trie字典树

由于笔者不常使用字典树，且整理不够全面，本文只做启发。

trie

字典树，把多个元素的前缀合并起来，用来完成单个元素和集合的匹配。

构造：

void insert(trar *str) {
    int p = 0, len = strlen(str + 1);
    for (int i = 1; i <= len; ++i) {
        int x = getnum(str[i]);
        if (!tr[p][x])tr[p][x] = ++cnt;
        p = tr[p][x];
    }
}

p.s.当你想用map存字符串的hash的时候，想想是不是trie。

例题：

• CF: 1792 D. Fixed Prefix Permutations
• CF: 1994 E. Wooden Game

01trie

把数字的每一位分解，从高位忘低位放入字典树。经常用于处理位运算题目。

例如：寻找数组中任意两个数的异或最大值。
考虑把所有数都放入01trie中，然后对于每一个数，从高位到低位贪心地选择与当前位相反的数，这样就能得到最大值。

全局加一

相当于从地位找到第一个0，变成1，之后的所有1都变成0。交换其左右儿子，顺着交换后的0边往下递归操作即可。

void addall(int p) {
    swap(tr[p][0], tr[p][1]);
    if (tr[p][0]) addall(tr[p][0]);
    pushup(p);
}

例题:

• luogu: P4551 最长异或路径