数论 - 随笔分类 - QuantAsk

P4769-[NOI2018]冒泡排序【组合数学,树状数组】

发表于 2022-06-28 17:14阅读：33评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4769 题目大意有一个冒泡排序的算法输入：一个长度为 n 的排列 p[1...n] 输出：p 排序后的结果。 for i = 1 to n do for j = 1 to n - 1 do if(p[j] > 阅读全文 »

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THOJ-单位根【单位根反演,莫比乌斯反演,杜教筛】

发表于 2022-06-16 10:31阅读：1评论：0推荐：0

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THOJ-魔法师【高位前缀和】

发表于 2022-06-16 10:19阅读：0评论：0推荐：0

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P5400-[CTS2019]随机立方体【二项式反演,计数】

发表于 2022-06-01 21:15阅读：23评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5400 题目大意有一个

n \times m \times l

$n\times m\times l$ 的三维网格，要在每个格子处填上一个数，要求填的数中

1 \sim n \times m \times l

$1\sim n\times m\times l$ 都恰好出现了一次。一个极大值被定义为这个格子比其他阅读全文 »

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THOJ-百奇【欧拉反演,狄利克雷前缀和】

发表于 2022-06-01 15:27阅读：2评论：0推荐：0

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UOJ#310-[UNR #2]黎明前的巧克力【FWT】

发表于 2022-05-31 00:50阅读：22评论：0推荐：0

摘要：1# 正题题目链接:https://uoj.ac/problem/310 题目大意给出一个长度为

n

$n$ 的序列，求有多少种方案找出两个集合

S, T

$S,T$ 使得这两个集合的异或和相等。

1 \leq n \leq 10^{6}

$1\leq n\leq 10^6$ 解题思路可以转换为找到一个异或和为

0

$0$ 的集合

S

$S$ ，产生

2^{| S |}

$2^{|S|}$ 阅读全文 »

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P8338-[AHOI2022]排列【质因数分解】

发表于 2022-05-20 16:34阅读：37评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P8338 题目大意给出一个排列

p_{i}

$p_i$ ，定义

a_{i} 0 = i, a_{i} k = a_{p_{i}}^{k - 1}

$a_i0=i,a_ik=a_{p_i}^{k-1}$ 。对于排列

P

$P$ ，定义

F (P)

$F(P)$ 表示最小的一个正整数

k

$k$ 满足

P^{k + 1} = P

$P^{k+1}=P$ 。定义

f (i, j)

$f(i,j)$ ，阅读全文 »

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THOJ-计数【结论】

发表于 2022-05-11 19:53阅读：0评论：0推荐：0

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THOJ-骑士【莫比乌斯反演】

发表于 2022-05-08 16:31阅读：0评论：0推荐：0

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THOJ-intervcl C【根号分治,组合数学】

发表于 2022-05-04 13:23阅读：2评论：0推荐：0

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P3784-[SDOI2017]遗忘的集合【多项式ln,MTT,莫比乌斯反演】

发表于 2022-04-28 19:07阅读：34评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3784 题目大意你若干个在

[1, n]

$[1,n]$ 的不同数字组成序列

a

$a$ 。记录

f (x)

$f(x)$ 表示将

x

$x$ 无序拆分成

a

$a$ 中数字的和的方案数（一个数字可以使用多次）。现在给出所有的$f(x)%p\ (x\in[1,n]) 阅读全文 »

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P8292-[省选联考 2022]卡牌【状压,容斥】

发表于 2022-04-25 19:53阅读：112评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P8292 题目大意有

n

$n$ 张卡牌，第

i

$i$ 张上的数字是

s_{i}

$s_i$ 。

m

$m$ 次询问给出

c_{i}

$c_i$ 个质数，要求选择一些卡使得这些卡的乘积是这些质数的倍数，求方案数。 \(1\leq n\leq 10^6,1\leq s_ 阅读全文 »

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THOJ-BIT【高维前缀和】

发表于 2022-03-20 17:06阅读：0评论：0推荐：0

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NOI.AC-set【组合数学】

发表于 2022-03-18 10:44阅读：1评论：0推荐：0

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THOJ-七十（seventy）【高斯消元】

发表于 2022-03-08 15:21阅读：0评论：0推荐：0

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YbtOJ-选点构形【欧拉函数】

发表于 2022-02-20 18:31阅读：28评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.ybtoj.com.cn/contest/351/problem/1 题目大意一个圆上，你需要在

3 \sim n

$3\sim n$ 中选出

k

$k$ 个作为

a_{i}

$a_i$ ，然后再圆上选择最少的点使得对于每个

a_{i}

$a_i$ 你都能用选出的点连成一个正

a_{i}

$a_i$ 边形。 \(k+2\leq n\l 阅读全文 »

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