P4606-[SDOI2018]战略游戏【圆方树,虚树】

1|0正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4606

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1|1题目大意

给出$n$个点$m$条边的一张图，$q$次询问给出一个点集，询问有多少个点割掉后可以是点集中至少一个点对不连通。

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1|2解题思路

就是问圆方树上的虚树中的圆点数量，照着统计就好了。

细节有点多，注意不要习惯性的把根节点带进虚树就好了。

时间复杂度$O(n\log n)$

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1|3code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int T,n,m,q,dfc,cnt,ans,p[N],dfn[N],low[N],s[N];
int pn,dis[N],dep[N],fa[N],top[N],siz[N],son[N];
vector<int> G[N],H[N];stack<int> S;
void tarjan(int x){
    dfn[x]=low[x]=++dfc;S.push(x);
    for(int i=0;i<H[x].size();i++){
        int y=H[x][i];
        if(!dfn[y]){
            tarjan(y);
            low[x]=min(low[x],low[y]);
            if(low[y]==dfn[x]){
                int k;++n;
                do{
                    k=S.top();S.pop();
                    G[n].push_back(k);
                    G[k].push_back(n);
                }while(k!=y);
                G[n].push_back(x);
                G[x].push_back(n);
            }
        }
        else low[x]=min(low[x],dfn[y]);
    }
    return;
}
void dfs1(int x){
    dfn[x]=++dfc;siz[x]=1;
    dep[x]=dep[fa[x]]+1;
    dis[x]=dis[fa[x]]+(x<=pn);
    for(int i=0;i<G[x].size();i++){
        int y=G[x][i];
        if(y==fa[x])continue;
        fa[y]=x;dfs1(y);siz[x]+=siz[y];
        if(siz[y]>siz[son[x]])son[x]=y;
    }
    return;
}
void dfs2(int x){
    if(son[x]){
        top[son[x]]=top[x];
        dfs2(son[x]);
    }
    for(int i=0;i<G[x].size();i++){
        int y=G[x][i];
        if(y==fa[x]||y==son[x])continue;
        top[y]=y;dfs2(y);
    }
    return;
}
int LCA(int x,int y){
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
        x=fa[top[x]];
    }
    return (dep[x]<dep[y])?x:y;
}
void Add(int x){
    if(!cnt){s[++cnt]=x;return;}
    int lca=LCA(x,s[cnt]);
    while(cnt>1&&dep[s[cnt-1]]>dep[lca])
        ans+=dis[s[cnt]]-dis[s[cnt-1]],cnt--;
    if(dep[s[cnt]]>dep[lca])
        ans+=dis[s[cnt]]-dis[lca],cnt--;
    if(s[cnt]!=lca)s[++cnt]=lca;
    s[++cnt]=x;return;
}
bool cmp(int x,int y)
{return dfn[x]<dfn[y];}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&m);dfc=0;pn=n;
        for(int i=1;i<=2*n;i++)
            H[i].clear(),G[i].clear(),dfn[i]=low[i]=son[i]=0;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            H[x].push_back(y);
            H[y].push_back(x);
        }
        tarjan(1);dfc=0;
        dfs1(1);top[1]=1;dfs2(1);
        scanf("%d",&q);
        while(q--){
            scanf("%d",&m);
            for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&p[i]);
            sort(p+1,p+1+m,cmp);cnt=ans=0;
            // if(p[1]!=1)s[++cnt]=1;
            for(int i=1;i<=m;i++)
                Add(p[i]);
            while(cnt>1)ans+=dis[s[cnt]]-dis[s[cnt-1]],cnt--;
            printf("%d\n",ans-m+(LCA(p[1],p[m])<=pn));
        }
    }
    return 0;
}

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本文作者：QuantAsk
本文链接：https://www.cnblogs.com/QuantAsk/p/14386276.html
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