P5782-[POI2001]和平委员会【2-SAT】
正题
题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5782
题目大意
\(n\)对人,每对之间恰好有一个人出席。\(m\)对仇恨关系表示两个人不能同时出席。
求是否有解并输出。
\(1\leq n\leq 8000,1\leq m\leq 20000\)
解题思路
裸的\(\text{2-SAT}\)。AJ的任务罢了。
时间复杂度\(O(n)\)
code
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;
const int N=3e5+10;
struct node{
int to,next;
}a[N<<2];
int n,m,tot,cnt,num,ls[N],dfn[N],low[N],col[N];
bool ins[N];stack<int> s;
void addl(int x,int y){
a[++tot].to=y;
a[tot].next=ls[x];
ls[x]=tot;return;
}
void tarjan(int x){
dfn[x]=low[x]=++cnt;
s.push(x);ins[x]=1;
for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){
int y=a[i].to;
if(!dfn[y]){
tarjan(y);
low[x]=min(low[x],low[y]);
}
else if(ins[y])
low[x]=min(low[x],dfn[y]);
}
if(dfn[x]==low[x]){
++num;
while(s.top()!=x){
ins[s.top()]=0;
col[s.top()]=num;
s.pop();
}
col[x]=num;ins[x]=0;
s.pop();
}
return;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);n*=2;
for(int i=1;i<=n;i+=2)
addl(i+n,i+1),addl(i+1+n,i),addl(i+1,i+n),addl(i,i+1+n);
for(int i=1;i<=m;i++){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
addl(x,y+n);addl(y,x+n);
}
for(int i=1;i<=2*n;i++)
if(!dfn[i])tarjan(i);
for(int i=1;i<=n;i++)
if(col[i]==col[i+n])
return puts("NIE")&0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(col[i]<col[i+n])printf("%d\n",i);
return 0;
}