Qiu-ZM

摘要： Yule-Walker方程是用来求解自回归（AR）模型系数的一组线性方程。下面是对一个AR(p)模型的Yule-Walker方程的推导。 假设我们有一个零均值的AR(p)模型，形式如下： $$ x_t = \sum_{i=1}^p a_i x_{t-i} + \epsilon_t $$ 其中，$\e 阅读全文

摘要： 前言 线性预测的基本原理是把被分析的信号用一个模型来表示，即将信号看做某一个模型（系统）的输出。基本思路是将过去时刻所采集的信号用来对当前时刻的信号进行预测，由于采用的是对过去信号的线性组合，故称为线性预测。 LPC（Linear Prediction Coding, LPC） 假设语音信号当前时刻 阅读全文

摘要： 前言 LMS算法的主要优点在于它的计算简单，然而为此付出的代价是缓慢的收敛速度，特别是当自相关矩阵$\pmb{\varGamma}_M$的特征值具有较大范围时。从另一个观点来看，LMS算法只有单一的可调参数，即步长参数$\Delta$用于控制收敛速度。因为出于稳定的目的，步长是有限制的，所以应对与较 阅读全文

摘要： 1. 前言 假设已知（可能是复数的）数据序列$x(n)$是由平稳随机过程中的样本组成，其自相关序列为 $$ \begin{align} \gamma {xx} (m) = E\left[x(n)x^(n-m) \right] \end{align} $$ 通过长度为$M$，系数为$h(n)$的FIR 阅读全文

摘要： 定义：一个正方矩阵$\mathbf{A}=[a_{ij}]\in C^{n \times n}$，（$C$：complex复数），若$\mathbf{A}=\mathbf{A}^H$，其中$\mathbf{A}^H=(\mathbf{A}^)^T = [a_{ji}^]$。换言之，Hermitian 阅读全文

摘要： 定义：对称矩阵$\mathbf{A}$是一个其元素$a_{ij}$关于主对角线对称的实正方形矩阵，既有 \begin{align} \mathbf{A}^T = \mathbf{A}~~ 或 ~~ a_{ij} = a_{ji} \end{align} 性质：若$A$和$B$都是对称矩阵，则$\ma 阅读全文