XXXXXXXX不会太多吧？
XXXXXXXX不会太多吧？
有些统计类问题，看起来完全不可做！
但是经过一些观察，我们可以得出一些神妙的结论。
先来看两个比较奇怪的栗子。
栗子1：Make Symmetrical
！ \(x^2+y^2=c\)的解不会太多。
题意:
维护一个二维平面点集，支持插入删除查询操作。每次查询输入一个点\((x,y)\),求出，要让点集关于\((0,0),(x,y)\)对称，需要补多少个点。
题解:
- 首先如果\(x^2+y^2\)不是完全平方数，那这条直线很划水的。[想一想就能意识到了]
- 然后，如果\((x_1,y_1)\),\((x_2,y_2)\)关于直线对称，那么这两个点到原点距离相等哎。[垂径分弦]
- 把距离原点相等的点扔到一个set里就好了
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题意：
！考虑好多好多圆两两相切的情况
打靶游戏，操作分为两种。
- 操作1：添加一个靶子[给出圆心(\(x,y\))，半径为\(y\)]。
- 操作2：射击某个位置，如果射中了，靶子就没了。
保证，靶子不会相交。
很显然靶子不能相交这个条件会很有用。
做法:
作直线\(x=k\),截到的圆个数会很少。
稍微总结一下啊
1. 首先是几何级数！
众所周知，这东西增长飞快飞快的啊！
2017ECL D: Mr. Panda and Geometric Sequence
做法:
- 等比数列至少有三项。我们设公比为\(\frac{p}{q}\),那么\(a_1\%q^2=0\)
- 然后，枚举首项，枚举公比。然后就没了。
- 最后我们会发现合法的数字很少，预处理好所有合法数字，对于查询，二分即可。
- 现场赛，被公比不为整数这点吓到了。但是仔细观察下，还是很明确的。
