20231029NOIP训练赛

20231029NOIP训练赛

时间安排

7:50-9:10 写T1

9:10-10:10写T2

10:10-11:20写T3

11:20-11:50写T4

总结

T1看了一个多小时不会做，导致T4没写完

题解

T1

发现每一个操作在差分数组里只是交换两个数的位置，于是如果两个数组的差分数组排序后相同则a可以变成b

T2

构造题

对于LIS最大，先令\(a_i=i\)，对于连续的一段>号，把连续的这一段翻转过来

对于LIS最小，先令\(b_i=n-i+1\)，对于连续的一段<号，把连续的这一段翻转过来

T3

dp题，设\(f_{i,j}\)表示前面一直向右走的方案数，\(g_{i,j}\)表示之前一直下走的方案数，预处理出每一行、每一列有多少箱子，dp转移时可以用树状数组优化

T4

可以把一条铁路拆成u->lca和v->lca

设\(g_{i,j}\)表示i这个点，坐\(2^j\)步后，能走到深度最小的点，对于1个询问u v，我们把u和v倍增调到深度最大的深度小于lca的点，同事进行统计答案，设跳完之后是a和b，再计算a和b的子树内有没有分别有一条铁路的左右端点，这个可以用二维数点进行计算