合集-数学物理方程 姜颖版 笔记
摘要：施图姆-刘维尔本征值问题的概念 \[\begin{cases} \frac{d}{dx}\left[k(x)\frac{dy(x)}{dx}\right] - q(x)y(x) + \lambda \rho(x) y(x) = 0, \quad a < x < b \ \text{适当的边界条件}
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摘要：ν-阶贝塞尔方程
摘要：拉普拉斯方程的球坐标系解法 \[\frac{1}{r^2}\frac{\partial}{\partial r}\left(r^2\frac{\partial u}{\partial r}\right)+\frac{1}{r^2\sin\theta}\frac{\partial}{\partial\
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摘要：勒让德方程 \[\begin{cases} (1-x^2)\frac{d^2y(x)}{dx^2}-2x\frac{dy(x)}{dx}+l(l+1)y(x)=0, \quad -1 \leq x \leq 1 \ |y(x)| < \infty, \quad -1 \leq x \leq 1 \
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摘要：勒让德多项式的正交性 对于不同项的勒让德多项式： \[\begin{cases} (1-x^2)P_n''(x)-2xP_n'(x)+n(n+1)P_n(x) \equiv 0, \quad (1)\ (1-x^2)P_m''(x)-2xP_m'(x)+m(m+1)P_m(x) \equiv 0,
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摘要：拉普拉斯方程的球坐标系解法 \[\begin{cases} \frac{1}{r^2}\frac{\partial}{\partial r}\left(r^2\frac{\partial u}{\partial r}\right)+\frac{1}{r^2\sin\theta}\frac{\part
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