P3835-[模板]可持久化平衡树【无旋Treap】
正题
题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3835
题目大意
一个空可重集,要求支持
- 插入一个数\(x\)
- 删除一个数\(x\)
- 询问一个数\(x\)的排名
- 询问排名第\(x\)的数字
- 询问\(x\)的前驱
- 询问\(x\)的后继
但是所有操作都是基于某个历史版本
\(1\leq n\leq 5\times 10^5,1\leq |x|\leq 10^9\)
解题思路
挺好写的,就是一个\(FHQ\),可持久化部分分裂和主席树差不多,合并和线段树合并差不多。
空间记得开大点。
时空间复杂度都是\(O(n\log n)\)的。
code
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=3e7+10;
int n,rt[510000];
struct FHQ{
int cnt,w[N],siz[N],rnk[N],t[N][2];
int NewNode(int val)
{w[++cnt]=val;siz[cnt]=1;rnk[cnt]=rand();return cnt;}
void PushUp(int x){
siz[x]=siz[t[x][0]]+siz[t[x][1]]+1;
return;
}
void Cpy(int x,int y){
siz[x]=siz[y];rnk[x]=rnk[y];w[x]=w[y];
t[x][0]=t[y][0];t[x][1]=t[y][1];return;
}
void Split(int &x,int &y,int p,int k){
if(!p){x=y=0;return;}
int now=++cnt;Cpy(now,p);
if(w[p]<=k)x=now,Split(t[now][1],y,t[p][1],k);
else y=now,Split(x,t[now][0],t[p][0],k);
PushUp(now);return;
}
int Merge(int x,int y){
if(!x||!y)return x|y;
int now=++cnt;
if(rnk[x]<=rnk[y]){
Cpy(now,x);
t[now][1]=Merge(t[x][1],y);
}
else{
Cpy(now,y);
t[now][0]=Merge(x,t[y][0]);
}
PushUp(now);return now;
}
int Find(int x,int k){
if(siz[t[x][0]]>=k)return Find(t[x][0],k);
if(siz[t[x][0]]+1==k)return x;
return Find(t[x][1],k-siz[t[x][0]]-1);
}
void Insert(int &rt,int val){
int x,y;
Split(x,y,rt,val);
rt=Merge(Merge(x,NewNode(val)),y);
return;
}
void Delete(int &rt,int val){
int x,y,z;
Split(x,z,rt,val);
Split(x,y,x,val-1);
y=Merge(t[y][0],t[y][1]);
rt=Merge(Merge(x,y),z);
return;
}
int GetRank(int rt,int val){
int x,y;
Split(x,y,rt,val-1);
return siz[x]+1;
}
int GetVal(int rt,int rk)
{return w[Find(rt,rk)];}
int GetPre(int rt,int val){
int x,y;
Split(x,y,rt,val-1);
return w[Find(x,siz[x])];
}
int GetNxt(int rt,int val){
int x,y;
Split(x,y,rt,val);
return w[Find(y,1)];
}
}T;
int main()
{
scanf("%d",&n);
T.NewNode(-2147483647);
T.NewNode(2147483647);
rt[0]=T.Merge(1,2);
for(int i=1,v,op,x;i<=n;i++){
scanf("%d%d%d",&v,&op,&x);rt[i]=rt[v];
if(op==1)T.Insert(rt[i],x);
else if(op==2)T.Delete(rt[i],x);
else if(op==3)printf("%d\n",T.GetRank(rt[i],x)-1);
else if(op==4)
printf("%d\n",T.GetVal(rt[i],x+1));
else if(op==5)printf("%d\n",T.GetPre(rt[i],x));
else if(op==6)printf("%d\n",T.GetNxt(rt[i],x));
}
return 0;
}