多项式 - 随笔分类(第2页) - QuantAsk

发表于 2021-06-30 18:40阅读：103评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5748 题目大意求将

n

$n$ 的排列分成若干个无序非空集合的方案。输出答案对

998244353

$998244353$ 取模。

1 \leq n \leq 10^{5}, 1 \leq T \leq 1000

$1\leq n\leq 10^5,1\leq T\leq 1000$ 解题思路就是求划分数分成$i 阅读全文 »

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P2012-拯救世界2【EGF】

发表于 2021-06-21 20:06阅读：69评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P2012 题目大意

12

$12$ 种东西排列成长度为

n

$n$ 的序列，要求前四种出现奇数次，后四种出现偶数次，求方案。

T

$T$ 组数据，对

10^{9}

$10^9$ 取模。 \(1\leq n< 2^{63},1\leq T\leq 2\time 阅读全文 »

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P5644-[PKUWC2018]猎人杀【NTT,分治】

发表于 2021-06-18 10:46阅读：82评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5644 题目大意

n

$n$ 个人，每个人被选中的权重是

a_{i}

$a_i$ 。每次按照权重选择一个没有死掉的人杀死，求第

1

$1$ 个人最后死的概率。输出答案对

998244353

$998244353$ 取模。 \(w_i>0,\sum_{i=1}^nw_i 阅读全文 »

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P5825-排列计数【EGF,NTT】

发表于 2021-04-06 09:46阅读：79评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5825 题目大意对于每个

k

$k$ ，求有多少个长度为

n

$n$ 的排列有

k

$k$ 个位置上升。

1 \leq n \leq 2 \times 10^{5}

$1\leq n\leq 2\times 10^5$ 解题思路考虑到同时考虑大于和小于十分麻烦，设

f_{i}

$f_i$ 表示钦定

i

$i$ 个阅读全文 »

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牛客练习赛71E-神奇的迷宫【点分治,NTT】

发表于 2021-04-01 16:20阅读：79评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/7745/E 题目大意给出

n

$n$ 个点的一棵树，每个点有一个选择权重

a_{i}

$a_i$ （有

\frac{\sum_^na_i}

$\frac{\sum_^na_i}$ 的概率被选择）。然后有一个序列

w

$w$ 。随机选择两次点（可以相同）若它们之间距离为

L

$L$ ，那阅读全文 »

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CF891E-Lust【EGF】

发表于 2021-03-31 17:02阅读：52评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF891E 题目大意

n

$n$ 个数字的一个序列

a_{i}

$a_i$ ，每次随机选择一个让它减去一。然后贡献加上所有其他

a_{i}

$a_i$ 的乘积。执行

k

$k$ 次，求贡献答案。 \(1\leq n\leq 5000,0\leq a_i,k\l 阅读全文 »

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POJ3734-Blocks【EGF】

发表于 2021-03-31 16:22阅读：26评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:http://poj.org/problem?id=3734 题目大意用思种颜色给

n

$n$ 个格子染色，要求前两种颜色出现偶数次，求方案。

1 \leq T \leq 100, 1 \leq n \leq 10^{9}

$1\leq T\leq 100,1\leq n\leq 10^9$ 解题思路反正是

\text

$\text$ 的十分入门题了。首先是$\sum_{\i 阅读全文 »

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P4199-万径人踪灭【FFT】

发表于 2021-03-31 09:56阅读：50评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4199 题目大意给出一个只包含

a, b

$a,b$ 的字符串求有多少个不连续的回文子序列（字母回文，位置对称）

1 \leq n \leq 10^{5}

$1\leq n\leq 10^5$ 解题思路这个不连续一看就很nt，考虑求出所有的再减去连续的对于每阅读全文 »

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P4640-[BJWC2008]王之财宝【OGF,Lucas定理】

发表于 2021-03-31 07:03阅读：46评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4640 题目大意

n

$n$ 种物品，其中

t

$t$ 种物品是有个数限制的，第

i

$i$ 种限制为

b_{i}

$b_i$ ，求选出

m

$m$ 个物品的方案数

$% p$ 的值 \(1\leq n,m,b_i\leq 10^9,0\leq t\leq 15, 阅读全文 »

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CF755G-PolandBall and Many Other Balls【倍增FFT】

发表于 2021-03-25 18:42阅读：49评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF755G 题目大意

n

$n$ 个东西排成一排，每个组可以选择一个单独的物品或者两个连续的物品，一个物品不同同时在两个组里，但是可以不在组里。对于

i \in [1, k]

$i\in[1,k]$ 求分成

i

$i$ 组的方案数。 \(1\leq n\leq 阅读全文 »

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hdu5909-Tree Cutting【FWT】

发表于 2021-03-01 19:20阅读：53评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5909 题目大意给出

n

$n$ 和

m

$m$ （

m = 2^{k}

$m=2^k$ ）。再给出一个大小为

n

$n$ 的树，每个点有点权，对于每个

i \in [1, m)

$i\in[1,m)$ 求有多少个联通子图的点权异或和为

i

$i$ \(1\leq T\leq 阅读全文 »

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P4491-[HAOI2018]染色【多项式,二项式反演】

发表于 2021-02-28 16:50阅读：72评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4491 题目大意给

n

$n$ 个物品染上

m

$m$ 种颜色，若恰好有

k

$k$ 个颜色的物品个数为

S

$S$ 那么就会产生

W_{k}

$W_k$ 的贡献。求所有染色方案的贡献和 \(1\leq n\leq 10^7,1\leq m\leq 10^5, 阅读全文 »

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Wannafly挑战赛23F-计数【原根,矩阵树定理,拉格朗日插值】

发表于 2021-02-25 22:21阅读：67评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/161/F 题目大意给出

n

$n$ 个点的一张图，求它的所有生成树中权值和为

k

$k$ 的倍数的个数。输出答案对

p

$p$ 取模 \(1\leq n,k\leq 100,1\leq m\leq 10^4,p\in[2,10^9] 阅读全文 »

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P4451-[国家集训队]整数的lqp拆分【生成函数,特征方程】

发表于 2021-02-23 20:45阅读：72评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4451 题目大意给出

n

$n$ ，对于所有满足

\sum_{m} a_{i} = n

$\sum_ma_i=n$ 且

\forall a_{i} \in N +

$\forall a_i\in N+$ 的序列求

\sum_{m = 1}^{\infty} \prod_{i = 1}^{m} F b i_{a_{i}}

$\sum_{m=1}^{\infty}\prod_{i=1}^mFbi_{a_i}$ 其中阅读全文 »

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P4389-付公主的背包【生成函数,多项式exp】

发表于 2021-02-20 20:27阅读：49评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4389 题目大意

n

$n$ 种物品，第

i

$i$ 种大小为

v_{i}

$v_i$ ，数量无限。对于每个

s \in [1, m]

$s\in[1,m]$ 求刚好填满

s

$s$ 容量的方案数。

1 \leq n, m \leq 10^{5}

$1\leq n,m\leq 10^5$ 解题思路统计和为一定值的方案数，好阅读全文 »

posted @ 2021-02-20 20:27 QuantAsk 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF848E-Days of Floral Colours【dp,分治NTT】

发表于 2021-02-20 17:15阅读：61评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF848E 题目大意

2 n

$2n$ 个花排成一个圆环，

n

$n$ 种颜色每种两个，要求两个相同颜色之间最小距离为

1, 2

$1,2$ 或

n

$n$ 。对于一种染色方案的权值为：删除掉距离为

n

$n$ 的颜色后，剩下的连续段长度的乘积。求所有方案的染阅读全文 »

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AT4996-[AGC034F]RNG and XOR【FWT,生成函数】

发表于 2021-02-17 21:53阅读：44评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT4996 题目大意给出一个

0 \sim 2^{n} - 1

$0\sim 2^n-1$ 下标的数组

p

$p$ ，

p_{i}

$p_i$ 表示有

p_{i}

$p_i$ 的权重概率选择

i

$i$ 。开始有一个

x = 0

$x=0$ ，每次选择一个数字

y

$y$ 让

x = x x o r y

$x=x\ xor\ y$ 对于每个

i

$i$ 求期阅读全文 »

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YbtOJ#903-染色方案【拉格朗日插值,NTT,分治】

发表于 2021-02-16 20:39阅读：56评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.ybtoj.com.cn/contest/115/problem/3 题目大意两个长度为

n + 1

$n+1$ 的序列

a, b

$a,b$

a_{i}

$a_i$ 表示涂了

i

$i$ 个格子的可以获得的价值。

b_{i}

$b_i$ 表示恰好用

i

$i$ 种颜色图最多

n

$n$ 个格子可以获得的总价值。给出序列

b

$b$ ，求序列阅读全文 »

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XJOI-osu【FFT】

发表于 2021-01-26 13:05阅读：4评论：0推荐：0

该文被密码保护。

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CF438E-The Child and Binary Tree【生成函数】

发表于 2021-01-25 15:45阅读：52评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF438E 题目大意每个节点有

n

$n$ 个权值可以选择，对于

1 \sim m

$1\sim m$ 中的每个数字

k

$k$ ，求权值和为

k

$k$ 的二叉树个数。解题思路设

f_{n}

$f_n$ 表示权值和为

n

$n$ 的方案数，

g_{n}

$g_n$ 表示

n

$n$ 这个权值是否可用。阅读全文 »

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