P5048-[Ynoi2019 模拟赛]Yuno loves sqrt technology III【分块】

1|0正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5048

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1|1题目大意

就是这个

【QA】区间众数，但空间很小

长度为$n$的序列，要求支持查找区间众数出现次数。
强制在线

$1\leq n,m\leq 5\times 10^5$

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1|2解题思路

空间小就不能用蒲公英那种做法了

分块然后处理出每个连续块段的众数，就是设$f_{l,r}$表示从块$l\sim r$的区间众数出现次数。

然后考虑散块的部分，如果散块会更新答案那么显然新的众数一定是出现在散块里的，所以答案增加不会超过$2\sqrt n$

用$vector$记录每个数字出现的位置，然后对于散块的每个数字我们看一下$ans$能否增加（就是往下到第$ans+1$个数字是否还在范围内就好了）

时间复杂度$O(n\sqrt n)$

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1|3code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=5e5+10,M=710;
int n,m,cnt,pos[N],a[N],b[N],c[N],w[N],L[M],R[M],f[M][M];
vector<int>v[N];
int Ask(int l,int r){
	int q=pos[l],p=pos[r];
	if(q==p){
		int ans=0;
		for(int i=l;i<=r;i++)
			++c[a[i]],ans=max(ans,c[a[i]]);
		for(int i=l;i<=r;i++)c[a[i]]=0;
		return ans;
	}
	int ans=f[q+1][p-1];
	for(int i=l;i<=R[q];i++)
		while(w[i]+ans<v[a[i]].size()&&v[a[i]][w[i]+ans]<=r)ans++;
	for(int i=L[p];i<=r;i++)
		while(w[i]-ans>=0&&v[a[i]][w[i]-ans]>=l)ans++;
	return ans;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int T=sqrt(n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i];
	sort(b+1,b+1+n);
	int mnt=unique(b+1,b+1+n)-b-1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		a[i]=lower_bound(b+1,b+1+mnt,a[i])-b;
		v[a[i]].push_back(i);
		w[i]=v[a[i]].size()-1;
	}
	for(int i=1;i*T<=n;i++)
		++cnt,L[cnt]=R[cnt-1]+1,R[cnt]=i*T;
	if(R[cnt]<n)++cnt,L[cnt]=R[cnt-1]+1,R[cnt]=n;
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
		for(int j=L[i];j<=R[i];j++)pos[j]=i;
	for(int i=1;i<=cnt;i++){
		for(int j=i;j<=cnt;j++){
			f[i][j]=f[i][j-1];
			for(int k=L[j];k<=R[j];k++)
				++c[a[k]],f[i][j]=max(f[i][j],c[a[k]]);
		}
		for(int k=L[i];k<=n;k++)c[a[k]]=0;
	}
	int last=0;
	while(m--){
		int l,r;
		scanf("%d%d",&l,&r);
		l^=last;r^=last;
		printf("%d\n",last=Ask(l,r));
	}
	return 0;
}

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本文作者：QuantAsk
本文链接：https://www.cnblogs.com/QuantAsk/p/15008364.html
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