编程之美读书笔记——2.3寻找水王

分析及结果见代码

    /*
    [题目:]寻找"水王".已知一堆无序的ID,其中水王的ID出现的次数超过一半,要求找出水王的ID.

    [思路:]
        方法一[用到排序]:先将ID排序,然后取其中i/2+1的数即为水王的ID.
                缺点:排序使得时间复杂度增高.
    
        方法二[不用排序]:每次删除两个不同的ID(不管是否是水王的ID),那么
                剩下的ID列表中水王的ID出现的次数依然会超过一半,看到这个问题
                就可以不断重复这个过程,最后剩下的就是水王的ID.
    */
    
    //无序ID列表
    var arr = new Array(9,11,11,13,11,18,19,11,11,20,11); //1,1,1,3,5,1
    
    //candidate记录有可能的ID,same记录两个ID是否相同
    var candidate, same=0;
    
    for(var i=0; i<arr.length; i++)
    {
        //same==0则说明两个ID不同,删了,然后再找一个下一个ID开始比较,重复之前操作
        if(same == 0)
        {
            //存储下一个ID
            candidate = arr[i];
            same = 1;
        }
        else
        {
            //若相同,则same++.
            if(candidate == arr[i])
                same ++;
            else
                same --;            
        }
        
    }
    //最后candidate存的值就是水王的ID,
    //因为随着问题规模不断缩小后,剩下的只能是相同的ID或只剩一个ID
    console.log("水王的ID是:"+candidate);

小结:

　　与分治、递推、动态规划类似，都是采用一种将一个大问题分解为几个小问题的策略，通常子问题都具有最优子结构的味道。

　　这是一种通用的解决问题的思路，具体的切入点或许各异，但是根本的理念都是分治策略。