第7章 弯曲变形 精简版

§ 7-2 梁的挠曲线近似微分方程

\[EIy^{\prime\prime}=\pm M(x) \Rightarrow \frac{M(x)}{EI}=\pm y^{\prime\prime} \]

§ 7-3 积分法计算梁的变形

\[EIy^{\prime\prime}(x)=-M(x) \]

\[EIy^\prime(x)=EI\theta(x)=\int-M(x)dx+C_1 \]

\[EIy(x)=\int(\int-M(x)dx)dx+C_1x+C_2 \]

根据弯曲梁变形的边界条件和连续条件确定积分常数。
边界条件
连续性条件

§ 7-4 叠加法计算梁的变形

1.力与载荷的叠加

2.结构分段的叠加

分为主次结构，连接主结构的副结构视为连接一固定座。求副结构的力，然后使其作用于主结构；求出主结构的挠度转角，然后使其反馈到副结构上。