Leetcode 1.两数之和

【语录】

“有人相爱，有人夜里看海，有人Leetcode第一题都做不出来” —来自热评

 

【题目】

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target  的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

提示：

2 <= nums.length <= 104
-109 <= nums[i] <= 109
-109 <= target <= 109

只会存在一个有效答案
进阶：你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗？

 

方法一：【我的解法】

如果一个for循环解决不了的问题，那就两个。

class Solution(object):
    def twoSum(self, nums, target):
        for x in range(1,len(nums)):
            for y in range(0,x):
                if nums[x]+nums[y]==target:
                    return [y,x]

 

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N^2)，其中 N 是数组中的元素数量；最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次
• 空间复杂度：O(1)

 

方法二：【哈希表】

class Solution(object):
    def twoSum(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[int]
        """
        res ={}
        for i, j in enumerate(nums):
            if (target-j) in res.keys():
                 return [res[target - j],i]
            else:
                res[j] = i

 

Python内置函数之enumerate() 函数

• enumerate() 函数用于将一个可遍历的数据对象(如列表、元组或字符串)组合为一个索引序列，同时列出数据和数据下标，一般用在 for 循环当中。
• 语法：enumerate(sequence, [start=0])

 

思路分析

• 注意到方法一的时间复杂度较高的原因是寻找 target - x 的时间复杂度过高
• 可以采用建立哈希表的方式，对于单个未知数x，利用哈希表寻找target-x的时间复杂度可以降为O(1)

 

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。对于每一个元素 x，我们可以 O(1) 地寻找 target - x
• 空间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销

 

什么是哈希表？

• 哈希表是一种数据结构
• 哈希表表示了关键码值和记录的映射关系
• 与普通的列表不同的地方在于，普通列表仅能通过下标来获取目标位置的值，而哈希表可以根据给定的key计算得到目标位置的值。