完整生成随机数代码

#include <cstdio>
#include <chrono>
#include <random>
using namespace std;

mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());

int main(){
    printf("%u\n", rng());
    return 0;
}