选数---NOIP2002
题目描述
已知 n 个整数 x1,x2,…,xn,以及一个整数 k(k<n)。从 n 个整数中任选 k 个整数相加,可分别得到一系列的和。例如当 n=4,k=3,4 个整数分别为 3,7,12,19 时,可得全部的组合与它们的和为:
3+7+12=22 3+7+19=29 7+12+19=38 3+12+19=34。
现在,要求你计算出和为素数共有多少种。
例如上例,只有一种的和为素数:3+7+19=29)。
输入
键盘输入,格式为:
n , k (1<=n<=20,k<n)
x1,x2,…,xn (1<=xi<=5000000)
输出
屏幕输出,格式为:
一个整数(满足条件的种数)。
样例输入
4 3
3 7 12 19
样例输出
1
题意:给一个数组,然后从中任意选k个数,这k个数构成的和sum,sum是素数的有多少个,不可以重复
题解:用深搜遍历出所有情况,然后把遍历出来的和,用素数判断是否满足
此题重点.dfs函数写法dfs(0,0,0)->dfs(k,sum,start)k记录遍历了几个数,sum所遍历的前k个数之和,start下一个数从那个数开始遍历,具体看题解,里面的遍历过程参考https://www.cnblogs.com/RE-TLE/p/11392688.html中全排列的遍历方法
这是个经典题目,可以用来练手,深搜入门题目
#include <iostream> using namespace std; bool isprime(int a)//判断素数 { for(int i=2;i*i<=a;i++) if(a%i==0) return false; return true; } int n,k; int a[25]; bool vis[25]; long long ans=0; void dfs(int m,int sum,int startx)//遍历所有选数情况 { if(m==k) { if(isprime(sum))//判断素数满足ans++ ans++; return ; } for(int i=startx;i<n;i++) { if(!vis[i]) {vis[i]=true;//标记 dfs(m+1,sum+a[i],i+1); vis[i]=false;//回溯
} } return ; } int main() { cin>>n>>k; for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i]; dfs(0,0,0); cout<<ans; return 0; }