选数---NOIP2002

题目描述

　　已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
3＋7＋12=22　　3＋7＋19＝29　　7＋12＋19＝38　　3＋12＋19＝34。
现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。

输入

键盘输入，格式为：
n , k （1<=n<=20，k＜n）
x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

输出

　屏幕输出，格式为：
一个整数（满足条件的种数）。

样例输入

4 3
3 7 12 19

样例输出

1

题意:给一个数组,然后从中任意选k个数,这k个数构成的和sum,sum是素数的有多少个,不可以重复
题解:用深搜遍历出所有情况,然后把遍历出来的和,用素数判断是否满足
此题重点.dfs函数写法dfs(0,0,0)->dfs(k,sum,start)k记录遍历了几个数,sum所遍历的前k个数之和,start下一个数从那个数开始遍历,具体看题解,里面的遍历过程参考https://www.cnblogs.com/RE-TLE/p/11392688.html中全排列的遍历方法
这是个经典题目,可以用来练手,深搜入门题目

#include <iostream>
using namespace std;
bool isprime(int a)//判断素数
{
    for(int i=2;i*i<=a;i++)
        if(a%i==0)
            return false;
    return true;
}
int n,k;
int a[25];
bool vis[25];
long long ans=0;
void dfs(int m,int sum,int startx)//遍历所有选数情况
{
    if(m==k)
    {
        if(isprime(sum))//判断素数满足ans++
            ans++;
        return ;
    }
    for(int i=startx;i<n;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {vis[i]=true;//标记
        dfs(m+1,sum+a[i],i+1);
        vis[i]=false;//回溯
}
    }
    return ;
}
int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
    dfs(0,0,0);
    cout<<ans;
    return 0;
}