T236450 美国血统

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/T236450?contestId=67903

题目描述

农夫约翰非常认真地对待他的奶牛们的血统。然而他不是一个真正优秀的记帐员。他把他的奶牛 们的家谱作成二叉树，并且把二叉树以更线性的“树的中序遍历”和“树的前序遍历”的符号加以记录而 不是用图形的方法。

你的任务是在被给予奶牛家谱的“树中序遍历”和“树前序遍历”的符号后，创建奶牛家谱的“树的 后序遍历”的符号。每一头奶牛的姓名被译为一个唯一的字母。（你可能已经知道你可以在知道树的两 种遍历以后可以经常地重建这棵树。）显然，这里的树不会有多于 26 个的顶点。 这是在样例输入和 样例输出中的树的图形表达方式：

　　　　　　　　 C
　　　　　　   /  \
　　　　　　  /　　\
　　　　　　 B　　  G
　　　　　　/ \　　/
　　　　   A   D  H
　　　　　　  / \
　　　　　　 E   F

树的中序遍历是按照左子树，根，右子树的顺序访问节点。

树的前序遍历是按照根，左子树，右子树的顺序访问节点。

树的后序遍历是按照左子树，右子树，根的顺序访问节点。

输入格式

第一行： 树的中序遍历

第二行： 同样的树的前序遍历

输出格式

单独的一行表示该树的后序遍历。

输入输出样例

输入 #1复制

ABEDFCHG
CBADEFGH 

输出 #1复制

AEFDBHGC

说明/提示

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.4

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解题关键：

二叉树的递归

根据

前序遍历：根左右

中序遍历：左根右

可以先写出两种遍历帮助理解

前序遍历：CBADEFGH

中序遍历：ABEDFCHG

可知根节点为C以及这个C的位置
先看中序遍历，可知左子树 ABEDF 与右子树 HG
再看前序遍历，可知左子树 BADEF 与右子树 GH

BADEF 第一个节点 B 就是 ABEDF 的根节点，又分出 A 与 EDF

一直递归到底...

 

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 代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[26],b[26];//a前序，b中序
void loop(int al,int ar,int bl,int br){  //定义一个函数
                                         //al：前序遍历的左端点，ar：前序遍历的右端点
                                         //bl：中序遍历的左端点，br：中序遍历的右端点
int bk;
 for(int i=bl;i<br;i++){//在中序遍历中找到根节点的位置
 if(b[i]==a[al]){
 bk=i;  //bk：前序遍历第一个位置就是中序遍历的根节点的位置
 break;
 }
 }
 int ln=bk-bl;      //ln：左子树的节点个数
 int rn=br-(bk+1);  //rn：右子树的节点个数
 if(ln>0){          //如果左子树节点个数大于0继续寻找左子树
 loop(al+1,al+1+ln,bl,bl+ln);  //递归，自己调用自己，先是左子树遍历范围，
 //前序遍历里左子树的范围是从a1+1到a1+1+n；al+1是根节点后一个的位置
 //中序遍历里左子树的范围是从第一个位置bl到bl+ln
 }
 if(rn>0){
 loop(ar-rn,ar,bk+1,bk+1+rn);
 //右子树的遍历范围
 //前序遍历里右子树的范围：它的最右边就是ar，左边就是ar-rn
 //中序遍历里右子树的范围：从根节点的下一位bk+1开始，到bk+1+rn；
 }
 cout<<a[al];//后序遍历最后输出的是根节点
 return;
 }
 int main() {
 cin>>b>>a;//题目要求先输入中序
 int l=strlen(a);//两种遍历的长度是一样的
 loop(0,l,0,l);//前序、后序都遍历查找[0,l)范围
 return 0;
 }