T236450 美国血统

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/T236450?contestId=67903

题目描述

农夫约翰非常认真地对待他的奶牛们的血统。然而他不是一个真正优秀的记帐员。他把他的奶牛 们的家谱作成二叉树,并且把二叉树以更线性的“树的中序遍历”和“树的前序遍历”的符号加以记录而 不是用图形的方法。

你的任务是在被给予奶牛家谱的“树中序遍历”和“树前序遍历”的符号后,创建奶牛家谱的“树的 后序遍历”的符号。每一头奶牛的姓名被译为一个唯一的字母。(你可能已经知道你可以在知道树的两 种遍历以后可以经常地重建这棵树。)显然,这里的树不会有多于 26 个的顶点。 这是在样例输入和 样例输出中的树的图形表达方式:

         C
         /  \
        /  \
       B    G
      / \  /
       A   D  H
        / \
       E   F

树的中序遍历是按照左子树,根,右子树的顺序访问节点。

树的前序遍历是按照根,左子树,右子树的顺序访问节点。

树的后序遍历是按照左子树,右子树,根的顺序访问节点。

输入格式

第一行: 树的中序遍历

第二行: 同样的树的前序遍历

输出格式

单独的一行表示该树的后序遍历。

输入输出样例

输入 #1
ABEDFCHG
CBADEFGH 
输出 #1
AEFDBHGC

说明/提示

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.4


解题关键:

二叉树的递归

根据

前序遍历:根左右

中序遍历:左根右

可以先写出两种遍历帮助理解

前序遍历:CBADEFGH

中序遍历:ABEDFCHG

可知根节点为C以及这个C的位置
先看中序遍历,可知左子树 ABEDF 与右子树 HG
再看前序遍历,可知左子树 BADEF 与右子树 GH
BADEF 第一个节点 B 就是 ABEDF 的根节点,又分出 A 与 EDF
一直递归到底...

 


 代码如下

复制代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; char a[26],b[26];//a前序,b中序 void loop(int al,int ar,int bl,int br){ //定义一个函数 //al:前序遍历的左端点,ar:前序遍历的右端点 //bl:中序遍历的左端点,br:中序遍历的右端点 int bk; for(int i=bl;i<br;i++){//在中序遍历中找到根节点的位置 if(b[i]==a[al]){ bk=i; //bk:前序遍历第一个位置就是中序遍历的根节点的位置 break; } } int ln=bk-bl; //ln:左子树的节点个数 int rn=br-(bk+1); //rn:右子树的节点个数 if(ln>0){ //如果左子树节点个数大于0继续寻找左子树 loop(al+1,al+1+ln,bl,bl+ln); //递归,自己调用自己,先是左子树遍历范围, //前序遍历里左子树的范围是从a1+1到a1+1+n;al+1是根节点后一个的位置 //中序遍历里左子树的范围是从第一个位置bl到bl+ln } if(rn>0){ loop(ar-rn,ar,bk+1,bk+1+rn); //右子树的遍历范围 //前序遍历里右子树的范围:它的最右边就是ar,左边就是ar-rn //中序遍历里右子树的范围:从根节点的下一位bk+1开始,到bk+1+rn; } cout<<a[al];//后序遍历最后输出的是根节点 return; } int main() { cin>>b>>a;//题目要求先输入中序 int l=strlen(a);//两种遍历的长度是一样的 loop(0,l,0,l);//前序、后序都遍历查找[0,l)范围 return 0; }
复制代码

 

 

 

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