题目大意
- n个人,每个人有一个lucky number,每个人抽k张卡片。
- 一个人如果抽到的卡片中有t个lucky number,这个人的价值为h[t]。
- 求最大的价值和。
解题思路
- 只需考虑带有lucky number的卡片,因为其他不是某个人的lucky number的卡片不会影响最后的价值。
- 不同的lucky number是不会相互影响的。因为如果把某个人lucky number放到另一个lucky number不一样的人那里,只会降低最后的总价值。h是升序的。
- 所以只需考虑有相同lucky number的人群中怎么分配带有他们的lucky number的卡片。而且不用在dp方程中加入lucky number,因为都是一样的,即与lucky number无关。
- 令\(dp[x][y]\)为x个lucky number(记为q)相同的人,分配y张带有q的卡片的最大价值。则\(dp[x+1][y+i]=max\{dp[x][y]+h[i],0<=i<=k\}\),则最后的总价值为\(\mathit{ans} = \sum\limits_{i = 1}^{10^5}\mathit{dp}[f_i][c_i]\)
代码
#include <bits/stdc++.h>
#define REP(i,a,b) for (int i=(a); i<(b); i++)
using namespace std;
const int maxn = 6010;
int n, k;
int card[maxn], fav[510], joy[15];
int dp[520][maxn];
int f[100010], c[100010];
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &k);
int tot = n * k;
REP(i, 0, tot) {
scanf("%d", &card[i]);
c[card[i]]++;
}
REP(i, 0, n) {
scanf("%d", &fav[i]);
f[fav[i]]++;
}
REP(i, 1, k+1) scanf("%d", &joy[i]);
REP(x, 0, n) REP(y, 0, tot) REP(i, 0, k+1) {
dp[x+1][y+i] = max(dp[x+1][y+i], dp[x][y] + joy[i]);
}
int ans = 0;
REP(i, 0, 100010) {
if (f[i] != 0)
ans += dp[f[i]][c[i]];
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}