11-面向对象-递归方法

基本介绍

简单的说，递归就是方法自己调用自己，每次调用时传入不同的变量。

递归有助于编程者解决复杂问题，同时让代码变得简洁。

public class Recursion01 {
    public static void main(String[] args){

        T t1 = new T();
        t1.test(4);
    }
}

class T{
    public void test(int n){
        if(n > 2){
            test(n-1);
        }
        System.out.println("n = " + n);
    }
}

方法递归调用的重要规则

a) 执行方法时，就创建一个新的受保护的独立空间（栈空间）

b) 方法的局部变量是独立的，不会相互影响

c) 如果方法中使用的是引用类型变量（比如数组，String），就会共享该引用类型的数据

d) 递归必须向退出递归的条件逼近，否则就是无限递归出现

e) 当一个方法执行完毕，或者遇到return，就会返回，遵守谁调用，谁就将结果返回给谁，同时当方法执行完毕或者返回时，该方法也就执行完毕

 

练习题1. 请使用递归的方式求出斐波那契数，1，1，2，3，5，8，13，21... 给你一个整数n，求出它的值是多少

import java.util.Scanner;

public class RecursionExercise01 {
    public static void main(String[] args){

        System.out.println("请输入一个 n >= 1 的整数：");
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int input1 = sc.nextInt();

        T2 t2 = new T2();
        int f = t2.fibonacci(input1);

        //当t2.fibonacci()方法的返回值不为-1时，说明是有效的
        if(f != -1){
            System.out.println("对应的斐波那契数 = " + f);
        }

    }
}

class T2{
    /*
    * 请使用递归的方式求出斐波那契数，1，1，2，3，5，8，13，21... 给你一个整数n，求出它的值是多少
    *
    * 思路分析：
    * 1. 当 n = 1 斐波那契数 是1
    * 2. 当 n = 2 斐波那契数 是1
    * 3. 当 n >= 3 斐波那契数 是前两个数的和
    * 4. 这里就是一个递归的思路
    *
    * */
    public int fibonacci(int n){
        //这里需要注意，斐波那契数 是 大于等于1的正整数
        if(n >= 1){
            if(n == 1 || n == 2){
                return 1;
            }else{
                return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
            }
        }else{
            System.out.println("错误，要求输入 n >= 1 的整数！");
        }
        return -1;
    }
}

练习2.  猴子吃桃子问题：有一堆桃子，猴子第一天吃了其中的一半，并再多吃了一个。以后每天猴子都吃其中的一半，然后再多吃一个。当到第十天时，想再吃的时候（即还没吃），发现只剩一个桃子了。请问最初共有多少个桃子？

import java.util.Scanner;

public class RecursionExercise02 {
    public static void main(String[] args){
        System.out.println("请输入想知道第几天的桃子个数：");
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int num = sc.nextInt();

        T3 t3 = new T3();
        int peachNum = t3.peach(num);
        System.out.println("第" + num +"天的桃子个数：" + peachNum);

    }
}

class T3{
    /*
    * 猴子吃桃子问题：有一堆桃子，猴子第一天吃了其中的一半，并再多吃了一个。以后每天猴子都吃其中的一半，然后再多吃一个。
    * 当到第十天时，想再吃的时候（即还没吃），发现只剩一个桃子了。
    * 问题：最初共有多少个桃子
    *
    * 思路分析:逆推
    * 1. day = 10   有 1 个桃子
    * 2. day = 9    有 (day10 + 1) * 2 = 4
    * 3. day = 8    有 (day9 + 1) * 2 = 10
    * ...
    * 规律就是 前一天的桃子 = （后一天的桃子 + 1） * 2
    *
    * */
    public int peach(int day){
        if(day == 10){
            //第10天只有一个桃
            return 1;
        }else if(day >= 1 && day <=9){
            return (peach(day + 1) + 1) * 2;
        }else{
            System.out.println("错误，要求输入 day 在1-10之间！");
            return -1;
        }
    }
}