摘要：
中国剩余定理 定义 中国剩余定理可求解如下形式的一元线性同余方程组 \( \left\{ \begin{aligned} & x \equiv a_1 \ (mod \ m_1)\\ & x \equiv a_2 \ (mod \ m_2)\\ & ... \\ & x \equiv a_k \ ( 阅读全文
摘要：
裴蜀定理 对于任意整数\(a,b\)都存在整数\(x,y\)，使得\(ax+by=gcd(a,b)\) 扩展欧几里得算法（exgcd) 设整数\(a,b,x,y\)满足\(ax+by=gcd(a,b)\) 若\(b=0\)，则\(x=1\)，\(y\)取任意整数 若\(b>0\) \[ax+by=g 阅读全文
摘要：
互质 \(\forall a,b \in \mathbb{N}\)，若\(\operatorname{gcd}(a,b) = 1\) ，则称\(a\)与\(b\)互质 欧拉函数 \(1 \sim N\)中与\(N\)互质的数的个数被称作欧拉函数，记为\(\varphi(N)\)。 若在算数基本定理中 阅读全文
摘要：
20231029NOIP训练赛 时间安排 7:50-9:10 写T1 9:10-10:10写T2 10:10-11:20写T3 11:20-11:50写T4 总结 T1看了一个多小时不会做，导致T4没写完 题解 T1 发现每一个操作在差分数组里只是交换两个数的位置，于是如果两个数组的差分数组排序后相 阅读全文
摘要：
20231028NOIP训练赛 时间安排 7:50-8:20 写T1 8:20-9:20写T2 9:20-10:20写T3 10:20-11:50写T4 总结 题解 T1 模拟题，按照题意二分模拟即可 T2 DP题，设\(f_{i,j}\)表示前i个笔画为奇数的字中有j个出现了偶数次，\(g_{i, 阅读全文
摘要：
20231027NOIP训练赛 时间安排 7:40-9:20 写T1 9:20-10:20写T2 10:20-11:10写T3T4 11:10-11:50写T5 总结 T1写挂了,T3的set超时了 题解 T1 简单DP题 T2 把加转化为差分，差分数组进行区间加操作，用线段树维护 T3 用一个栈维 阅读全文
摘要：
20231019NOIP训练赛 时间安排 7:50-8:50 写T1 8:50-9:30写T2 9:30-10:30写T3T4 10:30-11:50写T1 总结 T2没花时间想，没想到建图 题解 T1 枚举最大公约数，然后统计最大公约数的倍数 T2 并查集，设u=\(X_{b_i}\)，v=\(X 阅读全文
摘要：
20231018NOIP训练赛 时间安排 7:50-8:10 写T1 9:10-10:30写T2 10:30-11:50写T4 总结 没看T3去做了T4，考完试发现T3比T4更可做。 题解 T1 贪心题，排序之后贪心即可 T2 对a做前缀和，把题目的式子化成 \[\sum_{l=1}^{n} \su 阅读全文
摘要：
20231017NOIP训练赛 时间安排 7:50-9:30 写T1 9:30-10:00写T2 10:00-10:50写T3T4 10:50-11:50写T1 总结 T1想了两个半小时结果什么也没想到，只拿到暴力分 题解 T1 DP题，从后往前做DP，设\(f_{i,j}\)表示考虑了后i个葫芦娃 阅读全文
摘要：
20231015NOIP训练赛 时间安排 7:50-8:10 写T1 8:10-11:50写T2 总结 T2写了分段但是因为太过自信然后全删了 题解 T1 板子题，建一个超级源点即可 T2 数学题，用组合数计算，然后再用前缀和优化 T3 先建出S到T的最短路图，然后在在这个DAG上进行DP，注意还要 阅读全文