c/c++零基础坐牢第九天

c/c++从入门到入土（9）

开始时间2023-04-27 19:27:23

结束时间2023-04-27 23:27:35

前言：哈哈，今天是五一假期前的狂欢了？不少明天没课的同学都飞奔回家咯。咳咳，都来玩星穹铁道，不玩星穹铁道都是轨子，我铁道兵要来打轨子啦！经过几天的沉淀，对函数多少有些理解，咱们今天就来进行函数编程的相关练习！

实验四 函数程序设计

第一题 应用函数将整数转换成字符串

一.问题描述

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完成程序，设计实现函数int itoa(long int x,char a[])，其功能为将给定的整数x转换成字符串存储在a数组中。

函数接口定义：
int itoa(long int i,char a[]);/*功能为将给定的整数x转换成字符串存储在a数组中*/
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h>
#define N 12

/* 请在这里填写答案 */

int main(){
    long int n;
    char a[N];
    scanf("%ld",&n);
    itoa(n,a);
    printf("%s",a);
    return 0;
}
输入格式：
请在一行中输入整数x的值。

输出格式：
对每一组输入的x，输出其字符串形式。

输入样例1：
72
输出样例1：
72
输入样例2：
0
输出样例2：
0
输入样例3：
-512
输出样例3：
-512
代码长度限制
16 KB
时间限制
400 ms
内存限制
64 MB
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 二.设计思路

既然是一道函数题，咱们首先看裁判样例，标准库函数下面宏定义N为12，主函数中声明长整型n，字符类数组a[N]然后输入n后便调用我们的自定义函数。我们要写的一个函数要满足的功能是将n又整型转换为字符型后存储，比如整型的72是一个数，但存入字符数组变为两个字符‘7’，‘2’。那我们应该如何来做？首先我们将所给整数每个位置上的数单拎出来，将该数加上‘0’便将整型数字变为字符数字 ，依次做循环，循环截止时，便将数字完全转化为各位的字符数字。值得一提，若所给数字为负数，那么我们要先判断符号，为负数，将数组内的元素设为-，然后将数字变为正数形式。

三.源代码

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int itoa(long int i, char a[])

{
    int t=0,flag=1;
    char temp;
    if(i<0)
    {
        flag=-1;
        i=-i;
    }
   do
    {
        a[t++]=i%10+'0';
    }while(i/=10);
    if(flag==-1)
    {
        a[t++]='-';
    }
    a[t]='\0';
    for(t--,i=0;i<t;i++,t--)
    {
        temp=a[t];
        a[t]=a[i];
        a[i]=temp;
    }
    return a[N];
}
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第二题 应用函数实现矩阵乘法

一.问题描述

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完成程序，设计实现函数void f(int a[],int b[],int c[],int m,int n,int t)，其功能为计算给定的两个整型数组（一个为m行n列，一个为n行t列）的乘积矩阵。

函数接口定义：
void f(int a[],int b[],int c[],int m,int n,int t);/*功能为计算给定的矩阵a（m行n列）和矩阵b（n行t列）的乘积矩阵c*/
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h>

/* 请在这里填写答案 */

int main(){
    int i,j,a[3][4],b[4][3],c[3][3];
    for(i=0; i<3; i++)
        for(j=0; j<4; j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    for(i=0; i<4; i++)
        for(j=0; j<3; j++)
            scanf("%d",&b[i][j]);
    f(a[0],b[0],c[0],3,4,3);
    for(i=0; i<3; i++){
        for(j=0; j<3; j++)
            printf("%5d",c[i][j]);
        printf("\n");
    }
}
输入格式：
首先输入整型数组a[3][4]的各元素的值，再输入整型数组b[4][3]的各元素的值，数据中间以空格为间隔。

输出格式：
对于输入的a数组和b数组，输出a和b的乘积矩阵c[3][3]，其中每个元素显示格式为：占5列，右对齐。

输入样例：
1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6
1 2 3
2 3 4
3 4 5
4 5 6
输出样例：
   30   40   50
   40   54   68
   50   68   86
代码长度限制
16 KB
时间限制
400 ms
内存限制
64 MB
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二.设计思路

看主函数，声明了i，j，二维数组a，二维数组b，和乘积二维数组c，在第一个嵌套循环中给a数组赋值，在第二个循环中给b数组赋值，接着调用函数。在函数中我们要做到的功能是，给到a数组和b数组，以矩阵相乘的形式得到c数组。要知道矩阵相乘第一行第一个数为矩阵a的第一行成矩阵b第一列，第一行第二个数为第一行第二个数为a的第一行乘b的第一列，第一行第三个数为a的第一行乘b的第三列，第二列同理。一个我们要做循环不仅满足相乘还要相加。

三.源代码

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void f(int a[3][4],int b[4][3],int c[3][3],int m,int n,int t)
{
    int i,j,k;
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        for(j=0;j<t;j++)
        {
            int sum=0;
            for(k=0;k<n;k++)
            {
                sum+=(a[i][k]*b[k][j]);
            }
            c[i][j]=sum;
        }
    }
}
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第三题 应用递归函数求解N阶勒让德多项式

一.问题描述

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完成程序，设计实现函数double p(int n,int x)，其功能为计算给定参数n和x的N阶勒让德多项式

的值。N阶勒让德多项式

的递归公式如下所示：


函数接口定义：
double p(int n,int x);/*功能为计算给定参数n和x的N阶勒让德多项式的值*/
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h>

/* 请在这里填写答案 */

int main(){
    int x,n;
    scanf("%d%d",&n,&x);
    printf("P%d(%d)=%.1f\n",n,x,p(n,x));
    return 0;
}
输入格式：
请在一行中输入整数n和x的值，数据中间以空格为间隔。

输出格式：
对每一组输入的n和x，按照以下格式输出N阶勒让德多项式pn(n , x)的值。

P< n >(< x >)=<值>。

输入样例：
2  2
输出样例：
P2(2)=2.0
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16 KB
时间限制
400 ms
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64 MB
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二.设计思路

看主函数，声明两个基本整型x和n，然后输入x，n。函数功能为计算给定参数n和x的N阶勒让德多项式。首先这个勒让德多项式是跟n有关的，分三种情况，n=0，n=1，n>1.分别计算。

三.源代码

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double p(int n,int x)
{
    if(n==0)
        return 0;
    else if(n==1)
        return x;
    else if(n>1)
        return ((2*n-1)*x-p(n-1,x)-(n-1)*p(n-2,x))/n;
}
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第四题 应用递归函数实现起泡排序

一.问题描述

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完成程序，设计实现递归函数void sort(int a[],int n)，其功能为使用“起泡法”对a数组存储的n（n<=20）个数按从大到小排序，排列后任然存储a数组中。

函数接口定义：
void sort(int a[],int n);/*功能为使用“起泡法”对a数组存储的n（n<=20）个数按从大到小排序，排列后任然存储a数组中*/
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h>
#define N 20

/* 请在这里填写答案 */

int main(){
    int a[N],i,n;
    scanf("%d",&n);
    if(n>20)  printf("error data");
    else{
        for(i=0; i<n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        sort(a,n);
        for(i=0; i<n; i++)
            printf("%5d",a[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}
输入格式：
请在第一行中输入整数n的值，表示数据的个数。

在第二行中输入n个无序整数，数据中间以空格为间隔。

输出格式：
对每一组输入的n个无序整数，输出按照从小到大顺序的排序结果，其中每个数显示格式为：占5列，右对齐。

输入样例1：
10
1 2 3 4 5 0 9 8 7 6
输出样例1：
    9    8    7    6    5    4    3    2    1    0
输入样例2：
45
输出样例2：
error data
代码长度限制
16 KB
时间限制
400 ms
内存限制
64 MB
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二.设计思路

看裁判程序样例，头文件下方宏定义N为20，在主函数中，首先声明i，n和数组a，输入n的值，以n的值进行判断n<20程序继续走，从键盘输入数组a，调用sort函数，注意！在c++中sort函数在库中存在，但在c中没有，此处给出sort函数的自定义。函数功能为将数组a从大到小排序，存进数组a中。冒泡排序在趣味算法里讲过，不赘述嗷。

三,源代码

复制代码
void sort(int a[N],int n)
{
    int i,j,temp;
    for(i=0;i<n-1;i++)
    {
        for(j=0;j<n-1-i;j++)
        {
            if(a[j]<a[j+1])
            {
                temp=a[j];
                a[j]=a[j+1];
                a[j+1]=temp;
            }
        }
    }
}
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第五题 应用函数求最大公约数

一.问题描述

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完成程序，设计实现函数int gcd(int a,int b)，其功能为计算给定的两个正整型数a和b的最大公约数。

函数接口定义：
int gcd(int a,int b);/*功能为计算给定的两个正整型数a和b的最大公约数*/
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h>

/* 请在这里填写答案 */

int main(){
    int a,b;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    printf("%d",gcd(a,b));
    return 0;
}
输入格式：
请在一行中输入整数a和b的值，数据中间以空格为间隔。

输出格式：
对每一组输入的a和b，输出它们的最大公约数。

输入样例：
24 36
输出样例：
12
代码长度限制
16 KB
时间限制
400 ms
内存限制
64 MB
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二.设计思路

在主函数中，首先声明整型a,b，然后给a，b赋值，输出a，b的最大公约数。很显然，在函数中我们要求解ab之间的最大公约数，我们怎么做呢，定义两个整型n和r，用一个数a取余一个数b，剩下的值给到r作为循环表达式，如果a能够取余b，则把a的值赋给b，剩下的值r赋给a，继续循环，最后a的值为最大公约数。

三.源代码

复制代码
int gcd(int a,int b)
{
    int n,r;
    while(r=b%a)
    {
        b=a;
        a=r;
    }
    n=a;
    return n;
}
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第六题 方程的根

一.问题描述

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（谭浩强，《C程序设计（第四版）》，清华大学出版社：第七章，P218，第2题）

完成程序，设计实现函数void f(double a,double b,double c)，其功能为输出方程的根，要求考虑a=0、a=0&b=0、





、





等情况。

函数接口定义：
void f(double a,double b,double c);/*功能为输出一元二次方程的根，要求考虑参数的所有情况*/
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h>
#include <math.h>

/* 请在这里填写答案 */

int main(){
    double a,b,c;
    scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&c);
    f(a,b,c);
    return 0;
}
输入格式：
请在一行中输入方程参数a、b和c的值，数据中间以空格为间隔。

输出格式：
对每一组输入的方程参数，输出方程的根。

输入样例1：
1.0  2.0  3.0
输出样例1：
-1.000000+1.414214i,-1.000000-1.414214i
输入样例2：
1.0  2.0  1.0
输出样例2：
-1.000000
输入样例3：
0.0  2.0  2.0
输出样例3：
-1.000000
输入样例4：
1.0  4.0  1.0
输出样例4：
-0.267949,-3.732051
输入样例5：
0.0  0.0  1.0
输出样例5：
error data
代码长度限制
16 KB
时间限制
400 ms
内存限制
64 MB


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二.设计思路


分析裁判程序，在标准库函数下有数学库文件头，引入双精度浮点型a，a，c，并对a,b,c赋值，再调用函数。


三.源代码


复制代码


void f(double a,double b,double c)
{
    double x,x1,x2,m,n,dt;
    if(a==0&&b==0)
        printf("error data\n");
    else if(a==0&&b!=0)
        {
         x=-c/b;
        printf("%f",x);
        }
    else if(a!=0)
    {
         dt=b*b-4*a*c;
        if(dt==0)
        {    x=((-b)+sqrt(dt))/(2*a);
            printf("%f",x);
        }
        else if(dt>0)
        {
            x1=((-b)+sqrt(dt))/(2*a);
            x2=((-b)-sqrt(dt))/(2*a);
            printf("%f,%f",x1,x2);
        }
        else if(dt<0)
        {
             m=-b/(2*a);
             n=sqrt(-dt)/(2*a);
            printf("%f+%fi,%f-%fi",m,n,m,n);
        }
    }
}


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第七题 矩阵转置


一.问题描述


复制代码


完成程序，设计实现函数void f(int a[][N],int n)，其功能为实现一个给定的n*n（n<=N，N=10）的二维整形数组转置。

函数接口定义：
void f(int a[][N],int n);/*功能为实现一个给定的n*n（n<=N，N=10）的二维整形数组转置*/
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h>
#define N 10

/* 请在这里填写答案 */

int main(){
    int a[N][N],n,i,j;
    scanf("%d",&n);
    if(n<1||n>10)  printf("error data");
    else{
        for(i=0; i<n; i++)
            for(j=0; j<n; j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        f(a,n);
        for(i=0; i<n; i++){
            for(j=0; j<n; j++)
                printf("%5d",a[i][j]);
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}
输入格式：
请在第一行中输入二维矩阵a[n][n]的维数大小n的值。

然后输入该二维矩阵的元素的值，数据中间以空格为间隔。

输出格式：
对输入的二维矩阵，以方阵形式输出转置后的二维矩阵，其中每个元素显示格式为：占5列，右对齐。

输入样例1：
5
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
输出样例1：
    1    6   11   16   21
    2    7   12   17   22
    3    8   13   18   23
    4    9   14   19   24
    5   10   15   20   25
输入样例2：
15
输出样例2：
error data
代码长度限制
16 KB
时间限制
400 ms
内存限制
64 MB


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二.程序设计


我们要做的功能是矩阵转置，也就是说，将二维数组的行全部变为列，将所有的列变为行。


三.源代码


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void f(int a[][N],int n)
{
    int i,j,t;
    for(i=0;i<n;i++)
        for(j=i+1;j<n;j++)
        {
            t=a[i][j];
            a[i][j]=a[j][i];
            a[j][i]=t;
        }
}


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第八题 最长单词


一.问题描述


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完成程序，设计实现函数void f(char a[])，其功能为输出a[]存储的字符串中最长的单词，如有多个最长单词，则输出位置最靠前的。字符串的总长度小于100。

函数接口定义：
void f(char a[]);/*输出a[]存储的字符串中最长的单词*/
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h>
#define N 100

/* 请在这里填写答案 */

int main(){
    char c[N];
    gets(c);
    f(c);
    return 0;
}
输入格式：
请输入一行单词，总长度小于100。

输出格式：
对于输入的字符串，输出其中最长的单词。

输入样例：
It adopts (greatest common denominator) principle to provide a union set of components that appear on every platform.
输出样例：
denominator
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16 KB
时间限制
400 ms
内存限制
64 MB


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二.源代码


复制代码


void f(char a[])
{
int pos,tpos,len=0,tlen=0;
int i=0;
do
{
    if ((a[i]>='a' && a[i]<='z')||(a[i]>='A' && a[i]<='Z'))
    {
        if (!tlen)//记录字符位置和长度R
        tpos=i;
        tlen++;
        //printf("%d%d\n",tpos,tlen);//可查看字符位置和长度R
    }

    else
    {   //printf("%d%d\n",pos,len);//查看上一步字符位置和长度R
        if (tlen>len)//此时单词结束与上一个单词长度进行比较R
        {
        pos=tpos;
        len=tlen;
        //printf("%d%d\n",pos,len);//可查看比较后结果R
        }
    tlen=0;
    }
}
while (a[i++]);
for (i=0;i<len;i++)
    printf("%c",a[pos+i]);//打印最长单词R
}


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第九题 牛顿迭代法


一.问题描述


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完成程序，设计实现函数double f(double a,double b,double c,double d,double x)，其功能为运用牛顿迭代法求方程





在x附近的一个实根。

函数接口定义：
double f(double a,double b,double c,double d,double x);/*功能为运用牛顿迭代法求给定方程在x附近的一个实根*/
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h>
#include <math.h>

/* 请在这里填写答案 */

int main(){
    double a,b,c,d,x;
    scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d,&x);
    printf("%lf\n",f(a,b,c,d,x));
    return 0;
}
输入格式：
请在一行中输入方程系数a、b、c、d和实数x，数据中间以空格为间隔。

输出格式：
对每一组输入的数据，输出牛顿迭代法求出的实根。

输入样例：
1.0  2.0  3.0  4.0  1.0
输出样例：
-1.650629
代码长度限制
16 KB
时间限制
400 ms
内存限制
64 MB


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二..设计思路


具体过程：设 x* 是 f(x) = 0 的根，选取 x0 作为 x* 的初始近似值，过点 (x0，f(x0)) 作曲线 y = f(x) 的切线 L，L：y = f(x0) + f'(x0)(x - x0)，则 L 与 x 轴交点的横坐标为：，称 x1 为 x* 的一次近似值。过点 (x1, f(x1)) 作曲线 y = f(x) 的切线，切线与 x 轴的交点横坐标为：，称 x2 为 x* 的二次近似值。重复上述过程，得 x* 的近似值序列，其中：称为 x* 的 n + 1 次近似值，上式称为牛顿迭代公式。


三.源代码


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double f(double a,double b,double c,double d,double x)/*功能为运用牛顿迭代法求给定方程在x附近的一个实根*/
{
    double x0,f,f1;
    do
    {
        x0=x;
        f=((a*x0+b)*x0+c)*x0+d;
        f1=(3*x0*a+2*b)*x0+c;
        x=x0-f/f1;
    }while(fabs(x-x0)>=1e-3);
    return(x);
}


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第十题 学生成绩


一.问题描述


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程序输入n（0<n<=10）名学生5门课程的成绩，分别调用函数实现以下功能：

(1)设计实现函数void aver(int a[][5],double ave[],int n)，其功能为计算每位学生的平均分。

(2)设计实现函数void couAver(int a[][5],double couAve[5],int n)，其功能为计算每门课程的平均分。

(3)设计实现函数void max(int a[][5],char courName[][10],int n)，其功能为输出所有分数中最高分数对应的学生的序号（从1开始）、课程名称及成绩，每个最高分的信息占一行。

(4)设计实现函数double averVari(double ave[],int n)，其功能为计算n名同学的平均分方差：




其中




为某一学生的平均分。

函数接口定义：
void aver(int a[][5],double ave[],int n);/*功能为计算每位学生的平均分*/
void couAver(int a[][5],double couAve[5],int n);/*功能为计算每门课程的平均分*/
void max(int a[][5],char courName[][10],int n);/*功能为输出所有分数中最高分数对应的学生的序号（从1开始）、课程名称及成绩，每个最高分的信息占一行*/
double averVari(double ave[],int n);/*功能为计算n名同学的平均分方差*/
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define N 10

/* 请在这里填写答案 */

int main(){
    char courName[5][10];/*课程名称*/
    int n,i,j,a[N][5];/*n学生人数，a学生成绩*/
    double ave[N],couAve[5];/*ave学生平均成绩，couAve课程平均成绩*/
    for(i=0; i<5; i++)
        gets(courName[i]);
    scanf("%d",&n);
    for(i=0; i<n; i++)
        for(j=0; j<5; j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    aver(a,ave,n);
    printf("Average:\n");
    for(i=0; i<n; i++){
        printf("[No.%d]Average=%f\n",i+1,ave[i]);
    }
    couAver(a,couAve,n);
    printf("CourseAverage:\n");
    for(i=0; i<5; i++){
        printf("[%s]CourseAverage=%f\n",courName[i],couAve[i]);
    }
    max(a,courName,n);
    printf("Averagevariance=%f",averVari(ave,n));
    return 0;
}
输入格式：
首先输入5门课程的课程名称，每门课程名称占一行，且长度小于10字符。

再输入学生人数n，n小于10。

再输入n名学生的5门课程成绩，每名同学的成绩占一行，数据中间以空格为间隔。

输出格式：

对每一组输入的学生成绩，首先以以下格式输出每位学生的平均分，每位同学占一行：[No.<序号>]Average=<平均成绩>

再者以以下格式输出每门课程的平均分，每门课程占一行：[<课程名称>]CourseAverage=<课程平均分>

再者以以下格式输出最高分数对应的学生的序号（从1开始）、课程名称及成绩，每个最高分的信息占一行：No.<序号>[<课程名称>]=成绩

最后以以下格式输出输出n名同学的平均分方差：Averagevariance=<平均分方差>。

输入样例：
YuWen
ShuXue
YingYu
DiLi
LiShi
3
100 98 87 76 100
95 78 79 69 89
100 59 92 85 87
输出样例：
Average:
[No.1]Average=92.200000
[No.2]Average=82.000000
[No.3]Average=84.600000
CourseAverage:
[YuWen]CourseAverage=98.333333
[ShuXue]CourseAverage=78.333333
[YingYu]CourseAverage=86.000000
[DiLi]CourseAverage=76.666667
[LiShi]CourseAverage=92.000000
Max:
No.1[YuWen]=100
No.1[LiShi]=100
No.3[YuWen]=100
Averagevariance=18.728889
代码长度限制
16 KB
时间限制
400 ms
内存限制
64 MB


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二.源代码


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void aver(int a[][5],double ave[],int n)
    /*功能为计算每位学生的平均分*/
{int i,j;
double sum;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<5;j++)
        {
            sum+=a[i][j];
        }
        ave[i]=sum/5;
        sum=0;
    }
}
void couAver(int a[][5],double couAve[5],int n)
    /*功能为计算每门课程的平均分*/
{int i,j;
 double s;
    for(i=0;i<5;i++)
    {
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            s+=a[j][i];
        }
        couAve[i]=s/n;
        s=0;
    }
     return 0;
}
void max(int a[][5],char courName[][10],int n)
{
    int b[50]={1,2,3},c[50];//b数组存学号 c数组存成绩 
    char d[50][10]={'\0'}   ;//d数组存科目 
    int e=a[0][0];
    int i,j,k=0,m;
    printf("Max:\n");
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<5;j++)
        {
            if(e<a[i][j])
            {
                e=a[i][j];
            }
        }
    }//找到最大值
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<5;j++)
        {
            if(e==a[i][j])
            {
                b[k]=i+1;
                for(m=0;courName[j][m]!='\0';m++)
                {
                    d[k][m]=courName[j][m];
                }    
                c[k]=e;
                k++; 
            }
        }
    }
    for(i=0;i<k;i++)
    {
        printf("No.%d[",b[i]);
        for(j=0;d[i][j]!='\0';j++)
        {
            printf("%c",d[i][j]);
        }
        printf("]=%d\n",c[i]);
    }
}
double averVari(double ave[],int n)
/*功能为计算n名同学的平均分方差*/
{
    int i,j;
    double sum,sum2,fc;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        sum2+=ave[i];
        sum=sum+ave[i]*ave[i];
    }
    fc=sum/n-sum2*sum2/n/n;
    return(fc);
}


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总结：祝大家五一假期快乐！


 






		

		
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寒心小呆 
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