最小表示法
字符串 \(S\) 的最小表示为与 \(S\) 循环同构的所有字符串中字典序最小的字符串。
一般用于判断两个字符串是否循环同构。只需要都用最小表示,然后判断即可。
考虑如何构造。这里oiwiki解释的很清楚。就不做过多解释了。复杂度\(O(n)\)
int i = 1, j = 2, k;
while (i <= n && j <= n) {
for (k = 0; k < n && a[i + k] == a[j + k]; ++k);
if (k == n)break;
if (a[i + k] > a[j + k]) {
i = i + k + 1;
if (i == j)i++;
} else {
j = j + k + 1;
if (i == j)j++;
}
}
这题有很多方法可以解决,比如SA,SAM,Lyndon 分解。之后会提到,值得注意的是,最小表示不一定是Lyndon 分解后的最后一个串,但是洛谷数据并没有卡掉这种写法
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