2021 年 11月随笔档案 - QuantAsk

P5327-[ZJOI2019]语言【线段树合并,LCA】

发表于 2021-11-30 19:44阅读：50评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5327 题目大意给出

n

$n$ 个点的一棵树，和

m

$m$ 条路径，求有多少个点对至少存在一条路径经过它们。

1 \leq n, m \leq 10^{5}

$1\leq n,m\leq 10^5$ 解题思路有一个很显然的性质，如果点

z

$z$ 在$x\rightarro 阅读全文 »

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AT2064-[AGC005F]Many Easy Problems【NTT】

发表于 2021-11-29 19:31阅读：28评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT2064 题目大意给出

n

$n$ 个点的一棵树，对于

k \in [1, n]

$k\in[1,n]$ 求出所有

k

$k$ 个点的点集的构出的虚树大小和。

1 \leq n \leq 2 \times 10^{5}

$1\leq n\leq 2\times 10^5$ 解题思路考虑每个点的贡献，一个点被统计阅读全文 »

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CF889E-Mod Mod Mod【dp】

发表于 2021-11-29 14:36阅读：84评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF889E 题目大意给出一个长度为

n

$n$ 的序列

a

$a$ ，定义函数

f (i, x)

$f(i,x)$ 有

f (n, x) = x mod a_{n}

$f(n,x)=x\bmod a_n$

f (i, x) = (x mod a_{i}) + f (x mod a_{i}) (i < n)

$f(i,x)=(x\bmod a_i)+f(x\bmod a_i)(i<n)$ 求阅读全文 »

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AT2371-[AGC013E]Placing Squares【矩阵乘法】

发表于 2021-11-28 18:06阅读：31评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT2371 题目大意给出

n

$n$ 和

m

$m$ 个数

b

$b$ 。求所有满足以下要求的序列

a

$a$ 和为

n

$n$ 对于所有

b_{i}

$b_i$ 不存在任何一个前缀和为

b_{i}

$b_i$ 。一个序列的贡献为所有数的二次方和，求所有合法序列的贡献。 \(1 阅读全文 »

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CF827F-Dirty Arkady‘s Kitchen【堆】

发表于 2021-11-27 11:36阅读：36评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF827F 题目大意给出

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的一张无向图，每条边只有在时刻

[l_{i}, r_{i})

$[l_i,r_i)$ 时候才能通过，且通过时间为

1

$1$ ，你不能在一个点处停留，求

1

$1$ 走到

n

$n$ 的最短时间。 \(1\leq n,m\leq 阅读全文 »

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P7516-[省选联考2021A/B卷]图函数【bfs】

发表于 2021-11-24 22:11阅读：41评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7516 题目大意懒了，直接抄题意了对于一张

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的有向图

G

$G$ （顶点从

1 \sim n

$1 \sim n$ 编号），定义函数

f (u, G)

$f(u, G)$ ：初始化返回值 \(cnt = 0 阅读全文 »

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P7519-[省选联考 2021 A/B 卷]滚榜【状压dp】

发表于 2021-11-24 15:31阅读：42评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7519 题目大意

n

$n$ 个队伍，队伍之间按照得分从小到大排名，得分相同的按照编号从小到大排。开始时每个队伍有个初始得分

a_{i}

$a_i$ ，和一个额外分

b_{i}

$b_i$ ，主持人会按照

b_{i}

$b_i$ 不降的顺序让每个队伍的得分加上$b_i 阅读全文 »

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P5518-[MtOI2019]幽灵乐团【莫比乌斯反演,欧拉反演】

发表于 2021-11-23 17:33阅读：78评论：2推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5518 题目大意

T

$T$ 次给出

A, B, C

$A,B,C$ 求以下三个式子

\prod_{i = 1}^{A} \prod_{j = 1}^{B} \prod_{k = 1}^{C} \frac{l c m (i, j)}{g c d (i, k)}

$\prod_{i=1}^A\prod_{j=1}^B\prod_{k=1}^{C}\frac{lcm(i,j)}{gcd(i,k)}$ \(\pro 阅读全文 »

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P7962-[NOIP2021]方差【dp,差分】

发表于 2021-11-22 17:04阅读：181评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7962 题目大意给出一个长度为

n

$n$ 的序列

a

$a$ ，你每次可以让一个

a_{i} (1 < i < n) = a_{i - 1} + a_{i + 1} - a_{i}

$a_i(1<i<n)=a_{i-1}+a_{i+1}-a_i$ ，求能变出的最小方差。 $1\leq n\leq 400,1\leq a_i\le 阅读全文 »

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第46届ICPC亚洲区域赛(沈阳)L-Perfect Matchings【dp,组合数学】

发表于 2021-11-21 19:53阅读：338评论：0推荐：1

摘要：正题题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/24346/L 题目大意有一张

2 n

$2n$ 个点的完全图，在上面删除一棵生成树，然后求这张图的完全匹配方案数。

1 \leq n \leq 2000

$1\leq n\leq 2000$ 解题思路考虑容斥，可以

d p

$dp$ 出

f_{i, j, 0 / 1}

$f_{i,j,0/1}$ 表阅读全文 »

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CSP2021&NOIP2021游记

发表于 2021-11-18 19:49阅读：141评论：2推荐：0

摘要：CSP Day -? 初赛初赛考前没怎么复习，反倒是理直气壮的翘了一周晚修（虽然后面就一直翘了）。开考之后才发现要拿那几张纸，监考让我考完再出去拿。选择题很简单，没有啥犹豫的写完了，第一道读程序写结果好像是一个几何？忘了怎么算球的体积公式了老是记得是

4 π r 3

$4\pi r3$ 然后算了半天发现没有一个答阅读全文 »

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CF1553H-XOR and Distance【dp】

发表于 2021-11-18 18:33阅读：28评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1553H 题目大意给出

n

$n$ 个在

[0, 2^{n})

$[0,2^n)$ 范围内的数字序列

a

$a$ 。对于每个

x \in [0, 2^{n})

$x\in[0,2^n)$ 求

min_{i \neq j} | a_{i} x o r x - a_{j} x o r x |

$\min_{i\neq j}\ |a_i\ xor\ x-a_j\ xor\ x|$ \( 阅读全文 »

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P5299-[PKUWC2018]Slay the Spire【dp】

发表于 2021-11-18 14:46阅读：34评论：0推荐：0

摘要：前言正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5299 题目大意有

2 n

$2n$ 张牌，

n

$n$ 张强化牌，每张上有一个正整数

x (x > 1)

$x(x>1)$ ，如果使用后之后的每一张攻击牌伤害都会乘上

x

$x$ 。

n

$n$ 张攻击牌，每张上有一个正整数

x

$x$ ，使用后造成

x

$x$ 点伤害。随阅读全文 »

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Loj#3130-「COCI 2018.12」Praktični【线性基】

发表于 2021-11-16 21:24阅读：43评论：0推荐：1

摘要：正题题目链接:https://loj.ac/p/3130 题目大意给出

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的一张有权无向图，你每次可以选择一个边集异或上一个值，要求最少次数使得所有简单环异或和都为

0

$0$ 。

1 \leq n, m \leq 10^{5}

$1\leq n,m\leq 10^5$ 解题思路先找一棵生成树，然后每条非树边都会产生一个简单环，阅读全文 »

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P7011-[CERC2013]Escape【堆,启发式合并】

发表于 2021-11-16 19:48阅读：48评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7011 题目大意给出

n

$n$ 个点的一棵树，从一出发，要走到

t

$t$ 。初始时权值为

0

$0$ ，每个节点有一个权值

w_{i}

$w_i$ ，第一次走过这个节点时会让权值加上该节点的权值，要求全程权值不能为负数，求能否走到

t

$t$ 。 \ 阅读全文 »

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AT4437-[AGC028C]Min Cost Cycle【结论,堆】

发表于 2021-11-16 16:04阅读：34评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT4437 题目大意有

n

$n$ 个点的一张有向完全图，每个点有两个点权

a, b

$a,b$ 。连接

x, y

$x,y$ 两个点的边权为

m i n a_{x}, b_{y}

$min{a_x,b_y}$ ，求一条权值和最小的哈密顿回路。 \(1\leq n\leq 10^5,1\le 阅读全文 »

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CF1416E-Split【dp,set】

发表于 2021-11-15 19:41阅读：63评论：0推荐：1

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1416E 题目大意给出

n

$n$ 个正整数的一个序列

a_{i}

$a_i$ ，你要把

a_{i}

$a_i$ 拆成两个正整数的和

b_{2 i}, b_{2 i + 1}

$b_{2i},b_{2i+1}$ ，要求使得

b

$b$ 的相同连续段最少。 \(1\leq n\leq 5\times 10 阅读全文 »

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UOJ#84-[UR #7]水题走四方【dp】

发表于 2021-11-12 16:24阅读：52评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://uoj.ac/problem/84 题目大意有

n

$n$ 个点的一棵树，

1

$1$ 为根，两个人从根节点往下走（只能从深度小的点走到深度大的点）。两个人每一秒都可以一条边（也可以不移动），或者不消耗时间将一个人传送到另一个人那里。求遍历整棵树需要的最少时间。 \(1\leq 阅读全文 »

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THOJ-异或(xor)【字符串hash】

发表于 2021-11-11 15:57阅读：2评论：0推荐：0

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51nod1227-平均最小公倍数【杜教筛,欧拉函数】

发表于 2021-11-09 21:37阅读：30评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId=1227 题目大意定义

F (a) = \frac{\sum_{i = 1}^{a} l c m (a, i)}{a}

$F(a)=\frac{\sum_{i=1}^a lcm(a,i)}{a}$ 给出

l, r

$l,r$ 求

\sum_{i = l}^{r} F (i)

$\sum_{i=l}^rF(i)$ 解题思路好久阅读全文 »

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AT2070-[ARC061D]3人でカードゲーム/Card Game for Three【计数,组合数学】

发表于 2021-11-09 14:56阅读：33评论：0推荐：1

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT2070 题目大意有三堆卡牌各有

n, m, k

$n,m,k$ 张，每张上写了

a / b / c

$a/b/c$ ，对于第

1 / 2 / 3

$1/2/3$ 堆卡牌。然后开始从第一堆拿牌，然后根据拿到的牌在对应的堆拿牌。如果到一堆拿牌时没有牌就结束，求第一张牌结束的方案数阅读全文 »

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THOJ-组合数(combination)【Lucas定理,数位dp】

发表于 2021-11-08 20:53阅读：1评论：0推荐：0

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51nod1766-树上的最远点对【结论,线段树】

发表于 2021-11-07 20:52阅读：87评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId=1766 题目大意给出

n

$n$ 个点的一棵树，

m

$m$ 次询问给出两个区间，要求在两个区间中各选一个点使得他们之间距离最大。

1 \leq n, m \leq 10^{5}

$1\leq n,m\leq 10^5$ 解题思路阅读全文 »

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CF1444C-Team-Building【可撤销并查集】

发表于 2021-11-05 11:41阅读：54评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1444C 题目大意给出

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的一张图，总共

k

$k$ 个颜色，每个点有一个颜色。询问有多少无序颜色对

(x, y)

$(x,y)$ 满足

x \neq y

$x\neq y$ 且颜色为

x

$x$ 或

y

$y$ 的点构成的生成子图是一个二分图。 \(1\ 阅读全文 »

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THOJ-序列【后缀树,Splay】

发表于 2021-11-04 19:14阅读：2评论：2推荐：0

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THOJ-标记的连接图

发表于 2021-11-03 20:55阅读：3评论：0推荐：0

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CF650E-Clockwork Bomb【并查集】

发表于 2021-11-02 21:33阅读：47评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF650E 题目大意给出

n

$n$ 个点的两棵树，你每次可以选择第一棵树上的一条边改成另一条边，但是改完之后必须还是一棵树，求最少的步数把第一棵树改成第二棵树。

1 \leq n \leq 5 \times 10^{5}

$1\leq n\leq 5\times 10^5$ 阅读全文 »

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AT2376-[AGC014D]Black and White Tree【结论,博弈论】

发表于 2021-11-02 15:22阅读：31评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT2376 题目大意给出

n

$n$ 个点的一棵树，先后手轮流选择一个未染色的点染上白色(先手)/黑色(后手)，如果最后有一个白色的点连接的都是白色的点则先手获胜，否则后手获胜。求是否先手必胜。 \(1\leq n\leq 阅读全文 »

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AT2370-[AGC013D]Piling Up【dp】

发表于 2021-11-02 11:20阅读：41评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT2370 题目大意有

n

$n$ 个黑白球，但是具体颜色个数不确定，进行

m

$m$ 次操作：拿出一个球然后放入黑白球各一个，再拿出一个球。求最后颜色序列的种类数。

1 \leq n, m \leq 3000

$1\leq n,m\leq 3000$ 解题思路如果阅读全文 »

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AT2365-[AGC012E]Camel and Oases【状压dp】

发表于 2021-11-02 09:51阅读：33评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT2365 题目大意一个数轴上有

n

$n$ 个点，开始你有个水壶容量为

V

$V$ ，你每次有两个操作走到一个距离与你不超过

V

$V$ 的点让

V = ⌊ \frac{V}{2} ⌋

$V=\lfloor\frac V2\rfloor$ ，然后跳到任意一个点。对于每个点求阅读全文 »

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AT3877-[ARC089C]GraphXY【构造】

发表于 2021-11-01 19:42阅读：84评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT3877 题目大意给出一个大小为

A \times B

$A\times B$ 的矩阵

d

$d$ 要求构造一个点数不超过

300

$300$ 的有向图满足图中没有重边和自环图中的边权为

[0, 100]

$[0,100]$ 的整数或者未知数

X / Y

$X/Y$ 对于所有$X\in[ 阅读全文 »

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