CF1556D-Take a Guess【交互】

1|0正题

题目链接:https://codeforces.com/contest/1556/problem/D

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1|1题目大意

现在有$n$个你不知道的数字，你有两种询问操作

1. 询问两个下标的数字的$and$
2. 询问两个下标的数字的$or$

要求在$2n$次操作以内求出第$k$小的数字

$1\leq n\leq 10^4,0\leq a_i\leq 10^9$

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1|2解题思路

显示我们取$and$之后为$0$且$or$之后为$1$的位就可以得到两个数字的异或，所以我们可以通过$2n-2$次询问得到所有数字之间的异或值，那么此时我们就只需要知道一个数字就可以得到其他所有的。

然后考虑怎么求某一个数字，我们前面的步骤中拿$1$去$or$和$and$其他所有的值，不难发现每次我们除了知道异或值还能确定这两个数字异或之后为$0$的位上的具体值。

那么我们不知道位的肯定是$1$和其他所有数字都不同的，也就是这些位上除了$1$其他数字都相同，那么我们直接拿另外两个数$and/or$一下再取这些位上的值就好了。

这样询问次数就是$2n-1$次，可以通过本题。

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1|3code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e4+10;
int n,k,a[N],p[N];
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	int MS=(1<<30)-1,ans=0,bns=0;
	for(int i=2,x,y;i<=n;i++){
		printf("and 1 %d\n",i);
		fflush(stdout);
		scanf("%d",&x);
		printf("or 1 %d\n",i);
		fflush(stdout);
		scanf("%d",&y);y^=MS;
		p[i]=(MS^(x|y));
		ans|=x;bns|=y;
	}
	int c=MS^(ans|bns),cns;
	printf("and 2 3\n");
	fflush(stdout);
	scanf("%d",&cns);cns&=c;
	a[1]=(c^cns)|ans;
	for(int i=2;i<=n;i++)a[i]=a[1]^p[i];
	sort(a+1,a+1+n);
	printf("finish %d\n",a[k]);
	fflush(stdout);
	return 0;
}

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本文作者：QuantAsk
本文链接：https://www.cnblogs.com/QuantAsk/p/15205582.html
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