2021 年 9月随笔档案 - QuantAsk

发表于 2021-09-30 17:05阅读：27评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1540B 题目大意

n

$n$ 个点的一棵树，开始随机选择一个点标记，然后每次随机选择一个与被标记点连边的点标记，按照标记顺序排列，求期望逆序对数。

1 \leq n \leq 200

$1\leq n\leq 200$ 解题思路显然是考虑两个点$ 阅读全文 »

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P5311-[Ynoi2011]成都七中【点分树,树状数组】

发表于 2021-09-30 16:59阅读：36评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5311 题目大意给出

n

$n$ 个点的一棵树，每个节点有一个颜色，

m

$m$ 次询问提出区间

[l, r]

$[l,r]$ 的点构成的生成子图中

x

$x$ 所在连通块的颜色数。

1 \leq n, m, a_{i} \leq 10^{5}

$1\leq n,m,a_i\leq 10^5$ 解题思路用点分阅读全文 »

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CF505E-Mr. Kitayuta vs. Bamboos【贪心,二分】

发表于 2021-09-29 16:30阅读：35评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF505E 题目大意开始一个长度为

n

$n$ 的序列

h

$h$ ，

m

$m$ 天每天你可以

k

$k$ 次选择一个

h_{i}

$h_i$ 让它等于

h_{i} = m a x h_{i} - p, 0

$h_i=max{h_i-p,0}$ ，然后结束时让每个

h_{i} = h_{i} + a_{i}

$h_i=h_i+a_i$ ，要求使得最后最大的

h

$h$ 值阅读全文 »

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51nod2626-未来常数【树上启发式合并,线段树】

发表于 2021-09-28 20:01阅读：40评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId=2626 题目大意给出

n

$n$ 个点的一棵树，每个区间

[l, r]

$[l,r]$ 的代价是选出这个区间中的一个点

x

$x$ 使得它走到所有点然后又回到

x

$x$ 的路程最短长度，求一个随机区间的期望代价。阅读全文 »

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P5371-[SNOI2019]纸牌【矩阵乘法】

发表于 2021-09-28 16:32阅读：46评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5371 题目大意有

n

$n$ 种牌，每种牌最多

C

$C$ 张，

X

$X$ 个限制形如

k_{i}

$k_i$ 种牌至少

a_{i}

$a_i$ 张。求所有牌的序号能分成

(i, i, i) \(或 者 \) (i, i + 1, i + 2)

$(i,i,i)$或者$(i,i+1,i+2)$ 的若干组的方案数。 \(1\leq n\ 阅读全文 »

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牛客-小w的魔术扑克【并查集】

发表于 2021-09-28 14:19阅读：70评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1100/C 题目大意

n

$n$ 个数字

m

$m$ 张扑克牌，每张两面有各有一个数字，可以选择一些扑克牌使用正面的数字，一些使用反面的，

q

$q$ 次询问能否凑出

l \sim r

$l\sim r$ 。 \(1\leq n,m,q\leq 10^5 阅读全文 »

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bzoj#4161-Shlw loves matrixI【常系数线性齐次递推】

发表于 2021-09-28 08:46阅读：58评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://darkbzoj.tk/problem/4161 题目大意给出序列

a

$a$ ，和

h

$h$ 的

0 \sim k - 1

$0\sim k-1$ 项，满足

h_{n} = \sum_{i = 1}^{n} a_{i} h_{n - i}

$h_n=\sum_{i=1}^na_ih_{n-i}$ 求

h_{n}

$h_n$ 。 \(1\leq n\leq 10^9,1\leq k\leq 2000\ 阅读全文 »

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CF903G-Yet Another Maxflow Problem【线段树,最大流】

发表于 2021-09-27 19:57阅读：29评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/CF903G 题目大意有

n

$n$ 个

A

$A$ 点，

n

$n$ 个

B

$B$ 点，第

A_{i} \to A_{i + 1}

$A_i\rightarrow A_{i+1}$ 和

B_{i} \to B_{i + 1}

$B_{i}\rightarrow B_{i+1}$ 都连有不同流量的边，然后有

m

$m$ 对$A_i\righ 阅读全文 »

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P4700-[CEOI2011]Traffic【tarjan,dp】

发表于 2021-09-27 19:02阅读：84评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4700 题目大意

A \times B

$A\times B$ 的网格上有

n

$n$ 个点，然后

m

$m$ 条有向/无向边连接成平面图，求最左边每个点能到达的最右边点的数量。 \(1\leq A,B\leq 10^9,1\leq n\leq 3\ti 阅读全文 »

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CF1039D-You Are Given a Tree【根号分治,贪心】

发表于 2021-09-27 16:53阅读：30评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1039D 题目大意给出

n

$n$ 个点的一棵树，然后对于

k \in [1, n]

$k\in[1,n]$ 求每次使用一条长度为

k

$k$ 的链覆盖树并且不能重复覆盖点时最大覆盖条数。

1 \leq n \leq 10^{5}

$1\leq n\leq 10^5$ 解题思路先考虑暴力怎么阅读全文 »

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51nod1229-序列求和V2【数学,拉格朗日插值】

发表于 2021-09-26 20:15阅读：76评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId=1229 题目大意给出

n, k, r

$n,k,r$ 求

\sum_{i = 1}^{n} i^{k} r^{i}

$\sum_{i=1}^ni^kr^i$ \(1\leq T\leq 20,1\leq n,r\leq 10^{18},1\leq 阅读全文 »

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AT2161-[ARC065D]シャッフル/Shuffling【dp】

发表于 2021-09-26 19:05阅读：63评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT2161 题目大意长度为

n

$n$ 的

0 / 1

$0/1$ 串，

m

$m$ 个区间，你可以按照顺序任意排列区间中的数字，求最后的可能情况数。保证给出区间的左端点不降。

1 \leq n, m \leq 3000

$1\leq n,m\leq 3000$ 解题思路先去掉一些阅读全文 »

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51nod1667-概率好题【容斥,组合数学】

发表于 2021-09-25 11:21阅读：64评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId=1667 题目大意两个人。第一个人有

k_{1}

$k_1$ 个集合，第

i

$i$ 个包括了范围

[L 1_{i}, R 1_{i}]

$[L1_i,R1_i]$ 的整数。第二个人有

k_{2}

$k_2$ 个集合，第

i

$i$ 个包括了范围$[L2_i, 阅读全文 »

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CF891C-Envy【可撤销并查集】

发表于 2021-09-25 10:40阅读：88评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF891C 题目大意

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的一张无向联通图，每次询问一个边集能否同时出现在同一棵最小生成树上。

1 \leq n, m, q, w_{i}, \sum k \leq 5 \times 10^{5}

$1\leq n,m,q,w_i,\sum k\leq 5\times 10^5$ 解题思路考虑$ 阅读全文 »

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牛客练习赛89E-牛牛小数点【数论】

发表于 2021-09-25 08:40阅读：36评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11179/E 题目大意定义

f (x) \(表 示 \) \frac{1}{x}

$f(x)$表示$\frac{1}{x}$ 的混循环节长度（如果没有循环节就是

0

$0$ ），

T

$T$ 组询问给出

l, r

$l,r$ 求

\sum_{i = l}^{r} f (i)

$\sum_{i=l}^rf(i)$ \(1\leq T\ 阅读全文 »

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P6295-有标号 DAG 计数【多项式求逆,多项式ln】

发表于 2021-09-25 08:05阅读：27评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6295 题目大意求所有

n

$n$ 个点的弱联通

D A G

$DAG$ 数量。

1 \leq n \leq 10^{5}

$1\leq n\leq 10^5$ 解题思路先不考虑弱联通的限制，求

n

$n$ 个点的

D A G

$DAG$ 数量。设为

f_{i}

$f_i$ ，那么有式子 \(f_n=\sum 阅读全文 »

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AT2363-[AGC012C]Tautonym Puzzle【构造】

发表于 2021-09-24 16:56阅读：75评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT2363 题目大意给出

n

$n$ ，要求构造一个字符串

s

$s$ ，使得能够找出恰好

n

$n$ 个子序列使得这个子序列能划分成前后相等的两份。要求

| s | \leq 200

$|s|\leq 200$ ，字符集为

[1, 100]

$[1,100]$ \(1\leq n\leq 阅读全文 »

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CF280D-k-Maximum Subsequence Sum【模拟费用流,线段树】

发表于 2021-09-24 06:50阅读：56评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF280D 题目大意一个长度为

n

$n$ 的序列，

m

$m$ 次操作修改一个数询问一个区间中选出

k

$k$ 段不交子段使得和最大 \(1\leq n\leq 10^5,1\leq m\leq 2\times 10^5,1\leq 阅读全文 »

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CF891B-Gluttony【构造】

发表于 2021-09-23 18:28阅读：68评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF891B 题目大意给出

n

$n$ 个数字互不相同的一个序列

a

$a$ ，求它的一个排列

b

$b$ ，使得选出任意一个

1 \sim n

$1\sim n$ 的下标真子集，都有

a

$a$ 的对应下标和不等于

b

$b$ 的对应下标和。 \(1\leq n\leq 22 阅读全文 »

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AT2368-[AGC013B]Hamiltonish Path【构造】

发表于 2021-09-22 20:46阅读：41评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT2368 题目大意给出

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的一张无向图，然后求一条路径满足路径长度不小于二。路径无交。对于所有的

x

$x$ 与路径的端点相连，那么

x

$x$ 在路径上。 \(1\leq 阅读全文 »

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P7046-「MCOI-03」诗韵【SAM,倍增,树状数组】

发表于 2021-09-22 19:14阅读：29评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7046 题目大意给出一个长度为

n

$n$ 的字符串，然后

m

$m$ 次把它的一个子串加入集合。如果一个字符串在这个集合中作为字符串的后缀出现次数大于

k

$k$ 那么这个字符串就会被计入贡献。每次求计入贡献阅读全文 »

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P5074-Eat the Trees【插头dp】

发表于 2021-09-22 16:02阅读：33评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5074 题目大意给出一个

n \times m

$n\times m$ 的网格，有的必须铺线有的不能，铺成若干条闭合回路，求方案数。

1 \leq n, m \leq 12

$1\leq n,m\leq 12$ 解题思路考虑插头

d p

$dp$ ，因为可以随意开回路，所以就没有严格阅读全文 »

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P4548-[CTSC2006]歌唱王国【概率生成函数,KMP】

发表于 2021-09-16 19:42阅读：50评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4548 题目大意

t

$t$ 次询问，给出一个长度为

m

$m$ 的串

S

$S$ 和一个空串

T

$T$ ，每次在

T

$T$ 后面随机加入

1 \sim n

$1\sim n$ 的字符，直到

T

$T$ 中出现

S

$S$ 为止，求期望次数。 \(1\leq n\leq 10^5,t\ 阅读全文 »

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P3706-[SDOI2017]硬币游戏【高斯消元,字符串hash】

发表于 2021-09-15 08:51阅读：40评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3706 题目大意给出

n

$n$ 个长度为

m

$m$ 的

H / T

$H/T$ 串。开始一个空序列，每次随机在后面加一个

H / T

$H/T$ ，求每个串第一次出现的概率。

1 \leq n, m \leq 300

$1\leq n,m\leq 300$ 解阅读全文 »

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P5591-小猪佩奇学数学【单位根反演】

发表于 2021-09-11 16:47阅读：70评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5591 题目大意给出

n, p, k

$n,p,k$ 求 \(\left(\sum_{i=0}^n\binom{n}{i}p^i\left\lfloor\frac{i}{k}\right\rfloor \right)\mod 998 阅读全文 »

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P4100-[HEOI2013]钙铁锌硒维生素【矩阵求逆,最大匹配】

发表于 2021-09-11 10:41阅读：42评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4100 题目大意给出

n

$n$ 个线性无关的向量

A_{i}

$A_i$ ，然后给出

n

$n$ 个向量

B_{i}

$B_i$ ，求一个字典序最小的排列

p

$p$ 使得将任意的

A_{i}

$A_i$ 替换为

B_{p_{i}}

$B_{p_i}$ 后依旧线性无关。 \(1\leq n\leq 300 阅读全文 »

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P7854-「EZEC-9」GCD Tree【构造】

发表于 2021-09-05 00:43阅读：113评论：0推荐：0

摘要：正题题目连接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7854 题目大意给出

n

$n$ 数字的一个序列

a

$a$ 。现在要求构造一棵树，使得对于任意的

(x, y)

$(x,y)$ 都有

g c d (a_{x}, a_{y}) = a_{l c a (x, y)}

$gcd(a_x,a_y)=a_{lca(x,y)}$ \(1\leq n\leq 10^5,1\leq 阅读全文 »

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P3291-[SCOI2016]妖怪【凸壳】

发表于 2021-09-04 09:32阅读：36评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3291 题目大意给出

n

$n$ 个数字对

(a t k, d n f)

$(atk,dnf)$ ，求一个

(a, b)

$(a,b)$ 。对于每个数字对可以选择任意一个实数

k

$k$ 让其变为

(a t k + k \times a, d n f - k \times a)

$(atk+k\times a,dnf-k\times a)$ ，但是阅读全文 »

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AT3945-[ARC092D]Two Faced Edges【dfs】

发表于 2021-09-02 18:38阅读：38评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT3945 题目大意

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的一张图，对于每条边求它翻转后强连通分量数量是否变化。

1 \leq n \leq 1000, 1 \leq m \leq 2 \times 10^{5}

$1\leq n\leq 1000,1\leq m\leq 2\times 10^5$ 解题思路对于一条$(x, 阅读全文 »

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P7470-[NOI Online 2021 提高组]岛屿探险【Trie,CDQ分治】

发表于 2021-09-01 12:40阅读：49评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7470 题目大意给出

n

$n$ 个二元组

(a, b)

$(a,b)$ 。

q

$q$ 次询问给出

(l, r, c, d) \(表 示 询 问 \) [l, r]

$(l,r,c,d)$表示询问$[l,r]$ 中有多少二元组满足

c x o r a \leq m i n (b, d)

$c\ xor\ a\leq min(b,d)$ 。 \(1\leq n,q\l 阅读全文 »

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