2021 年 3月随笔档案 - QuantAsk

P5666-[CSP-S2019]树的重心【树状数组】

发表于 2021-03-31 21:36阅读：105评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5666 题目大意给出

n

$n$ 个点的一棵树，对于每条边割掉后两棵树重心编号和。

1 \leq T \leq 5, 1 \leq n \leq 299995

$1\leq T\leq 5,1\leq n\leq 299995$ 解题思路编号和，所以应该是要我们枚举点然后求有多少条边割掉后阅读全文 »

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CF891E-Lust【EGF】

发表于 2021-03-31 17:02阅读：52评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF891E 题目大意

n

$n$ 个数字的一个序列

a_{i}

$a_i$ ，每次随机选择一个让它减去一。然后贡献加上所有其他

a_{i}

$a_i$ 的乘积。执行

k

$k$ 次，求贡献答案。 \(1\leq n\leq 5000,0\leq a_i,k\l 阅读全文 »

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POJ3734-Blocks【EGF】

发表于 2021-03-31 16:22阅读：26评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:http://poj.org/problem?id=3734 题目大意用思种颜色给

n

$n$ 个格子染色，要求前两种颜色出现偶数次，求方案。

1 \leq T \leq 100, 1 \leq n \leq 10^{9}

$1\leq T\leq 100,1\leq n\leq 10^9$ 解题思路反正是

\text

$\text$ 的十分入门题了。首先是$\sum_{\i 阅读全文 »

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P4494-[HAOI2018]反色游戏【圆方树】

发表于 2021-03-31 15:49阅读：108评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4494 题目大意给出

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的一张无向图，节点有

0 / 1

$0/1$ ，每条边可以选择是否取反两边的点。开始求将所有节点变为

0

$0$ 的方案，然后对于每个点询问删去这个点之后的方案 \(1\leq T\leq 5, 阅读全文 »

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P7323-[WC2021]括号路径【并查集,启发式合并】

发表于 2021-03-31 11:02阅读：49评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7323 题目大意给出

n

$n$ 个点的一张有向图。每个边

(u, v, w)

$(u,v,w)$ 表示

u - > v

$u->v$ 有一个类型

w

$w$ 的左括号边，

v - > u

$v->u$ 有一个类型

w

$w$ 的右括号边。求图中有多少点对满足它们之间有一条合法的括号序列路径 \( 阅读全文 »

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P4199-万径人踪灭【FFT】

发表于 2021-03-31 09:56阅读：50评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4199 题目大意给出一个只包含

a, b

$a,b$ 的字符串求有多少个不连续的回文子序列（字母回文，位置对称）

1 \leq n \leq 10^{5}

$1\leq n\leq 10^5$ 解题思路这个不连续一看就很nt，考虑求出所有的再减去连续的对于每阅读全文 »

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P4640-[BJWC2008]王之财宝【OGF,Lucas定理】

发表于 2021-03-31 07:03阅读：46评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4640 题目大意

n

$n$ 种物品，其中

t

$t$ 种物品是有个数限制的，第

i

$i$ 种限制为

b_{i}

$b_i$ ，求选出

m

$m$ 个物品的方案数

$% p$ 的值 \(1\leq n,m,b_i\leq 10^9,0\leq t\leq 15, 阅读全文 »

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NOI.AC#2139-选择【斜率优化dp,树状数组】

发表于 2021-03-30 20:29阅读：366评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:http://noi.ac/problem/2139 题目大意给出

n

$n$ 个数字的序列

a_{i}

$a_i$ 。然后选出一个不降子序列最大化子序列的

a_{i}

$a_i$ 和减去没有任何一个数被选中的区间数量。

1 \leq n \leq 10^{6}, 1 \leq a_{i} \leq 10^{8}

$1\leq n\leq 10^6,1\leq a_i\leq 10^8$ 解题思路嗯，考虑朴阅读全文 »

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NOI.AC#2144-子串【SAM,倍增】

发表于 2021-03-30 11:54阅读：59评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:http://noi.ac/problem/2144 题目大意给出一个字符串

s

$s$ 和一个序列

a

$a$ 。将字符串

s

$s$ 的所有本质不同子串降序排序后，求有多少个区间

[l, r]

$[l,r]$ 使得子串

s_{l, r}

$s_{l,r}$ 排名等于

a_{l \sim r}

$a_{l\sim r}$ 的和。 \(1\leq n\leq 2\times 阅读全文 »

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UOJ#33-[UR #2]树上GCD【长链剖分,根号分治】

发表于 2021-03-30 09:48阅读：85评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://uoj.ac/problem/33 题目大意给出

n

$n$ 个点的一棵树定义

f (x, y) = g c d (d i s (x, l c a), d i s (y, l c a))

$f(x,y)=gcd(\ dis(x,lca),dis(y,lca)\ )$ 。对于每个

i

$i$ 求有多少对

f (x, y) = i (x < y)

$f(x,y)=i(x<y)$

1 \leq n \leq 10^{5}

$1\leq n\leq 10^5$ 解题思路首先阅读全文 »

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P2490-[SDOI2011]黑白棋【博弈论,dp】

发表于 2021-03-29 18:34阅读：73评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P2490 题目大意一个长度为

n

$n$ 的棋盘上放下

k

$k$ 个棋子。第一个要是白色，下一个要是黑色，在下一个是白色以此类推。先手操控白，后手操控黑。白色只能往右，黑色只能往左。每次操作的可以移动

d

$d$ 个棋子任意步。求阅读全文 »

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P3337-[ZJOI2013]防守战线【单纯形】

发表于 2021-03-29 16:36阅读：105评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3337 题目大意

n

$n$ 个地方可以建立塔也可以不建立塔，第

i

$i$ 个位置建立需要消耗

C_{i}

$C_i$ 元

m

$m$ 个限制要求在某个区间内的塔的数量超过

D_{i}

$D_i$ \(1\leq n\leq 1000,1\leq m\leq 1 阅读全文 »

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NOI.AC#2266-Bacteria【根号分治,倍增】

发表于 2021-03-29 08:39阅读：64评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:http://noi.ac/problem/2266 题目大意给出

n

$n$ 个点的一棵树，有一些边上有中转站（边长度为

2

$2$ ，中间有一个中转站），否则就是边长为

1

$1$ 。

m

$m$ 次询问一个东西从

x

$x$ 出发走到

y

$y$ ，每隔

k

$k$ 步中转站会关闭一次（

k

$k$ 的倍数步走完后不能在中转站上）。求在阅读全文 »

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牛客练习赛79E-小G的数学难题【dp,单调队列】

发表于 2021-03-27 15:10阅读：70评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11169/E 题目大意给出

n

$n$ 个三元组

(a_{i}, b_{i}, c_{i})

$(a_i,b_i,c_i)$ 。要求选出一个集合

S

$S$ ，要求 \(\left(\sum_{i\in S}a_i\right)\leq P,\left(\sum_{i\ 阅读全文 »

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P4707-重返现世【dp,数学期望,扩展min-max容斥】

发表于 2021-03-27 08:07阅读：77评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4707 题目大意

n

$n$ 个物品，每次生成一种物品，第

i

$i$ 个被生成的概率是

\frac

$\frac$ ，求生成至少

k

$k$ 种物品的期望次数。 \(1\leq n\leq 1000,max\{n-10,1\}\leq k\leq n 阅读全文 »

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P5137-polynomial【倍增】

发表于 2021-03-25 21:35阅读：34评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5137 题目大意

T

$T$ 组数据给出

n, a, b, p

$n,a,b,p$ 求

(\sum_{0 = 1}^{n} a^{i} b^{n - i}) % p

$\left(\sum_{0=1}^na^ib^{n-i}\right)\%p$ \(1\leq T\leq 10^5,1\leq n,a,b,p\leq 阅读全文 »

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P7444-「EZEC-7」猜排列【dp】

发表于 2021-03-25 18:43阅读：196评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7444 题目大意一个长度为

n

$n$ 的排列，已知每个

c_{i}

$c_i$ 表示那个排列中

m e x

$mex$ 为

i

$i$ 的区间个数。求满足条件的排列个数 \(1\leq n\leq 5\times 10^5,c_i\geq 0,\sum_{i 阅读全文 »

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CF755G-PolandBall and Many Other Balls【倍增FFT】

发表于 2021-03-25 18:42阅读：48评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF755G 题目大意

n

$n$ 个东西排成一排，每个组可以选择一个单独的物品或者两个连续的物品，一个物品不同同时在两个组里，但是可以不在组里。对于

i \in [1, k]

$i\in[1,k]$ 求分成

i

$i$ 组的方案数。 \(1\leq n\leq 阅读全文 »

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牛客挑战赛48C-铬合金之声【Prufer序列】

发表于 2021-03-25 18:40阅读：49评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11161/C 题目大意

n

$n$ 个点加

m

$m$ 条边使得不存在环，每种方案的权值是所有联通块的大小乘积。求所有方案的权值和。

1 \leq n \leq 10^{9}, 1 \leq m \leq 10^{7}

$1\leq n\leq 10^9,1\leq m\leq 10^7$ 解题思路就阅读全文 »

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CF643F-Bears and Juice【组合数学】

发表于 2021-03-25 18:39阅读：42评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF643F 题目大意题目有点奇怪就直接放翻译了有

n

$n$ 只熊和若干桶果汁和恰好一桶酒，每一天每只熊会选择一些桶（可能不选）并各喝一杯，喝到酒的熊会去睡觉并不再回来，通过这个信息，熊们想知道哪个桶里是酒。阅读全文 »

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CF708E-Student‘s Camp【数学期望,dp】

发表于 2021-03-25 18:38阅读：33评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF708E 题目大意有

n * m

$n*m$ 的矩形网格，然后每次每行最左边和最右边的格子各有

p=\frac

$p=\frac$ 的概率会消失，进行

k

$k$ 次。求最后所有格子依旧四联通的概率，在

$%(10^9+7)$ 的情况下进行 \(1\leq 阅读全文 »

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ARC115E-LEQ and NEQ【容斥,dp,线段树】

发表于 2021-03-25 18:37阅读：88评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://atcoder.jp/contests/arc115/tasks/arc115_d 题目大意

n

$n$ 个数字的序列

x

$x$ ，第

x_{i} \in [1, A_{i}] \cap Z

$x_i\in [1,A_i]\cap Z$ 。要求相邻的不同，求方案数。 \(1\leq n\leq 5\times 10^5,1\leq A_i 阅读全文 »

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P7443-加边【博弈论】

发表于 2021-03-25 18:36阅读：50评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7443?contestId=41429 题目大意

n

$n$ 个点的一棵有根树，两个人从一号点开始进行有向图博弈。告诉你Alice是先手还是后手，然后你可以选择加一条链接

(u, v)

$(u,v)$ 的有向边，权值为$A\times 阅读全文 »

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牛客挑战赛48E-速度即转发【带修莫队,分块】

发表于 2021-03-25 18:35阅读：36评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11161/E 题目大意给出

n

$n$ 个数字的一个序列，

m

$m$ 个操作。给出

l, r, k

$l,r,k$ ，求一个最大的

x

$x$ 使得

\sum_^rmax{a_i-x,0}\geq k

$\sum_^rmax{a_i-x,0}\geq k$ 单点修改解题思路带修的比较麻烦，用带修莫阅读全文 »

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P6620-[省选联考2020A卷]组合数问题【组合数学,斯特林数】

发表于 2021-03-25 18:34阅读：44评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6620 题目大意给出

n, x, p, m

$n,x,p,m$ 和一个

m

$m$ 次多项式

f

$f$ 求

\sum_{k = 0}^{n} f (k) \times x^{k} \times (\binom{n}{k})

$\sum_{k=0}^nf(k)\times x^k\times \binom{n}{k}$ 答案对

p

$p$ 取模。 \(1\leq n\le 阅读全文 »

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P3180-[HAOI2016]地图【圆方树,莫队,分块】

发表于 2021-03-25 18:33阅读：36评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3180 题目大意

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的一个仙人掌，有点权。

Q

$Q$ 次询问给出

o p, x, y

$op,x,y$ ，封闭

1

$1$ 到

x

$x$ 号点的所有简单路径后

x

$x$ 能到达的点的点权中，小于

y

$y$ 且出现次数为奇数/偶数的权值数目。 \(1\ 阅读全文 »

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P4643-[国家集训队]阿狸和桃子的游戏【结论】

发表于 2021-03-17 18:06阅读：79评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4643 题目大意给出

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的无向图，两个人轮流选择一个未被选择的点加入点集。然后每个人的权值为选出的点的导出子图点权加边权和。两个人都希望自己的权值减去对方的权值最大求先手的权值减去后手的权值阅读全文 »

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P6076-[JSOI2015]染色问题【组合数学,容斥】

发表于 2021-03-17 16:39阅读：150评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6076 题目大意给出

n * m

$n*m$ 的网格，

c

$c$ 种颜色涂色要求每个格子可以染色也可以不染每一行每一列至少有一个格子被染每个颜色至少用一次

1 \leq n, m, c \leq 400

$1\leq n,m,c\leq 400$ 解题思路一个比较简单的阅读全文 »

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CF444C-DZY Loves Colors【线段树,set】

发表于 2021-03-15 19:54阅读：78评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF444C 题目大意

n

$n$ 个物品第

i

$i$ 个颜色为

i

$i$ ，权值为

0

$0$ 。要求支持

m

$m$ 次操作给出

l, r, x

$l,r,x$ ，对于所有区间

[l, r]

$[l,r]$ 中的物品，如果颜色为

c

$c$ ，那么该位置的权值加上

| c - x |

$|c-x|$ ，并且颜色改为阅读全文 »

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P4480-[BJWC2018]餐巾计划问题【三分,贪心】

发表于 2021-03-14 02:15阅读：109评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4480 题目大意

n

$n$ 天，第

i

$i$ 天需要

a_{i}

$a_i$ 个餐巾。每个餐巾价格为

p

$p$ ，使用完后有两种清洗方法清洗

m_{1}

$m_1$ 天，费用为

c_{1}

$c_1$ 清洗

m_{2}

$m_2$ 天，费用为

c_{2}

$c_2$ 求满足所有需求的最小花费 \(1\ 阅读全文 »

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P1251-餐巾计划问题【费用流】

发表于 2021-03-13 11:11阅读：62评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1251 题目大意

N

$N$ 天，第

i

$i$ 天需要

a_{i}

$a_i$ 个餐巾。每个餐巾价格为

p

$p$ ，使用完后有两种清洗方法清洗

m

$m$ 天，费用为

f

$f$ 清洗

n

$n$ 天，费用为

s

$s$ 求满足所有需求的最小花费 \(1\leq N\le 阅读全文 »

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P3793-由乃救爷爷【分块,ST表】

发表于 2021-03-12 20:55阅读：99评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3793 题目大意给出

n

$n$ 个数字的一个序列

m

$m$ 次询问区间最大值保证数据随机

1 \leq n, m \leq 2 \times 10^{7}

$1\leq n,m\leq 2\times 10^7$ 解题思路使用

S T

$ST$ 表可以做到

O (1)

$O(1)$ 询问，但是预处理的时空复杂阅读全文 »

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P5437-[XR-2]约定【拉格朗日差值,数学期望】

发表于 2021-03-10 19:28阅读：127评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5437 题目大意

n

$n$ 个点的完全图，连接

i, j

$i,j$ 的边权值为

(i + j)^{k}

$(i+j)^k$ 。随机选出一个生成树，求期望边权和。

1 \leq n < 998244353, 1 \leq k \leq 10^{7}

$1\leq n<998244353,1\leq k\leq 10^7$ 解题思路一条边选阅读全文 »

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P6378-[PA2010]Riddle【2-SAT】

发表于 2021-03-09 16:27阅读：51评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6378 题目大意给出

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的一张无向图，图中有

k

$k$ 种颜色的点。要求每种颜色选择一个点作为关键点，满足每条边两边至少有一个关键点求是否有满足的方案 \(1\leq n,m,k\leq 10^6\ 阅读全文 »

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NOI.AC-异或【Trie】

发表于 2021-03-06 15:04阅读：1评论：0推荐：0

该文被密码保护。

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AT2164-[AGC006C]Rabbit Exercise【差分,倍增,数学期望】

发表于 2021-03-04 21:13阅读：50评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT2164 题目大意

n

$n$ 只兔子编号为

1 \sim n

$1\sim n$ ，第

i

$i$ 只在坐标轴

x_{i}

$x_i$ 处。然后

m

$m$ 次跳跃，每次给出

a_{i}

$a_i$ ，编号为

a_{i}

$a_i$ 的兔子会等概率的选取

a_

$a_$ 和

a_{i + 1}

$a_{i+1}$ 跳跃到对称位置。进行$ 阅读全文 »

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P3348-[ZJOI2016]大森林【LCT】

发表于 2021-03-04 17:55阅读：45评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3348 题目大意有

n

$n$ 棵树开始只有一个编号为

1

$1$ 的节点且为标记点。

m

$m$ 次操作要求支持在

l \sim r

$l\sim r$ 的树中的标记点下面加入一个新的编号的节点将

l \sim r

$l\sim r$ 的树上的标记点改为

x

$x$ （如果没有节点阅读全文 »

posted @ 2021-03-04 17:55 QuantAsk 阅读(45) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P3211-[HNOI2011]XOR和路径【高斯消元】

发表于 2021-03-03 16:54阅读：70评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3211 题目大意一个

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的无向图，从

1

$1$ 到

n

$n$ 随机游走。求期望路径异或和。

2 \leq n \leq 100, 1 \leq m \leq 10^{4}

$2\leq n\leq 100,1\leq m\leq 10^4$ 解题思路因为是异或的期望，很难直接处理，阅读全文 »

posted @ 2021-03-03 16:54 QuantAsk 阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AT4120-[ARC096D]Sweet Alchemy【贪心,背包】

发表于 2021-03-02 17:45阅读：43评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT4120 题目大意给出

n

$n$ 个物品和一个容量

m

$m$ ，第

i

$i$ 个物品体积为

c_{i}

$c_i$ 。除了第一个物品每个物品还有一个

p_{i} (p_{i} < i)

$p_i(p_i<i)$ 表示如果

p_{i}

$p_i$ 个物品选择了

x

$x$ 个，第

i

$i$ 个物品选择了

y

$y$ 个要求满阅读全文 »

posted @ 2021-03-02 17:45 QuantAsk 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4201-[NOI2008]设计路线【结论,树形dp】

发表于 2021-03-01 21:38阅读：101评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4201 题目大意给出

n

$n$ 个点的一棵树开始所有边都是白色，选出若干条没有公共点的路径将上面所有边变为黑色。要求所有点到

1

$1$ 号点的路径上经过的白色边的数量的最大值最小。求最小值和方案数解题思路直接记录最小阅读全文 »

posted @ 2021-03-01 21:38 QuantAsk 阅读(101) 评论(0) 推荐(0) 编辑

hdu5909-Tree Cutting【FWT】

发表于 2021-03-01 19:20阅读：53评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5909 题目大意给出

n

$n$ 和

m

$m$ （

m = 2^{k}

$m=2^k$ ）。再给出一个大小为

n

$n$ 的树，每个点有点权，对于每个

i \in [1, m)

$i\in[1,m)$ 求有多少个联通子图的点权异或和为

i

$i$ \(1\leq T\leq 阅读全文 »

posted @ 2021-03-01 19:20 QuantAsk 阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF932G-Palindrome Partition【PAM】

发表于 2021-03-01 16:58阅读：87评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF932G 题目大意给出一个长度为

n

$n$ 的字符串，将其分为

k

$k$ 段（

k

$k$ 为任意偶数），记为

p

$p$ 。要求满足对于任意

i

$i$ 都有

p_{i} = p_{k - i + 1}

$p_i=p_{k-i+1}$ 。求方案数。

1 \leq n \leq 10^{6}

$1\leq n\leq 10^6$ 解阅读全文 »

posted @ 2021-03-01 16:58 QuantAsk 阅读(87) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AT4119-[ARC096C]Everything on It【斯特林数,容斥】

发表于 2021-03-01 15:12阅读：76评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT4119 题目大意一个集合

S = k \in [1, n] \cup N

$S={k\in[1,n]\cup N}$ ，它的所有子集作为元素组成的集合中要求满足每一个数字的出现之和不小于

2

$2$ ，求方案数对

P

$P$ 取模。 \(1\leq n\leq 3000,P\i 阅读全文 »

posted @ 2021-03-01 15:12 QuantAsk 阅读(76) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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