随笔分类 - 图论
摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1140G 题目大意 给出一个$n$个点的树$T$，然后复制一份$T'$，每个$T$中的点$i$向$T'$中的点$i$都有连边构成一张图。 图上所有权值各不相同，现在$q$次询问图上两点的最短路。 $1\leq n
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6698 题目大意 有一个包含$0\sim G-1$的字符集，其中有$n$种变换，能够将一个字符$a_i(a_i>1)$变为一串字符$b_i$，当一个字符串中只剩下$0$和$1$时变换就结束了。 然后给出$m$个匹配
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摘要：正题 题目链接:http://pjudge.ac/problem/21614 题目大意 给出一张$n$个点$m$条边的一张图，有$k$个守卫，每个守卫都有一个点集$S$表示这个守卫可以被派遣到这个点集中的某个点，然后你可以选择一些边删除，要求使得每个点都恰好和一个守卫联通，要求留下的边的权值和最小。
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7520 题目大意 给出$n$个点$m$条边的一张有向图，一号点为起始点，$q$次独立的询问加入一条边后有多少个点的支配集发生了变化。 \(1\leq n\leq 3000,1\leq m\leq 2\times n
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P8207 题目大意 有编号为$[L,R]$区间的点，连接两个点$x,y$边权的为$LCM(x,y)$，求这张图的最小生成树。 \(1\leq L\leq R\leq 10^6,R-L\leq 10^5\) 解题思路
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P8215 题目大意 有$2\times n$个人，第$2\times i-1$和第$2\times i$个人一组，然后每个人可以选择愿不愿意合作，愿意需要付出$c_i$代价，不愿意是$d_i$代价，如果两个人都愿意，
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摘要：正题 题目链接:https://loj.ac/p/6405 题目大意 给出$n$个点的一棵树，每个点有$x_i$个军队，需要$y_i$个军队，你可以移动军队，求使得满足所有点要求的情况下，军队移动路径和的最小值。 \(1\leq n\leq 250000\)，军队总数和不超过$10^6$。 解题思路
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF464E 题目大意 $n$个点$m$条边的一张无向图，第$i$条边长度为$2^{x_i}$，求$s$到$t$的最短路。 \(1\leq n\leq 10^5,0\leq m,x_i\leq 10^5\) 解题思路
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摘要：正题 题目大意 给出$n$个点的一棵树，每个点有个颜色$a_i$，你每次可以选择一个颜色全部变成另一个颜色。 求最少多少次操作可以把一种颜色变成一个完整的连通块。 \(1\leq k\leq n\leq 2\times 10^5\) 解题思路 考虑如果我们要把一个颜色变成一个联通块，那么首先得把它目
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF802C 题目大意 你有一个可以放 \(k\) 本书的书架，第 \(i\) 天要求书架上有第 \(a_i\) 种书，购买第 \(i\) 种书的价格为 \(c_i\) 。 求满足 \(n\) 天要求的最小花费。 \(
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摘要：正题 题目链接:https://loj.ac/p/2460 题目大意 给出$n$个点$m$条边的一张无向图，每条边双向的权值不同，求一条经过的最大权值最小的欧拉回路。 \(2\leq n\leq 1000,1\leq m\leq 20000\) 解题思路 显然我们可以二分答案，考虑二分答案后我们怎么
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摘要：正题 题目链接:https://uoj.ac/problem/351 题目大意 给出$n$个点的一棵树，开始所有点都是白色，每次随机点黑一个叶子（可以重复点），求期望多少次能使得白色点构成的图直径发生变化。 答案对$998244353$取模 \(1\leq n\leq 5\times 10^5\)
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1444C 题目大意 给出$n$个点$m$条边的一张图，总共$k$个颜色，每个点有一个颜色。 询问有多少无序颜色对$(x,y)$满足$x\neq y$且颜色为$x$或$y$的点构成的生成子图是一个二分图。 \(1\
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摘要：正题 题目链接:https://atcoder.jp/contests/arc115/tasks/arc115_d 题目大意 给出$n$个点$m$条边的一张无向图，对于每个$k\in[1,n]$ 求恰好有$k$个奇数入度点的生成子图数量。 \(1\leq n,m\leq 5000\) 解题思路 考虑
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摘要：正题 AT1998 [AGC002D] Stamp Rally【Kruskal重构树,倍增】 https://www.luogu.com.cn/problem/AT1998 题目大意 给出$n$个点$m$条边的一张无向图，$q$次询问两个人分别从$x,y$，要求总共经过$z$个点的情况下经过边的最大
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3639 题目大意 给出$n$个点$m$条有边权的无向图，然后再给出$k$条边权未定义的边，然后每个点有一个人数$p_i$。 现在要你给未确定的边权的边确定边权然后选出图的一棵最小生成树，之后所有点上的人都从自己的点
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摘要：正题 题目链接:https://www.cometoj.com/contest/73/problem/E?problem_id=4124 题目大意 给出$n$个点$m$条边的一张有向图，边有边权，$q$次询问从点$1$走到点$x$的所有路径（可以重复经过任何点包括点$x$）中极差最大是多少。 \(1
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5008 题目大意 给出$n$个点$m$条边的一张有向无环图，你每次可以选择一个有入度的点获取其点权然后删除这个点。求能取$k$次的情况下最大能获得的权值和。 \(1\leq n\leq 5\times 10^5+4
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