镜头焦距、对焦距离和放大倍率的数学关系 转载 http://blog.sina.com.cn/s/blog_537633d70100j5sn.html

这里有好几个概念被误解：

 

1. 估计中学光学太久远忘了，透镜只有对无穷远成像时焦距才等于像距，否则像距大于焦距。像距=焦距+焦像距（如图，物距=∞时焦像距=0）。

2.镜头不是“薄透镜”，计算对焦距离时我们可以把镜头简化为分裂成两个平面（两个主面）的薄透镜，两个平面的间距也就是虚拟透镜的厚度，这个厚度与镜头本身长度没有直接关系。

 

3.两个主面并不一定和镜头最前、最后的镜片重合，因此物距也不等于镜头前端到对焦物体的距离（工作距离）。

 

4.今天大部分镜头标注的焦距是其对无限远处对焦时的焦距，镜头对近处对焦时需要改变实际焦距。红圈百微在对0.3m对焦时，焦距一定不到100mm。此时镜头的主面位置也会变化，主点间距当然也在变。

 

这样我们就知道：

 

1.镜头工作距离并不是真正的物距。只有知道前主面的位置才能知道物距是多少。

 

2.对焦距离=物距+主点间距+焦距+焦像距（d=u+p+f+i）。对焦距离和镜头工作距离、镜头长度没有直接关系。

 

3.根据相似三角形原理（图中浅红色两个三角形），放大倍率M=h':h=i:f。

 

只要我们知道了镜头在某一放大倍率M时的实际焦距f，带入透镜成像公式1/f=1/u+1/v，我们就能算出像距和物距，如果我们再知道此时镜头的主点间距p，就能算出镜头的对焦距离:

 

 

不幸的是，厂家从不公布镜头某一放大倍率或某一对焦距离的主点间距是多少、实际焦距是多少，因此我们是不可能算出通过计算把对焦距离和放大倍率联系起来的。一个悲哀的结局...