图论 - 随笔分类(第4页) - QuantAsk

发表于 2021-02-24 16:53阅读：53评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT4518 题目大意给出

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的一张简单无向联通图，求能否把它分成三个可重复点的环。

1 \leq n, m \leq 10^{5}

$1\leq n,m\leq 10^5$ 解题思路相当于你要去掉图上的两个环后依旧有欧拉回路首先原本肯定得阅读全文 »

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YbtOJ#723-欧拉之树【莫比乌斯反演,虚树】

发表于 2021-02-22 19:52阅读：51评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:http://www.ybtoj.com.cn/contest/121/problem/2 题目大意给出

n

$n$ 个点的一棵树，每个点有一个权值

a_{i}

$a_i$ ，求 \(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^ndis(i,j)\times \varphi(a_i\times a_j) 阅读全文 »

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P4542-[ZJOI2011]营救皮卡丘【费用流,Floyd】

发表于 2021-02-21 16:32阅读：46评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4542 题目大意给出

n + 1

$n+1$ 个点

m

$m$ 条边的无向图，

k

$k$ 个人开始在

0

$0$ 号点，一个人进入

i

$i$ 号点之前必须要有人经过

i - 1

$i-1$ 号点，求第一个人进入

n

$n$ 号点时所有人的最短移动距离和。 \(1\leq n\le 阅读全文 »

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YbtOJ-大收藏家【分层图,最大流】

发表于 2021-02-18 17:01阅读：45评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.ybtoj.com.cn/contest/117/problem/2 题目大意

n

$n$ 个人，每人有

a_{i}

$a_i$ 个属于自己的物品。

m

$m$ 次交换依次进行，每次

x_{i}, y_{i}

$x_i,y_i$ 两个人可以决定拿不拿自己的一个物品进行交换。求

1

$1$ 号人最后能拿到最多多少种物品 \(1 阅读全文 »

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YbtOJ#832-鸽子饲养【凸包,Floyd】

发表于 2021-02-17 16:58阅读：38评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.ybtoj.com.cn/contest/116/problem/3 题目大意给出两个大小分别为

n, m

$n,m$ 的点集

A, B

$A,B$ 。求出

B

$B$ 的一个最小子集使得该子集的凸包包含了所有点集

A

$A$ 中的点。无解输出

- 1

$-1$ \(2\leq n\leq 10^5,3\l 阅读全文 »

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YbtOJ#573-后缀表达【二分图匹配】

发表于 2021-02-16 20:20阅读：48评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.ybtoj.com.cn/contest/115/problem/2 题目大意给出一个包含字母变量和若干种同级操作符的后缀表达式。求一个等价的表达式满足该表达式的连续相同段最少。

1 \leq | S | \leq 2500

$1\leq |S|\leq 2500$ 解题思路构建出表达树先，然后看阅读全文 »

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YbtOJ#593-木棍问题【费用流】

发表于 2021-02-15 16:16阅读：48评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.ybtoj.com.cn/contest/114/problem/3 题目大意

n * m

$n*m$ 的网格上有一些格子有木球，两个相邻木球直接可以有木棍。两个

L

$L$ 形的木棍会产生

A

$A$ 的代价，两个

I

$I$ 形的木棍会产生

B

$B$ 的代价对于每个

k

$k$ 求出插入

k

$k$ 根木棍时的阅读全文 »

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YbtOJ#631-次短路径【左偏树,最短路】

发表于 2021-02-15 15:48阅读：34评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.ybtoj.com.cn/contest/114/problem/1 题目大意给出

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的一张无向图，对于每个点

i

$i$ 求不经过

i \sim 1

$i\sim 1$ 的最短路的第一条边的情况下

i

$i$ 到

1

$1$ 的最短路数据保证这条边唯一 \(n\in[1,10^5], 阅读全文 »

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AT3611-Tree MST【点分治,最小生成树】

发表于 2021-02-14 19:48阅读：47评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT3611 题目大意给出

n

$n$ 个点的一棵树。现在有一张完全图，两个点之间的边权为

w_{x} + w_{y} + d i s (x, y)

$w_x+w_y+dis(x,y)$ （

d i s

$dis$ 表示树上距离）求这张完全图的最小生成树。 \(2\leq n\leq 2\time 阅读全文 »

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P6134-[JSOI2015]最小表示【bitset,拓扑排序】

发表于 2021-02-14 17:33阅读：50评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6134 题目大意给出一张

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的

D A G

$DAG$ 。求联通情况不变的情况下最多删除几条边。

1 \leq n \leq 3 \times 10^{4}, 0 \leq M \leq 10^{5}

$1\leq n\leq 3\times 10^4,0\leq M\leq 10^5$ 解题思路拓扑排序后，阅读全文 »

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AT4144-[ARC098D]Donation【Kruskal重构树,dp】

发表于 2021-02-09 16:57阅读：74评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT4144 题目大意

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的一张无向联通图，每个点有两个值

a_{i}, b_{i}

$a_i,b_i$ 。表示经过该点时需要拥有

a_{i}

$a_i$ 元，该点需要捐献

b_{i}

$b_i$ 元。任意起点，询问开始时至少多少钱才能捐献完所有点。解题思路阅读全文 »

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AT4505-[AGC029F]Construction of a tree【构造题,hall定理,网络流】

发表于 2021-02-09 02:00阅读：51评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT4505 题目大意给出

n

$n$ 个点和

n - 1

$n-1$ 个点集

U_{i}

$U_i$ ，每个点集中选择两个点连边使得该图是一棵树。求方案。 \(n\in[1,10^5],\sum_{i=1}^{n-1} |U_i|\in[1,2*10^5 阅读全文 »

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P4606-[SDOI2018]战略游戏【圆方树,虚树】

发表于 2021-02-07 18:22阅读：76评论：0推荐：1

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4606 题目大意给出

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的一张图，

q

$q$ 次询问给出一个点集，询问有多少个点割掉后可以是点集中至少一个点对不连通。解题思路就是问圆方树上的虚树中的圆点数量，照着统计就好了。细节有点多，注意不要阅读全文 »

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P4001-[ICPC-Beijing 2006]狼抓兔子【对偶图】

发表于 2021-01-25 11:10阅读：61评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4001 题目大意给出一个类似于的网格图，求起点到终点的最小割。解题思路最小割直接跑网络流，然后发现

d i n i c

$dinic$ 都过不了。（好像加点玄学优化就能过）然后上点科技，平面图最小割转其补图（对偶图）的最短路平阅读全文 »

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Loj#116-[模板]有源汇有上下界最大流

发表于 2021-01-20 20:18阅读：48评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://loj.ac/p/116 题目大意

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的一张图，每条边有流量上下限制，求源点到汇点的最大流。解题思路先别急着求上面那个，考虑一下怎么求无源点汇点的上下界可行流。可以考虑先把下限流满，这样就会出现有的点流量不均衡的问题，考虑每个点除了下限以外还有阅读全文 »

posted @ 2021-01-20 20:18 QuantAsk 阅读(48) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P6624-[省选联考2020A卷]作业题【矩阵树定理,欧拉反演】

发表于 2021-01-20 13:34阅读：106评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6624 题目大意

n

$n$ 个点的一张图，每条边有权值，一棵生成树的权值是所有边权和乘上边权的

g c d

$gcd$ ，即 \(val(T)=\left(\sum\limits_{i=1}^{n-1} w_{e_i}\right) 阅读全文 »

posted @ 2021-01-20 13:34 QuantAsk 阅读(106) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P3308-[SDOI2014]LIS【最小割】

发表于 2021-01-19 11:33阅读：50评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3308 题目大意三个

n

$n$ 个数字的序列

A, B, C

$A,B,C$ 。要求删除其中某些位置

i

$i$ 使得

A

$A$ 的最长上升子序列至少减少

1

$1$ 且删去位置

B

$B$ 的权值和最小的情况下满足删去位置的

C

$C$ 值升序排序后字典序最小。解题思路阅读全文 »

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CF461D-Appleman and Complicated Task【并查集】

发表于 2021-01-18 14:38阅读：55评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF461D 题目大意

n * n

$n*n$ 的网格需要填上

x

$x$ 或

o

$o$ ，其中有

k

$k$ 个格子已经固定，求有多少中填写方案使得每个格子的四周都有偶数个

o

$o$ 。解题思路约束条件相当于一个格子周围的异或和都为

0

$0$ ，也就是对于任意阅读全文 »

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XJOI-Match【匈牙利算法】

发表于 2021-01-16 16:04阅读：2评论：0推荐：0

该文被密码保护。

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CF757F-Team Rocket Rises Again【最短路,DAG支配树】

发表于 2021-01-16 11:59阅读：170评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF757F 题目大意

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的一张无向图，求删除

s

$s$ 以外的一个点改变

s

$s$ 到最多点的最短路。解题思路挺裸的一道题的，首先肯定要跑一遍最短路搞出最短路树。然后如果最短路树上

s

$s$ 到某个点的路径被割阅读全文 »

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