【trie树】HDU4825 Xor Sum

Xor Sum
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 132768/132768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5864    Accepted Submission(s): 2557


Problem Description
Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包含了N个正整数，随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问，每次询问中包含一个正整数 S ，之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么？

 

Input
输入包含若干组测试数据，每组测试数据包含若干行。
输入的第一行是一个整数T（T < 10），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包含N个正整数，代表 Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。
 

Output
对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
对于每个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。
 

Sample Input
2
3 2
3 4 5
1
5
4 1
4 6 5 6
3
 

Sample Output
Case #1:
4
3
Case #2:
4
 

Source
2014年百度之星程序设计大赛 - 资格赛 
 

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liuyiding

这道题是道字典树的题，是为什么呢？

首先看数据范围，字符集肯定是2，因为是异或

然后我们可以把每个数变成一个32位的二进制数（因为数据范围是2^32），然后插入到字典树里，然后查询时候尽量走和询问数那一位不一样的路径

最后累加就是答案；

怎么 把这个数二进制化呢，只要枚举第几位然后把这个数和1<<i位&一下就好了

这道题有一个东西

1<<0=1

1<<31=-2147483648

1<<32=0

这就很尴尬，因为这道题数据范围里可能会有三十二位

所以

1ll<<31=2147483648

1ll<<32=4294967296

这里加了一个ll，意味着告诉计算机这个1是个ll的类型

代码在此

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define N 100011
using namespace std;
int t,n,m;
long long s;
long long num[N];
int cnt=1;
struct trie{
    int to[2],val;
}tree[35*N];
inline void cl(){cnt=1,memset(&tree,0,sizeof(tree));}
inline int regist(){return cnt++;}
void insert(long long now)
{
    int rt=0;long long c;
    for(int i=32;i>=0;i--)
    {
        c=(1ll<<i)&now;
        if(c)c=1;
        if(!tree[rt].to[c])
            tree[rt].to[c]=regist();
        rt=tree[rt].to[c];
    }
}
long long find(long long now)
{
    int rt=0;long long c,ans=0;
    for(int i=32;i>=0;i--)
    {
        c=(1ll<<i)&now;
        if(c)c=1;
        if(tree[rt].to[c^1])
        {
            rt=tree[rt].to[c^1];
            if(c^1)ans+=(1<<i);
        }
        else 
        {
            rt=tree[rt].to[c];
            if(c)ans+=(1<<i);
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    int tt=t;
    while(t--)
    {
        cl();
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld",&num[i]);
            insert(num[i]);
        }
        printf("Case #%d:\n",tt-t);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%lld",&s);
            printf("%lld\n",find(s));
        }        
    }
    return 0;
}