数论 - 随笔分类(第4页) - QuantAsk

P2012-拯救世界2【EGF】

发表于 2021-06-21 20:06阅读：69评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P2012 题目大意

12

$12$ 种东西排列成长度为

n

$n$ 的序列，要求前四种出现奇数次，后四种出现偶数次，求方案。

T

$T$ 组数据，对

10^{9}

$10^9$ 取模。 \(1\leq n< 2^{63},1\leq T\leq 2\time 阅读全文 »

posted @ 2021-06-21 20:06 QuantAsk 阅读(69) 评论(0) 推荐(0) 编辑

牛客练习赛84F-牛客推荐系统开发之下班【莫比乌斯反演,杜教筛】

发表于 2021-06-13 09:39阅读：41评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11174/F 题目大意给出

n, k

$n,k$ 求

\sum_{i_{1} = 1}^{n} \sum_{i_{2} = 1}^{n} . . . \sum_{i_{k} = 1}^{n} g c d (f_{i_{1}}, f_{i_{2}}, . . ., f_{i_{k}})

$\sum_{i_1=1}^n\sum_{i_2=1}^n...\sum_{i_k=1}^ngcd(f_{i_1},f_{i_2},...,f_{i_{k}})$ 阅读全文 »

posted @ 2021-06-13 09:39 QuantAsk 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AT1983-[AGC001E]BBQ Hard【dp,组合数学】

发表于 2021-05-30 16:59阅读：50评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT1983 题目大意给出

n

$n$ 个数对

(a_{i}, b_{i})

$(a_i,b_i)$ 求

\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = i + 1}^{n} (\binom{a_{i} + b_{i} + a_{j} + b_{j}}{a_{i} + a_{j}})

$\sum_{i=1}^n\sum_{j=i+1}^n\binom{a_i+b_i+a_j+b_j}{a_i+a_j}$ \(1\leq n\le 阅读全文 »

posted @ 2021-05-30 16:59 QuantAsk 阅读(50) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P5956-[POI2017]Podzielno【数学】

发表于 2021-04-07 09:12阅读：49评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5956 题目大意

B

$B$ 进制下，给出序列

a

$a$ ，

a_{i}

$a_i$ 表示数字

i

$i$ 有多少个。求一个最大的

X

$X$ 在

B

$B$ 进制下，由给出的数字组成（不一定要用完），且其是

B - 1

$B-1$ 的倍数。

q

$q$ 次询问

X

$X$ 的第

k

$k$ 位是几。阅读全文 »

posted @ 2021-04-07 09:12 QuantAsk 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4884-多少个1？【BSGS】

发表于 2021-04-06 17:40阅读：51评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4884 题目大意求一个最小的

n

$n$ 使得

n

$n$ 个连续的

1

$1$ 其在模

m

$m$ 意义下等于

k

$k$ 。

6 \leq m \leq 10^{11}, 0 < k < m

$6\leq m\leq 10^{11},0<k<m$ 解题思路补一道老题

n

$n$ 个连续的

1

$1$ 就是$\frac{1 阅读全文 »

posted @ 2021-04-06 17:40 QuantAsk 阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P5825-排列计数【EGF,NTT】

发表于 2021-04-06 09:46阅读：79评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5825 题目大意对于每个

k

$k$ ，求有多少个长度为

n

$n$ 的排列有

k

$k$ 个位置上升。

1 \leq n \leq 2 \times 10^{5}

$1\leq n\leq 2\times 10^5$ 解题思路考虑到同时考虑大于和小于十分麻烦，设

f_{i}

$f_i$ 表示钦定

i

$i$ 个阅读全文 »

posted @ 2021-04-06 09:46 QuantAsk 阅读(79) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4640-[BJWC2008]王之财宝【OGF,Lucas定理】

发表于 2021-03-31 07:03阅读：46评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4640 题目大意

n

$n$ 种物品，其中

t

$t$ 种物品是有个数限制的，第

i

$i$ 种限制为

b_{i}

$b_i$ ，求选出

m

$m$ 个物品的方案数

$% p$ 的值 \(1\leq n,m,b_i\leq 10^9,0\leq t\leq 15, 阅读全文 »

posted @ 2021-03-31 07:03 QuantAsk 阅读(46) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF755G-PolandBall and Many Other Balls【倍增FFT】

发表于 2021-03-25 18:42阅读：49评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF755G 题目大意

n

$n$ 个东西排成一排，每个组可以选择一个单独的物品或者两个连续的物品，一个物品不同同时在两个组里，但是可以不在组里。对于

i \in [1, k]

$i\in[1,k]$ 求分成

i

$i$ 组的方案数。 \(1\leq n\leq 阅读全文 »

posted @ 2021-03-25 18:42 QuantAsk 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF643F-Bears and Juice【组合数学】

发表于 2021-03-25 18:39阅读：42评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF643F 题目大意题目有点奇怪就直接放翻译了有

n

$n$ 只熊和若干桶果汁和恰好一桶酒，每一天每只熊会选择一些桶（可能不选）并各喝一杯，喝到酒的熊会去睡觉并不再回来，通过这个信息，熊们想知道哪个桶里是酒。阅读全文 »

posted @ 2021-03-25 18:39 QuantAsk 阅读(42) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P6620-[省选联考2020A卷]组合数问题【组合数学,斯特林数】

发表于 2021-03-25 18:34阅读：44评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6620 题目大意给出

n, x, p, m

$n,x,p,m$ 和一个

m

$m$ 次多项式

f

$f$ 求

\sum_{k = 0}^{n} f (k) \times x^{k} \times (\binom{n}{k})

$\sum_{k=0}^nf(k)\times x^k\times \binom{n}{k}$ 答案对

p

$p$ 取模。 \(1\leq n\le 阅读全文 »

posted @ 2021-03-25 18:34 QuantAsk 阅读(44) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P6076-[JSOI2015]染色问题【组合数学,容斥】

发表于 2021-03-17 16:39阅读：151评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6076 题目大意给出

n * m

$n*m$ 的网格，

c

$c$ 种颜色涂色要求每个格子可以染色也可以不染每一行每一列至少有一个格子被染每个颜色至少用一次

1 \leq n, m, c \leq 400

$1\leq n,m,c\leq 400$ 解题思路一个比较简单的阅读全文 »

posted @ 2021-03-17 16:39 QuantAsk 阅读(151) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P5437-[XR-2]约定【拉格朗日差值,数学期望】

发表于 2021-03-10 19:28阅读：127评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5437 题目大意

n

$n$ 个点的完全图，连接

i, j

$i,j$ 的边权值为

(i + j)^{k}

$(i+j)^k$ 。随机选出一个生成树，求期望边权和。

1 \leq n < 998244353, 1 \leq k \leq 10^{7}

$1\leq n<998244353,1\leq k\leq 10^7$ 解题思路一条边选阅读全文 »

posted @ 2021-03-10 19:28 QuantAsk 阅读(127) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P3211-[HNOI2011]XOR和路径【高斯消元】

发表于 2021-03-03 16:54阅读：70评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3211 题目大意一个

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的无向图，从

1

$1$ 到

n

$n$ 随机游走。求期望路径异或和。

2 \leq n \leq 100, 1 \leq m \leq 10^{4}

$2\leq n\leq 100,1\leq m\leq 10^4$ 解题思路因为是异或的期望，很难直接处理，阅读全文 »

posted @ 2021-03-03 16:54 QuantAsk 阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AT4119-[ARC096C]Everything on It【斯特林数,容斥】

发表于 2021-03-01 15:12阅读：76评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT4119 题目大意一个集合

S = k \in [1, n] \cup N

$S={k\in[1,n]\cup N}$ ，它的所有子集作为元素组成的集合中要求满足每一个数字的出现之和不小于

2

$2$ ，求方案数对

P

$P$ 取模。 \(1\leq n\leq 3000,P\i 阅读全文 »

posted @ 2021-03-01 15:12 QuantAsk 阅读(76) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4491-[HAOI2018]染色【多项式,二项式反演】

发表于 2021-02-28 16:50阅读：72评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4491 题目大意给

n

$n$ 个物品染上

m

$m$ 种颜色，若恰好有

k

$k$ 个颜色的物品个数为

S

$S$ 那么就会产生

W_{k}

$W_k$ 的贡献。求所有染色方案的贡献和 \(1\leq n\leq 10^7,1\leq m\leq 10^5, 阅读全文 »

posted @ 2021-02-28 16:50 QuantAsk 阅读(72) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4240-毒瘤之神的考验【莫比乌斯反演,平衡规划】

发表于 2021-02-27 22:01阅读：47评论：1推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4240 题目大意

Q

$Q$ 组数据给出

n, m

$n,m$ 求

\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{m} φ (i \times j)

$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\varphi(i\times j)$ \(1\leq Q\leq 10^4,1\leq n,m\leq 10^ 阅读全文 »

posted @ 2021-02-27 22:01 QuantAsk 阅读(47) 评论(1) 推荐(0) 编辑

YbtOJ#732-斐波那契【特征方程,LCT】

发表于 2021-02-26 19:52阅读：128评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:http://www.ybtoj.com.cn/contest/125/problem/2 题目大意给出

n

$n$ 个点的一棵树，以

1

$1$ 为根，每个点有点权

a_{i}

$a_i$ 。要求支持

m

$m$ 次操作修改一个修改一个节点的父节点修改一条路径的权值为

w

$w$ 给出

u

$u$ 询问

F b i (a_{u})

$Fbi(a_u)$ 给出阅读全文 »

posted @ 2021-02-26 19:52 QuantAsk 阅读(128) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Wannafly挑战赛23F-计数【原根,矩阵树定理,拉格朗日插值】

发表于 2021-02-25 22:21阅读：67评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/161/F 题目大意给出

n

$n$ 个点的一张图，求它的所有生成树中权值和为

k

$k$ 的倍数的个数。输出答案对

p

$p$ 取模 \(1\leq n,k\leq 100,1\leq m\leq 10^4,p\in[2,10^9] 阅读全文 »

posted @ 2021-02-25 22:21 QuantAsk 阅读(67) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF585E-Present for Vitalik the Philatelist【莫比乌斯反演,狄利克雷前缀和】

发表于 2021-02-24 21:56阅读：84评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF585E 题目大意给出一个大小为

n

$n$ 的可重集

T

$T$ ，求有多少个它的非空子集

S

$S$ 和元素

x

$x$ 满足

x \notin S, g c d {S} > 1, g c d (S, x) = 1

$x\notin S,gcd\{S\}>1,gcd(S,x)=1$ \(1\leq n\leq 5\time 阅读全文 »

posted @ 2021-02-24 21:56 QuantAsk 阅读(84) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P5110-块速递推【特征方程,分块】

发表于 2021-02-24 11:27阅读：55评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5110 题目大意数列

a

$a$ 满足

a_{n} = 233 a_{n - 1} + 666 a_{n - 2}, a_{0} = 0, a_{1} = 1

$a_n=233a_{n-1}+666a_{n-2},a_0=0,a_1=1$

T

$T$ 组询问给出

n

$n$ 求

a_{n}

$a_n$

1 \leq T \leq 5 \times 10^{7}

$1\leq T\leq 5\times 10^7$ ，$ 阅读全文 »

posted @ 2021-02-24 11:27 QuantAsk 阅读(55) 评论(0) 推荐(0) 编辑

QuantAsk

我很菜

随笔分类 - 数论

公告

QuantAsk

烟火里成灰，也去的完美。

搜索

常用链接

最新随笔

积分与排名

随笔分类

随笔档案

阅读排行榜

评论排行榜

推荐排行榜

最新评论