10.16第六次作业

1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式:

L1={abna|n≥0}。

L2={ambn|n≥1,m ≥1}

L3={(ab)n|n≥1}

 正规文法:L1:S->aA

       A->bA | a

      L2:S->aS

         S->bS | ε

      L3:S->aA

       A->bS | b

 正规式:L1:ab*a

      L2:aa*bb*

      L3:ab(ab)*

 

 

2.将以下正规文法转换到正规式

Z→0A
A→0A|0B
B→1A|ε

正规式 :     A ->0A |0B =0A | 0( 1A | ε )=0A + 01A +0 =( 0 + 01)A +0 -> aA | b

        即a =( 0 + 01) ,b= 0 .而该形式产生 a*b  ,  既有 A = ( 0 + 01)* 0,代入 Z 中有

        Z = 0( 0 + 01)*0  = 0( 0 | 01)*0   。

Z→U0|V1
U→Z1|1
V→Z0|0

 正规式 :  Z→U0|V1 = ( Z1 + 1 ) 0 + (Z0 + 0)1=Z10 + 10 +Z01 + 01 =Z (10 + 01) + (10 + 01) →Za |a

        即a =(10 + 01) .而该形式产生 aa*  ,  既有 Z = (10 + 01)* = (10 | 01)*   . 

S→aA
A→bA|aB|b
B→aA

 正规式 :             A→bA|aB|b =bA +a(aA) + b= bA +a2A +b =(b+a2)A + b → aA | b

        即a = ( b + a2) ,b = b .而该形式产生 a*b  ,  既有 A = (b+a2) * b ,代入 Z 中有

        Z = a (b+a2) * b  = a ( b | a2) * b

 

I→l|Il|Id

正规式 :            I→l | Il | Id =l | I( I + d )= I( I + d ) +I →Ia | b

        即a =( I + d ) ,b= I .而该形式产生 ba*  ,  既有 I=I( I + d ) *  =I( I | d ) *.

posted @ 2019-10-18 20:24  沧笙。  阅读(106)  评论(0编辑  收藏  举报