[leetcode] Super Ugly Number

用时: 24ms

思路：

因为super ugly number一定是以primes数列里的元素为因子得到的乘积，要找出第n个super ugly number，等价于求第n小的 以primes内元素为因子的乘积。

-> 用answer数组存放super ugly number，一直算到answer数列的第n个元素即为答案。

-> 因为answer[k]为第k小的super ugly number，answer[k]一定是由answer数组中在它之前的某个元素乘以primes数组中的某个元素得到的最小的乘积。

-> 如果primes中的某个元素primes[aa]已经乘过answer中的某个元素answer[bb]得到乘积放入answer[cc]中，则primes[aa]以后不能再乘answer[bb]，否则会出现重复。为记忆，设置大小与primes[]相同的vector t，t[i]表示primes[i]当前要用于计算乘积时要对应的super ugly number的下标，相当于用于标记primes[i]当前瞄准到answer[]中哪个元素的一个指针。即当前如果要用primes[i]乘积，乘积应为primes[i]*answer[t[i]]。每当确定一个乘积为正确值放入answer[]中后，t[i]+=1。

-> possible_current_answer为大小和primes相同的数组，存放当前primes中各元素与其对应的answer中元素相乘的乘积，当前要求的answer[k]即从中产生（选出其中最小值）。

-> 另：在一次求super ugly number的计算中，当两个不同的primes中元素(e.g. primes[a]和primes[b])乘各自对应的answer中元素得到的乘积相同时（如2*3和3*2)，则应该把它们各自瞄准的answer中元素位置都向前移动以避免未来出现重复。i.e. 将t[a]和t[b]都+1。在实现中表现为：

//计算并填入answer[k]后
for (int i=0;i<ps;i++) {
                if (answer[k]==possible_current_answer[i])
                    ++t[i];
}

实现：

class Solution {
public:
    int nthSuperUglyNumber(int n, vector<int>& primes) {
        int ps=primes.size();
        int answer[n], possible_current_answer[ps];
        vector<int> t(ps,0);
        answer[0]=1;
        for (int k=1;k<n;k++) {
            //answer[k]=max{answer[t[i]]*primes[i], i=0:ps-1.}
            for (int i=0;i<ps;i++)
                possible_current_answer[i]=answer[t[i]]*primes[i];
            answer[k]=*min_element(possible_current_answer, possible_current_answer+ps);
            for (int i=0;i<ps;i++) {
                if (answer[k]==possible_current_answer[i])
                    ++t[i];
            }
        }
        return answer[n-1];
    }
};