POJ Biorhythms解题

一、题目

Description

人生来就有三个生理周期，分别为体力、感情和智力周期，它们的周期长度为23天、28天和33天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天，人会在相应的方面表现出色。例如，智力周期的高峰，人会思维敏捷，精力容易高度集中。因为三个周期的周长不同，所以通常三个周期的高峰不会落在同一天。对于每个人，我们想知道何时三个高峰落在同一天。对于每个周期，我们会给出从当前年份的第一天开始，到出现高峰的天数（不一定是第一次高峰出现的时间）。你的任务是给定一个从当年第一天开始数的天数，输出从给定时间开始（不包括给定时间）下一次三个高峰落在同一天的时间（距给定时间的天数）。例如：给定时间为10，下次出现三个高峰同天的时间是12，则输出2（注意这里不是3）。

Input

输入四个整数：p, e, i和d。 p, e, i分别表示体力、情感和智力高峰出现的时间（时间从当年的第一天开始计算）。d 是给定的时间，可能小于p, e, 或 i。 所有给定时间是非负的并且小于365, 所求的时间小于21252。 

当p = e = i = d = -1时，输入数据结束。

Output

从给定时间起，下一次三个高峰同天的时间（距离给定时间的天数）。 

采用以下格式： 
Case 1: the next triple peak occurs in 1234 days. 

注意：即使结果是1天，也使用复数形式“days”。

Sample Input

0 0 0 0
0 0 0 100
5 20 34 325
4 5 6 7
283 102 23 320
203 301 203 40
-1 -1 -1 -1

Sample Output

Case 1: the next triple peak occurs in 21252 days.
Case 2: the next triple peak occurs in 21152 days.
Case 3: the next triple peak occurs in 19575 days.
Case 4: the next triple peak occurs in 16994 days.
Case 5: the next triple peak occurs in 8910 days.
Case 6: the next triple peak occurs in 10789 days.

二、解题思路

设置体力、感情和智力周期第一次高峰出现时间为A1、A2、A3，假定在X是下次出现三个高峰同天的时间，体力、感情和智力

分别经过了C1、C2、C3个周期。则满足表达式：

X = A1 + C1 * 23;

X = A2 + C2 * 28;

X = A3 + C3 * 33;

根据上式可以推导出：

C1 = (A3 - A1 + C3 * 33) / 23;

C2 = (A3 - A2 + C3 * 33) / 28;

只要针对指定的A1、A2、A3，对于给定的C3根据上式计算有C1和C2都是整数时则就是找的值。

 

三、代码

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

using namespace std;

struct TimeNode
{
    int p;
    int e;
    int i;
    int d;

    struct TimeNode* next;
};

int GetNextSameDays(struct TimeNode* pNode)
{
    if (pNode==NULL)
    {
    return -1;
    }

    int p,e,i;
    p = pNode->p % 23;
    e = pNode->e % 28;
    i = pNode->i % 33;
    
    int nMaxIntell = (21252 + pNode->d) / 33;
    int nMinIntell = pNode->d / 33;
    int intellectual = nMinIntell;
    
    for (; intellectual <= nMaxIntell ; ++intellectual)
    {
    /// C1 = (A3 - A1 + C3*33) / 23;
    int curIntellectual = i + intellectual*33;
    
    if ( ((curIntellectual - p) % 23) != 0 )
        {
        continue;
        }

    if ( ((curIntellectual - e) % 28) != 0)
    {
        continue;
    }
    
    break;
    }

    if (intellectual > nMaxIntell)
    {
    return -1;
    }

    int nSameDays = (intellectual*33 + i - pNode->d);
    if (nSameDays <= 0)
    {
    nSameDays += 21252;
    }
    
    return nSameDays;
}

int main()
{    
    struct TimeNode* pHead = NULL;
    struct TimeNode* pCur  = NULL;
    struct TimeNode* pTemp = NULL;
    //pHead = (struct TimeNode*)malloc(sizeof(struct TimeNode));
    // pCur = pHead;

    int p,e,i,d;
    while (cin >> p >> e >> i >> d)
    {
    if (p ==-1 && e==-1 && i==-1 && d==-1)
    {
        break;
    }
    
    pTemp = (struct TimeNode*)malloc(sizeof(TimeNode));
    pTemp->p = p;
    pTemp->e = e;
    pTemp->i = i;
    pTemp->d = d;
    pTemp->next = 0;

    if (pHead==NULL)
    {
        pHead = pCur = pTemp;
    }
    else
    {
        pCur->next = pTemp;
        pCur = pTemp;
    }    
    }

    int nCaseIndex = 0;
    while (pHead!=NULL)
    {
    int nNextSameDays = GetNextSameDays(pHead);
    if ( nNextSameDays != -1)
    {
        cout << "Case " << ++nCaseIndex << ":" << " the next triple peak occurs in " << nNextSameDays << " days."<<endl;
    }
        
    pTemp = pHead->next;
    free(pHead);
    pHead = pTemp;
    }

    return 0;
}