2022 年 2月随笔档案 - QuantAsk

NOI.AC#2606-取石子【博弈论】

发表于 2022-02-28 16:46阅读：2评论：0推荐：0

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THOJ-SUMMER WC【AC自动机,dp】

发表于 2022-02-25 19:13阅读：10评论：0推荐：1

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THOJ-时间管理带师【LCT】

发表于 2022-02-25 18:54阅读：0评论：0推荐：0

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THOJ-区间加区间【分块,NTT】

发表于 2022-02-24 16:44阅读：2评论：0推荐：0

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NOI.AC-stat【dp】

发表于 2022-02-24 14:59阅读：4评论：0推荐：0

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2021牛客暑期多校训练营3A-Guess and lies【dp】

发表于 2022-02-24 14:50阅读：51评论：0推荐：1

摘要：正题题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11254/A 题目大意现在有一个

y \in [1, n]

$y\in[1,n]$ ，

B o b

$Bob$ 每次可以选择问

A l i c e

$Alice$ 是否

y \geq x

$y\geq x$ ，

A l i c e

$Alice$ 可以说一次谎。

B o b

$Bob$ 要在最少次数内确定

y

$y$ 的值，而

A l i c e

$Alice$ 尽量使阅读全文 »

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NOI.AC-swap

发表于 2022-02-22 20:40阅读：0评论：0推荐：0

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THOJ-chemistry【线段树,set】

发表于 2022-02-21 16:04阅读：0评论：0推荐：0

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Loj#6405-「ICPC World Finals 2018」征服世界【模拟费用流,左偏树】

发表于 2022-02-21 12:01阅读：255评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://loj.ac/p/6405 题目大意给出

n

$n$ 个点的一棵树，每个点有

x_{i}

$x_i$ 个军队，需要

y_{i}

$y_i$ 个军队，你可以移动军队，求使得满足所有点要求的情况下，军队移动路径和的最小值。

1 \leq n \leq 250000

$1\leq n\leq 250000$ ，军队总数和不超过

10^{6}

$10^6$ 。解题思路阅读全文 »

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YbtOJ-选点构形【欧拉函数】

发表于 2022-02-20 18:31阅读：28评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.ybtoj.com.cn/contest/351/problem/1 题目大意一个圆上，你需要在

3 \sim n

$3\sim n$ 中选出

k

$k$ 个作为

a_{i}

$a_i$ ，然后再圆上选择最少的点使得对于每个

a_{i}

$a_i$ 你都能用选出的点连成一个正

a_{i}

$a_i$ 边形。 \(k+2\leq n\l 阅读全文 »

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CF1063F-String Journey【SAM,线段树】

发表于 2022-02-20 18:12阅读：33评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1063F 题目大意给出一个字符串，求选出

k

$k$ 个不交子串满足按照起始位置排序后，满足下一个是上一个的真子串。求

k

$k$ 的最大值。

1 \leq n \leq 5 \times 10^{5}

$1\leq n\leq 5\times 10^5$ 解题思路首先我们肯定阅读全文 »

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AT4439-[AGC028E]High Elements【结论,线段树】

发表于 2022-02-17 20:04阅读：92评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT4439 题目大意给出

1 \sim n

$1\sim n$ 的排列

a

$a$ 。求一个字典序最小的

01

$01$ 串

s

$s$ 满足将

0

$0$ 对应位置按顺序取出成为序列

A

$A$ ，剩下的成为序列

B

$B$ 。要求

A

$A$ 和

B

$B$ 的前缀最大值个数相同。 \(1\le 阅读全文 »

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YbtOJ-交换游戏【树链剖分,线段树合并】

发表于 2022-02-15 15:43阅读：95评论：0推荐：0

摘要：正题题目大意给出两棵树，对于第一棵树的每一条边

(x, y) \(询 问 有 多 少 条 在 第 二 棵 树 上 的 边 \) (u, v)

$(x,y)$询问有多少条在第二棵树上的边$(u,v)$ 与其交换（连接的序号相同）后两棵树依旧是一棵树。

1 \leq n \leq 2 \times 10^{5}

$1\leq n\leq 2\times 10^5$ 解题思路先只考虑一棵树的合法情况，对于第二棵树的边$(u,v)\(交换过来合法的阅读全文 »

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YbOJ-网格序列【拉格朗日插值】

发表于 2022-02-15 15:23阅读：67评论：0推荐：0

摘要：正题题目大意有一个

n \times m

$n\times m$ 的网格，在上面填上

[1, k]

$[1,k]$ 的数字，定义两个长度为

n

$n$ 的序列

a_{i}, b_{i}

$a_i,b_i$ 分别表示每一行/每一列的最大值。求有多少种不同的合法

a, b

$a,b$ 对。

1 \leq n, m \leq 10^{6}, 1 \leq k \leq 10^{9}

$1\leq n,m\leq 10^6,1\leq k\leq 10^9$ 解题思路不难发现合法阅读全文 »

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CF464E-The Classic Problem【最短路,主席树】

发表于 2022-02-13 20:39阅读：32评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF464E 题目大意

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的一张无向图，第

i

$i$ 条边长度为

2^{x_{i}}

$2^{x_i}$ ，求

s

$s$ 到

t

$t$ 的最短路。

1 \leq n \leq 10^{5}, 0 \leq m, x_{i} \leq 10^{5}

$1\leq n\leq 10^5,0\leq m,x_i\leq 10^5$ 解题思路阅读全文 »

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CF603E-Pastoral Oddities【CDQ分治,可撤销并查集】

发表于 2022-02-13 20:32阅读：24评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF603E 题目大意开始时有

n

$n$ 个点，没有边。依次加入

m

$m$ 条带权的边，每次加入后询问是否存在一个边集，满足每个点的度数均为奇数，求使得这个边集的最大权值最小。 \(1\leq n\leq 10^5,1\leq 阅读全文 »

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YbtOJ-染色计划【树链剖分,线段树,tarjan】

发表于 2022-02-13 20:15阅读：48评论：0推荐：0

摘要：正题题目大意给出

n

$n$ 个点的一棵树，每个点有个颜色

a_{i}

$a_i$ ，你每次可以选择一个颜色全部变成另一个颜色。求最少多少次操作可以把一种颜色变成一个完整的连通块。

1 \leq k \leq n \leq 2 \times 10^{5}

$1\leq k\leq n\leq 2\times 10^5$ 解题思路考虑如果我们要把一个颜色变成一个联通块，那么首先得把它目阅读全文 »

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P7735-[NOI2021]轻重边【树链剖分,线段树】

发表于 2022-02-13 20:01阅读：71评论：0推荐：0

摘要：前言之前线上赛就A的题现在才写博客正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7735 题目大意有

n

$n$ 个点的一棵树，开始所有边都是轻边，

m

$m$ 次操作。把

x \to y

$x\rightarrow y$ 路径上所有点连接的重边都变为轻边，然后再把路径上的边变成重边。询阅读全文 »

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AT3860-[AGC020F]Arcs on a Circle【dp】

发表于 2022-02-11 17:06阅读：24评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT3860 题目大意有一个周长为

m

$m$ 的圆，

n

$n$ 条线段，第

i

$i$ 条长度为

a_{i}

$a_i$ ，将线段贴在圆的随机位置上，求整个圆都被覆盖的概率。

1 \leq n \leq 6, 1 \leq m \leq 50

$1\leq n\leq 6,1\leq m\le 50$ 解题思路这阅读全文 »

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CF802C-Heidi and Library(hard)【费用流】

发表于 2022-02-10 15:32阅读：32评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF802C 题目大意你有一个可以放

k

$k$ 本书的书架，第

i

$i$ 天要求书架上有第

a_{i}

$a_i$ 种书，购买第

i

$i$ 种书的价格为

c_{i}

$c_i$ 。求满足

n

$n$ 天要求的最小花费。 \( 阅读全文 »

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YbtOJ-序列计数【组合数学,莫队】

发表于 2022-02-09 16:18阅读：70评论：0推荐：0

摘要：正题题目大意求有多少个长度在

l, r

$l,r$ 之间，值域是

[1, n]

$[1,n]$ 的严格上升子序列

1 \leq T, n \leq 10^{5}, 1 \leq l \leq r \leq 10^{5}

$1\leq T,n\leq 10^5,1\leq l\leq r\leq 10^5$ 解题思路先转换成两个前缀和的差，那么相当于我们要快速求

\sum_{i = 0}^{m} (\binom{n}{i})

$\sum_{i=0}^m\binom{n}{i}$ 的值。阅读全文 »

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YbtOJ-连通的图【结论,线性基】

发表于 2022-02-08 20:45阅读：38评论：0推荐：0

摘要：正题题目大意给出

n

$n$ 个点

n + k - 1

$n+k-1$ 条边的一张图，求有多少种删除若干条边的方案使得图依旧联通。

1 \leq n \leq 10^{5}, 1 \leq k \leq 10

$1\leq n\leq 10^5,1\leq k\leq 10$ 解题思路注意到

k

$k$ 很小，我们考虑先搞出一棵

d f s

$dfs$ 树然后剩下的做非树边。这里有个结论是，我们将第

i

$i$ 条非树边权值定阅读全文 »

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CF1019D-Large Triangle【计算几何,二分】

发表于 2022-02-08 20:17阅读：42评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1019D 题目大意给出

n

$n$ 个点，保证没有三点共线，求是否有三个点围成的三角形面积恰好为

S

$S$ 。

3 \leq n \leq 2 \times 10^{3}, 1 \leq S \leq 2 \times 10^{18}

$3\leq n\leq 2\times 10^3,1\leq S\leq 2\times 10^{18}$ 阅读全文 »

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YbtOJ-毒瘤染色【LCT】

发表于 2022-02-07 21:27阅读：32评论：0推荐：0

摘要：正题题目大意开始时有一张

n

$n$ 个点没有边的图，

q

$q$ 次操作加入一条边，如果加入后图是一个沙漠（只有边仙人掌的图）时才能够加入。每次加入后询问：开始所有点都是白色，

k

$k$ 次随机挑一个点染黑，求最后白色点的连通块数和黑色点的连通块数的和。强制在线 \(1\leq n\leq 10^5,1\leq 阅读全文 »

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Loj#2460-「POI2010」桥Bridges【网络流,欧拉回路】

发表于 2022-02-07 21:12阅读：60评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://loj.ac/p/2460 题目大意给出

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的一张无向图，每条边双向的权值不同，求一条经过的最大权值最小的欧拉回路。

2 \leq n \leq 1000, 1 \leq m \leq 20000

$2\leq n\leq 1000,1\leq m\leq 20000$ 解题思路显然我们可以二分答案，考虑二分答案后我们怎么阅读全文 »

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YbtOJ-森林之和【dp】

发表于 2022-02-07 20:57阅读：22评论：0推荐：0

摘要：正题题目大意一个节点的权值定义为它度数的平方，求所有

n

$n$ 个点的有标号森林的所有节点权值和。

1 \leq n, T \leq 5 \times 10^{3}

$1\leq n,T\leq 5\times 10^3$ 解题思路首先因为所有节点本质相同，所以我们可以只考虑一个节点所有情况下的权值和。然后考虑这个平方和怎么做，我们可以视为指定一个节点连出两阅读全文 »

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P6944-[ICPC2018 WF]Gem Island【数学期望,dp】

发表于 2022-02-06 21:23阅读：42评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6944 题目大意有

n

$n$ 颗不同颜色的宝石，每次随机选择一颗复制，重复

d

$d$ 次，求最后宝石数前

r

$r$ 的颜色的宝石数之和的期望值。

1 \leq r \leq n, d \leq 300

$1\leq r\leq n,d\leq 300$ 解题思路考虑一种最终状态$ 阅读全文 »

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CF809D-Hitchhiking in the Baltic States【FhqTreap】

发表于 2022-02-06 15:39阅读：30评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF809D 正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF809D 题目大意有一个长度为

n

$n$ 的序列

a

$a$ ，要求

a_{i} \in [l_{i}, r_{i}]

$a_i\in[l_i,r_i]$ ，要求使得

a

$a$ 的最长严格上阅读全文 »

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YbtOJ-相似子串【SA,RMQ,二分】

发表于 2022-02-05 21:11阅读：32评论：0推荐：0

摘要：正题题目大意给出一个长度为

n

$n$ 的字符串，两个串相似当且仅当可以通过每种字符置换使得它们相同。

q

$q$ 次询问这个字符串所有子串中和这个串中

s_{l, r}

$s_{l,r}$ 子串有多少个相似的。

1 \leq n \leq 10^{5}, 1 \leq q \leq 5 \times 10^{5}

$1\leq n\leq 10^5,1\leq q\leq 5\times 10^5$ 字符集是数字$0\sim 阅读全文 »

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YbtOJ-方格填写【插头dp】

发表于 2022-02-05 20:10阅读：45评论：0推荐：0

摘要：正题题目大意给出

n \times m

$n\times m$ 的网格填着

- 1 \sim 4

$-1\sim 4$ 的数字，对于将所有的

- 1

$-1$ 填上

0 \sim 4

$0\sim 4$ 的方案中，定义方案

X

$X$ 的权值，设在相邻网格之间连线（每对只能连一条）使得每个网格连出去的边数恰好位数字的方案数为

f (X)

$f(X)$ ，那么权值为

f^{2} (X)

$f^2(X)$ 。求所有方案的权值和，阅读全文 »

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YbtOJ-变量观测【鸽笼原理】

发表于 2022-02-05 19:54阅读：36评论：0推荐：0

摘要：正题题目大意有

n

$n$ 个数字开始都是

0

$0$ ，要求有

q

$q$ 次操作。新建一个观测员，观测其中的

k

$k$ 个数，当这

k

$k$ 个数从此刻开始变化量不小于

t

$t$ 时观测结束。将第

i

$i$ 个数加

v

$v$ ，并输出此时观测结束的观测员编号。强制在线 \(1\leq n,q\leq 2\times 10^5,1\leq 阅读全文 »

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