icpc竞赛退役经验分享

icpc竞赛退役经验分享

前段时间某个竞赛的负责老师找我，说是有个经验分享的机会，于是根据我孱弱的竞赛经历，写了这篇短文。

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主要想分享一些关于训练的想法。

大部分的竞赛初学者学习竞赛时，一般有专题学习与思维能力训练两个主要的方面，再下来就是模拟真实的比赛训练。而这三个部分中，目前来看，不管是对于竞赛水平还是自身能力的培养，思维能力一定是最重要的，它决定了水平最终的高度。
沉迷学习各种神奇的科技，或是只喜欢和队伍一起打套题训练，平时完全不单练，我觉得这两种做法都是有问题的。这样练下去很可能会发现，自身水平的提升十分有限，甚至很容易会出现瓶颈期。我觉得思维能力就决定了这个层次高度。
此外，一定不能一直刷同一个专题，对于大部分普通选手来说，很容易陷入思维的一个坑里，也就是“思维僵化”。发散思维对于竞赛选手来说真的非常重要。
对于思维能力，有几个专题其实比较有利于发散，比如：dp、贪心、构造。实际上，将这三个专题做好，已经能算是很厉害的选手了。日常训练就可以在codeforces查找这3个方向的题目自己做。此外，也可以自己多打一些atcoder里的比赛，相比于cf，atcoder的题目更偏思维一些，大量参加各种比赛并补题也是一个非常有效的方法。
关于在做题时具体怎么思考，我只能给出一些参考的意见，毕竟我其实做的也不算好：
（1）读题的时候一定要把题读全了，尽量把样例算一下，这一点没做好比赛时很容易导致白白“坐牢”；
（2）注意数据范围，根据数据范围大概猜一下算法复杂度，比如：
10^9 以上可能是 O(1) 或者 O(logn)
10^7 ~ 10^8 可能是 O(n)、O(logn)、O(1)；
10^5 ~ 10^6 可能是 O(nlogn)；
10^4 ~ 5 * 10^4 有可能是 O(n sqrt(n))；
10^3 ~ 2 * 10^3 可能是 O( n^2 )、O(n^2 logn)等；
100 ~ 500 可能是 O( n^3 )；
30 ~ 50 可能是折半暴力或者高次的多项式复杂度；
15 ~ 20 可能是 O( n 2^n )；
更小的有可能是爆搜了 O(n!) 之类的。
当然也可以向上兼容了，不过大部分题目会把数据范围开到std的极限，根据复杂度试试反推一下算法；
（3）然后一部分的题可能在读完题就可以想出做法了；
（4）如果没有秒出做法，先不要关注最后的解法，试着找一些题目的性质，有趣的性质往往很重要，如果能发现点什么也许就是关键；
（5）部分猜测的性质，不一定要完全证明，努力尝试举反例，举不出来的话，那估计就是对的；
（6）尝试从几个角度解决都失败之后，可以冷静一下，总体回顾一下之前的几个解法，也许可以发现点啥；
（7）想想跟做过的题目有什么相似之处；
（8）有部分的题目可能就是几个题堆出来的，试试能不能把问题分解成几个子问题解决；
（9）如果是可以打表的题目，10分钟没思路，果断打表，也许有惊喜吧，除了直接找规律，也可以分析下答案的公式的形式，试试BM或者多项式插值；
（10）部分计算几何、模拟之类的题目要评估一下实现难度和调试难度，不要感觉会写了就写，要想想有没有更优美的实现，甚至有些题出题人自己std写了5h，让选手比赛现场写，所以要冷静判断下；
（*）其实根据我的经验，很多的高手往往靠猜和直觉就很无敌了，我的队友们就总是会在比赛时说：“我有一个大胆的想法”、“我猜了一下，写一发试试”，然后没过一会儿就会传来：“诶，我不小心过了”，并伴随一阵轻快的笑声。
水平有限，太多人比我厉害了，所以说的不一定对，大家批判着看吧。