P6378-[PA2010]Riddle【2-SAT】
正题
题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6378
题目大意
给出个点条边的一张无向图,图中有种颜色的点。
要求每种颜色选择一个点作为关键点,满足每条边两边至少有一个关键点
求是否有满足的方案
解题思路
如果想到的话就挺好解决的了。
然后一个经典的问题是一堆点里面选了一个点就不能选其他点。
可以考虑优化建图,搞一些前缀点和一些后缀点就好了
时间复杂度
code
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
const int N=5e6+10;
struct node{
int to,next;
}a[N<<1];
int n,m,k,cnt,tot,dfc,cfc;
int ls[N],dfn[N],low[N],col[N];
bool ins[N];vector<int> v[N];
stack<int> s;
void addl(int x,int y){
a[++tot].to=y;
a[tot].next=ls[x];
ls[x]=tot;return;
}
void tarjan(int x){
dfn[x]=low[x]=++dfc;
s.push(x);ins[x]=1;
for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){
int y=a[i].to;
if(!dfn[y]){
tarjan(y);
low[x]=min(low[x],low[y]);
}
else if(ins[y])
low[x]=min(low[x],dfn[y]);
}
if(low[x]==dfn[x]){
++cfc;
while(s.top()!=x){
col[s.top()]=cfc;
ins[s.top()]=0;
s.pop();
}
col[s.top()]=cfc;
ins[s.top()]=0;
s.pop();
}
return;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(int i=1;i<=m;i++){
int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
addl(x*2-1,y*2);addl(y*2-1,x*2);
}
cnt=2*n;
for(int i=1;i<=k;i++){
int w,x;scanf("%d",&w);
v[i].push_back(0);
for(int j=1;j<=w;j++){
scanf("%d",&x);
v[i].push_back(x);
}
cnt++;addl(cnt,v[i][1]*2-1);
for(int j=2;j<=w;j++){
addl(v[i][j]*2,cnt);
++cnt;addl(cnt,cnt-1);
addl(cnt,v[i][j]*2-1);
}
cnt++;addl(cnt,v[i][w]*2-1);
for(int j=w-1;j>=1;j--){
addl(v[i][j]*2,cnt);
++cnt;addl(cnt,cnt-1);
addl(cnt,v[i][j]*2-1);
}
}
for(int i=1;i<=cnt;i++)
if(!dfn[i])tarjan(i);
for(int i=1;i<=n;i++)
if(col[2*i]==col[2*i-1])return puts("NIE")&0;
puts("TAK");return 0;
}
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