【树形结构】LG P2052 [NOI2011]道路修建
题目描述 在 W 星球上有 n 个国家。为了各自国家的经济发展，他们决定在各个国家 之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬，他们只愿 意修建恰好 n – 1 条双向道路。 每条道路的修建都要付出一定的费用，这个费用等于道路长度乘以道路两端 的国家个数之差的绝对值。例如，在下图中，虚线所示道路两端分别有 2 个、4 个国家，如果该道路长度为 1，则费用为 1×|2 – 4|=2。图中圆圈里的数字表示国 家的编号。 由于国家的数量十分庞大，道路的建造方案有很多种，同时每种方案的修建 费用难以用人工计算，国王们决定找人设计一个软件，对于给定的建造方案，计 算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。 输入输出格式 输入格式： 输入的第一行包含一个整数 n，表示 W 星球上的国家的数量，国家从 1 到 n 编号。 接下来 n – 1 行描述道路建设情况，其中第 i 行包含三个整数 ai、bi和 ci，表 示第 i 条双向道路修建在 ai与 bi两个国家之间，长度为 ci。 输出格式： 输出一个整数，表示修建所有道路所需要的总费用。 输入输出样例 输入样例#1： 复制 6 1 2 1 1 3 1 1 4 2 6 3 1 5 2 1 输出样例#1： 复制 20 说明 1≤ai, bi≤n 0≤ci≤10^6 2≤n≤10^6
这是一道国赛真·水题
这道题的思路就没必要讲了，讲两个要注意的地方
1.宏定义不要随便玩！！！，宏定义的原理是直接替换，所以有些地方会出问题，我被卡了好久
2.longlong开不彻底的后果是什么？int*longlong可能死不了，但是int-longlong一定会死的！所以要么开彻底，要么运算时候进行强制转换，否则会死的很惨QAQ
再附一个更新子树节点数量的一般写法
1 int dfs(int now,int fa) 2 { 3 for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].nxt) 4 { 5 int to=edge[i].to; 6 if(to==fa)continue; 7 cou[now]+=dfs(to,now); 8 } 9 return cou[now]; 10 }
代码在此
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #define N 1000011 5 #define ll long long 6 inline ll abs(ll a){return a<0?-a:a;} 7 int n,u,v,w,cnt=1; 8 int head[N],cou[N]; 9 struct star{int to,nxt,val;}edge[2*N]; 10 inline void add(int u,int v,int w) 11 {edge[cnt].nxt=head[u]; 12 edge[cnt].val=w; 13 edge[cnt].to=v; 14 head[u]=cnt++;} 15 int dfs(int now,int fa) 16 { 17 for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].nxt) 18 { 19 int to=edge[i].to; 20 if(to==fa)continue; 21 cou[now]+=dfs(to,now); 22 } 23 return cou[now]; 24 } 25 ll ddfs(int now,int fa) 26 { 27 ll ans=0; 28 for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].nxt) 29 { 30 int to=edge[i].to; 31 if(to==fa)continue; 32 ans+=ddfs(to,now)+edge[i].val*abs((ll)n-2*cou[to]); 33 } 34 return ans; 35 } 36 int main() 37 { 38 memset(head,-1,sizeof(head)); 39 scanf("%d",&n); 40 for(int i=1;i<n;i++) 41 { 42 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 43 add(u,v,w),add(v,u,w); 44 cou[i]=1; 45 }cou[n]=1; 46 dfs(1,-1); 47 printf("%lld",ddfs(1,-1)); 48 return 0; 49 }
