11.22第十一次作业
1. 文法 G（S）:
（1）S -> AB
（2）A ->Da|ε
（3）B -> cC
（4）C -> aADC |ε
（5）D -> b|ε
验证文法 G（S）是不是 LL（1）文法？
解：
first(AB)={b,a,c}
First(Da)={b,a}
First(ε)={ε}
First(cC)={c}
First(aADC)={a}
First(b)={b}
Follow(S)={c,b,a}
Follow(A)={a,b,c,#}
Follow(B)={a,b,c}
Follow(C)={#}
Follow(D)={#,a}
Sellect(A->Da)={b,a}
Sellect(A->ε)={a,b,c,#}
因为Sellect(A->Da)∩Sellect(A->ε)≠Ø，由此可以看出，G(s)不是 LL（1）文法。
2.(上次作业)消除左递归之后的表达式文法是否是LL(1)文法？
（1）select集：
SELECT(E->TE')=FIRST(TE')={ (, i }
SELECT(E'->+TE')=FIRST(+TE')={+}
SELECT(E'->ε)=FIRST(ε)-{ε}UFOLLOW(E')=FOLLOW(E')={ ),# }
SELECT(T->FT')=FIRST(FT')={ (,i }
SELECT(T'->*FT')=FIRST(*FT')={*}
SELECT(T'->ε)=FIRST(ε)-{ε}UFOLLOW(T')=FOLLOW(T')={ +,),# }
SELECT(F->(E))=FIRST((E))={ ( }
SELECT(F->i)=FIRST(i)={i}
解：
SELECT(E'->+TE')∩SELECT(E'->ε)=Ø
SELECT(T'->*FT')∩SELECT(T'->ε)=Ø
SELECT(F->(E))∩SELECT(F->i)=Ø
由此可得，此文法是LL（1）文法。
（2）
select集：
SELECT(A->aA')=FIRST(aA')={a}
SELECT(A'->ABe)=FIRST(ABe)={a}
SELECT(A'->ε)=FIRST(ε)-{ε}UFOLLOW(A')=FOLLOW(A')={d,#}
SELECT(B->dB')=FIRST(dB')={d}
SELECT(B'->bB')=FIRST(bB')={b}
SELECT(B'->ε)=FIRST(ε)-{ε}UFOLLOW(B')=FOLLOW(B')={e}
解：
SELECT(A'->ABe)∩SELECT(A'->ε)=Ø
SELECT(B'->bB')∩SELECT(B'->ε)=Ø
由此可得，此文法是LL（1）文法。
（3）
select集：
SELECT(S->bS')=FIRST(bS')={b}
SELECT(S'->BaS')=FIRST(BaS')={a}
SELECT(S'->ε)=FIRST(ε)-{ε}UFOLLOW(S')=FOLLOW(S')={#}
SELECT(B->ab)=FIRST(ab)={a}
解：
SELECT(S'->BaS')∩SELECT(S'->ε)=Ø
由此可得，此文法是LL（1）文法。
（4）
select集：
SELECT(S->Ap)=FIRST(Ap)={a,c,p}
SELECT(A->a)=FIRST(a)={a}
SELECT(A->ε)=FIRST(ε)-{ε}UFOLLOW(A)=FOLLOW(A)={p}
SELECT(A->cA)=FIRST(cA)={c}
SELECT(A->aA)=FIRST(aA)={a}
解：
SELECT(A->a)∩SELECT(A->aA)≠Ø
由此可得，此文法不是LL（1）文法。
（5）
select集：
SELECT(S->Ap)=FIRST(Ap)={a,c}
SELECT(S->Bp)=FIRST(Bq)={b,d}
SELECT(A->a)=FIRST(a)={a}
SELECT(A->cA)=FIRST(cA)={c}
SELECT(B->b)=FIRST(b)={b}
SELECT(B->dB)=FIRST(dB)={d}
解：
SELECT(S->Ap)∩SELECT(S->Bp)=Ø
SELECT(A->a)∩SELECT(A->cA)=Ø
SELECT(B->b)∩SELECT(B->dB)=Ø
由此可得，此文法是LL（1）文法。
3.接2，如果是LL(1)文法，写出它的递归下降语法分析程序代码。
（1）（2）（3）（5）递归下降语法分析程序代码如下：
（1）
Void parseE(){
If(lookahead==’(‘,i)
{ parseT();
parseE’();
}
}
Void parseE’(){
If(lookahead==’+’){
ParseT();
parseE’();
}
else if(lookahead==’)’,’#’)
{ }
}
Void parseT(){
If(lookahead==’(‘,i){
Matchtoken(*);
parseF();
parseT’();
}
else if(lookahead==’+’,’)’,’#’){
}
}
Void parseF(){
if(lookahead==’(’){
matchtoken(();
parseE();
matchtoken());
}
else if(lookahead==i){
Matchtoken(i);
}
}
(2)
Void parseA(){
If(lookahead==a)
{ matchtoken(a);
parseA’();
}
}
Void parseA’(){
If(lookahead==a){
parseA();
parseB();
matchtoken(e);
}
else if(lookahead==d,#){
}
}
Void parseB(){
If(lookahead==d)
{ matchtoken(d);
parseB’();
}
}
Void parseB’(){
If(lookahead==b)
{ matchtoken(b);
parseB’();
}
else if(lookahead==e){
}
}
(3)
Void parseS(){
If(lookahead==b){
Matchtoken(b);
parseS’();
}
}
Void parseS’(){
If(lookahead==a){
parseB();
matchtoken(a);
parseS’();
}
Else if(lookahead==#){
}
}
Void parseB(){
If(lookahead==a){
Matchtoken(a);
Matchtoken(b);
}
}
(5)
Void parseS(){
If(lookahead==a,c){
ParseA();
Matchtoken(p);
}
Else if(lookahead==b,d){
parseB();
matchtoken(p);
}
}
Void parseA(){
If(lookahead==a){
Matchtoken(a);
}
Else if(lookahead==c){
Matchtoken(c);
parseA();
}
}
Void parseB(){
If(lookahead==b){
Matchtoken(b);
}
Else if(lookahead==d){
Matchtoken(d);
parseB();
}
}
