CodeForces - 1105C (dp）

这道题是一道dp题，给出数组的个数n，上下边界l和r（包括l，r），要求满足所有数组中元素之和满足被3整除的情况有多少种，

我们可以知道l到r中被3整除的数有mod0个，被3整除余1的有mod1个，被3整除余2的有mod2个。

dp[i][j]表示数组中前i个数的和被3整除余j的个数，我们要求的就是dp[n][0];

dp[i][0]=dp[i][0]*mod0+dp[i][1]*mod2+dp[i][2]*mod1,依次类推

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using namespace std;

int mod = 1000000007;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
ll dp[200005][3];

int main()
{
    ll n,l,r;
    while (cin >> n >> l >> r)
    {
        
        ll mod0 = r/3-l/3;
        if (l % 3 == 0)
            mod0+=1;
        ll mod1 = (r + 2) / 3 - (l + 2) / 3;
        if ((l + 2) % 3 == 0)
            mod1 += 1;
        ll mod2 = r-l+1-mod0-mod1;
        memset(dp, 0, sizeof(0));
        dp[1][0] = mod0;
        dp[1][1] = mod1;
        dp[1][2] = mod2;
        for (int i = 2; i <= n; i++)
        {
            dp[i][0] = (dp[i - 1][0] * mod0 + dp[i - 1][1] * mod2 + dp[i - 1][2] * mod1)%mod;
            dp[i][1] = (dp[i - 1][0] * mod1 + dp[i - 1][1] * mod0 + dp[i - 1][2] * mod2) % mod;
            dp[i][2]= (dp[i - 1][0] * mod2 + dp[i - 1][1] * mod1 + dp[i - 1][2] * mod0) % mod;
        }
        cout << dp[n][0] % mod << endl;
    }
    return 0;
}