图论 - 随笔分类(第2页) - QuantAsk

P3639-[APIO2013]道路费用【最小生成树】

发表于 2021-10-20 18:48阅读：49评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3639 题目大意给出

n

$n$ 个点

m

$m$ 条有边权的无向图，然后再给出

k

$k$ 条边权未定义的边，然后每个点有一个人数

p_{i}

$p_i$ 。现在要你给未确定的边权的边确定边权然后选出图的一棵最小生成树，之后所有点上的人都从自己的点阅读全文 »

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Comet OJ(Contest #14)-飞翔的小鸟【tarjan】

发表于 2021-10-19 21:10阅读：41评论：3推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.cometoj.com/contest/73/problem/E?problem_id=4124 题目大意给出

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的一张有向图，边有边权，

q

$q$ 次询问从点

1

$1$ 走到点

x

$x$ 的所有路径（可以重复经过任何点包括点

x

$x$ ）中极差最大是多少。 \(1 阅读全文 »

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P5008-[yLOI2018]锦鲤抄【tarjan】

发表于 2021-10-16 07:57阅读：26评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5008 题目大意给出

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的一张有向无环图，你每次可以选择一个有入度的点获取其点权然后删除这个点。求能取

k

$k$ 次的情况下最大能获得的权值和。 \(1\leq n\leq 5\times 10^5+4 阅读全文 »

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牛客-小w的魔术扑克【并查集】

发表于 2021-09-28 14:19阅读：70评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1100/C 题目大意

n

$n$ 个数字

m

$m$ 张扑克牌，每张两面有各有一个数字，可以选择一些扑克牌使用正面的数字，一些使用反面的，

q

$q$ 次询问能否凑出

l \sim r

$l\sim r$ 。 \(1\leq n,m,q\leq 10^5 阅读全文 »

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CF903G-Yet Another Maxflow Problem【线段树,最大流】

发表于 2021-09-27 19:57阅读：29评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/CF903G 题目大意有

n

$n$ 个

A

$A$ 点，

n

$n$ 个

B

$B$ 点，第

A_{i} \to A_{i + 1}

$A_i\rightarrow A_{i+1}$ 和

B_{i} \to B_{i + 1}

$B_{i}\rightarrow B_{i+1}$ 都连有不同流量的边，然后有

m

$m$ 对$A_i\righ 阅读全文 »

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P4700-[CEOI2011]Traffic【tarjan,dp】

发表于 2021-09-27 19:02阅读：84评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4700 题目大意

A \times B

$A\times B$ 的网格上有

n

$n$ 个点，然后

m

$m$ 条有向/无向边连接成平面图，求最左边每个点能到达的最右边点的数量。 \(1\leq A,B\leq 10^9,1\leq n\leq 3\ti 阅读全文 »

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P4100-[HEOI2013]钙铁锌硒维生素【矩阵求逆,最大匹配】

发表于 2021-09-11 10:41阅读：42评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4100 题目大意给出

n

$n$ 个线性无关的向量

A_{i}

$A_i$ ，然后给出

n

$n$ 个向量

B_{i}

$B_i$ ，求一个字典序最小的排列

p

$p$ 使得将任意的

A_{i}

$A_i$ 替换为

B_{p_{i}}

$B_{p_i}$ 后依旧线性无关。 \(1\leq n\leq 300 阅读全文 »

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P6628-[省选联考 2020 B 卷] 丁香之路【欧拉回路,最小生成树】

发表于 2021-08-23 16:36阅读：74评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6628 题目大意给出

n

$n$ 个点的一张完全无向图，

i \sim j

$i\sim j$ 的边权是

| i - j |

$|i-j|$ 。然后给出

m

$m$ 条必经边，和起点

s

$s$ 。求对于每个终点经过所有必经边的最短路径。 \(1\leq n\leq 2500, 阅读全文 »

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P4716-[模板]最小树形图

发表于 2021-08-20 08:39阅读：41评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4716 题目大意给出

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的一张有向图，求以

r

$r$ 为根的最小外向树。

1 \leq n \leq 100, 1 \leq m \leq 10^{4}

$1\leq n\leq 100,1\leq m\leq 10^4$ 解题思路考虑一种贪心，对于每个点我们先选出一个连入的阅读全文 »

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P7295-[USACO21JAN]Paint by Letters P【平面图欧拉公式】

发表于 2021-08-17 16:05阅读：123评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7295 题目大意给出

n * m

$n*m$ 的网格，每个格子上有字母，相同字母的四联通相邻格子为连通，每次询问一个子矩阵求连通块个数。

1 \leq n, m, q \leq 1000

$1\leq n,m,q\leq 1000$ 解题思路首先一张连通的平面图有欧拉公式阅读全文 »

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P7737-[NOI2021]庆典【tarjan,虚树】

发表于 2021-08-10 22:00阅读：105评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7737 题目大意给出一张无向图满足若

x \Rightarrow z, y \Rightarrow z

$x\Rightarrow z,y\Rightarrow z$ 那么有

x \Rightarrow y

$x\Rightarrow y$ 或

y \Rightarrow x

$y\Rightarrow x$ 。

q

$q$ 次询问给出起点和终点和

k

$k$ 条临阅读全文 »

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jzoj7211-[2021.08.09省赛模拟]社会黄油飞(socialbutterfly)【网络流可行流】

发表于 2021-08-09 16:56阅读：1评论：0推荐：0

该文被密码保护。

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P6880-[JOI 2020 Final]オリンピックバス【最短路】

发表于 2021-07-21 16:15阅读：45评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6880 题目大意给出

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的有向图，边有边权和一个翻转权值。翻转至多一条边使得

1 - > n - > 1

$1->n->1$ 往返的权值加上翻转权值最小。 \(1\leq n\leq 200,1\leq m\leq 5\tim 阅读全文 »

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bzoj#2407-探险【最短路,二进制分组】

发表于 2021-07-21 16:11阅读：58评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://darkbzoj.tk/problem/2407 题目大意

n

$n$ 个点的一张无向图（但是正反权值不同），求一个从

1

$1$ 出发回到

1

$1$ 且不经过重复边的最短路径。

1 \leq n \leq 10000, 1 \leq m \leq 2 \times 10^{5}

$1\leq n\leq 10000,1\leq m\leq 2\times 10^5$ 解题思路考虑阅读全文 »

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Loj#3026-「ROIR 2018 Day1」管道监控【Trie,费用流】

发表于 2021-07-17 16:44阅读：140评论：0推荐：1

摘要：正题题目链接:https://loj.ac/p/3026 题目大意给出

n

$n$ 个点的一棵外向树，然后

m

$m$ 个字符串和费用表示你每次可以花费这个费用覆盖路径字符串和给出字符串相等的路径，求覆盖所有边的最小花费（可以重复覆盖）输出方案 \(1\leq n\leq 500,1\leq m\leq10^ 阅读全文 »

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P6085-[JSOI2013]吃货JYY【状压dp,欧拉回路】

发表于 2021-07-17 16:36阅读：56评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6085 题目大意

n

$n$ 个点的一张无向图，有

k

$k$ 条必走边，

m

$m$ 条其他边，求从

1

$1$ 出发经过必走边后回到起点的最短路径。 \(2\leq n\leq 13,0\leq k\leq 78,2\leq m\leq 2 阅读全文 »

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P4180-[BJWC2010]严格次小生成树【Kruskal,倍增】

发表于 2021-07-16 21:55阅读：35评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4180 题目大意

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的一张无向图，求它的严格次小生成树。

1 \leq n \leq 10^{5}, 1 \leq m \leq 3 \times 10^{5}

$1\leq n\leq 10^5,1\leq m\leq 3\times 10^5$ 解题思路一定存在一种严格次小生成树和最小生成阅读全文 »

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P3980-[NOI2008]志愿者招募【费用流】

发表于 2021-07-16 19:34阅读：43评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3980 题目大意

n

$n$ 天，第

i

$i$ 天需要

A_{i}

$A_i$ 个志愿者。有

m

$m$ 种志愿者，第

i

$i$ 种从

s_{i}

$s_i$ 天服务到

t_{i}

$t_i$ 天，需要

c_{i}

$c_i$ 元的费用。求满足条件的最小费用 \(1\leq n\leq 1000,1\ 阅读全文 »

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Loj#2769-「ROI 2017 Day 1」前往大都会【最短路树,斜率优化】

发表于 2021-07-16 14:12阅读：121评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://loj.ac/p/2769 题目大意给出

n

$n$ 个点

m

$m$ 条地铁线路，每条线路是一条路径。求

1

$1$ 到

n

$n$ 的最短路且在最短路径的情况下相邻换乘点的距离平方和最大。

1 \leq n, m, \sum s_{i} \leq 10^{6}

$1\leq n,m,\sum s_i\leq 10^6$ 解题思路首先肯定是在最短路树上跑，然阅读全文 »

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P7515-[省选联考 2021A卷]矩阵游戏【差分约束】

发表于 2021-07-16 08:12阅读：50评论：0推荐：0

摘要：正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7515 题目大意有一个

n m

$nm$ 的矩形

A

$A$ ，然后给出一个

(n - 1) (m - 1)

$(n-1)(m-1)$ 的矩形

B

$B$ 满足

B_{i, j} = A_{i, j} + A_{i + 1, j} + A_{i, j + 1} + A_{i + 1, j + 1}

$B_{i,j}=A_{i,j}+A_{i+1,j}+A_{i,j+1}+A_{i+1,j+1}$ 求能否构造阅读全文 »

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