【树的重心】treecut

题目描述
有一个NN个节点的无根树，各节点编号为1..N1..N，现在要求你删除其中的一个点，使分割开的连通块中节点个数都不超过原来的一半多。

输入格式
第一行：一个整数N(1≤N≤10,000)N(1≤N≤10,000)。 　　 后面有N−1N−1行：每行两个整数 XX 和 YY，表示一个边连接的两个节点号。

输出格式
输出所有可能选择的点。如果有多个节点，按编号从小到大输出，每个一行。 如果找不到这样的点，输出一行："NONE".

样例一
input

10
1 2
2 3
3 4
4 5
6 7
7 8
8 9
9 10
3 8
output

3
8 
样例说明
删除3号或8号节点，则分枝最多有5个节点

限制与约定
时间限制：1s1s
空间限制：256MB

这道题是树的重心裸题，是为树hs做准备的

思路就是搜索一遍，然后如果这个点的max（size【son】，n-size【now】）小于等于n>>1，那么它就是重心

复杂度O（n）；

#include<bits/stdc++.h>
#define N 10011
#define clear(a,val) memset(a,val,sizeof(a))
using namespace std;
int n,x,y,cnt=1,pp;
int head[N],nxt[N*2],to[N*2],size[N],ans[N];
inline void add(int u,int v)
    {nxt[cnt]=head[u],to[cnt]=v,head[u]=cnt++;}
inline void initandbuild()
{
    clear(head,-1);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y),add(y,x);
    }
}
int dfs(int now,int fa)
{
    size[now]=1;int ma=-1;
    for(int i=head[now];i!=-1;i=nxt[i])
    {
        int t=to[i];
        if(t==fa)continue;
        size[now]+=dfs(t,now);
        ma=max(ma,size[t]);
    }
    ma=max(ma,n-size[now]);
    if(ma<=(n>>1))ans[++pp]=now;
    return size[now];
}
int main()
{
    initandbuild();
    dfs(1,-1);
    sort(ans+1,ans+pp+1);
    for(int i=1;i<=pp;i++)
        printf("%d\n",ans[i]);
    if(!pp)puts("NONE");
    return 0;
}